Kategorikus tétel

a kategorikus tételeket négy típusba lehet sorolni “minőségük” és “mennyiségük”, vagy “fogalmaik eloszlása”alapján. Ez a négy típus már régóta nevezik A, E, I, és O. ez alapján a Latin affirmo (I affirm), utalva a megerősítő javaslatok A és I, és nego (i deny), utalva a negatív javaslatok E és O.

mennyiség és minőségiedit

mennyiség utal, hogy a tagok száma a tárgy osztály, amelyek használják a javaslatot. Ha a javaslat a tárgyosztály minden tagjára vonatkozik, akkor egyetemes. Ha a javaslat nem alkalmazza a tárgyosztály összes tagját, akkor az Különleges. Például egy I-tétel (“néhány S az P”) különleges, mivel csak a tárgyosztály néhány tagjára vonatkozik.

minőség azt írják le, hogy a javaslat megerősíti vagy tagadja-e egy alany felvételét az állítmány osztályába. A két lehetséges tulajdonságot pozitívnak és negatívnak nevezzük. Például egy A-propozíció (“Minden S az P”) igenlő, mivel kijelenti, hogy az alany az állítmányban található. Másrészt egy O-javaslat (“néhány S Nem P”) negatív, mivel kizárja az alanyot az állítmányból.

fontos szempont a néhány szó meghatározása. A logikában egyesek “egy vagy több” – re utalnak, ami összhangban van az “összes” – vel. Ezért a “néhány S P” állítás nem garantálja, hogy a “néhány S Nem P” állítás is igaz.

DistributivityEdit

a kategorikus tételben szereplő két kifejezés (alany és predikátum) elosztott vagy el nem osztott kategóriába sorolható. Ha a kifejezés osztályának minden tagját érinti a javaslat, akkor az osztály eloszlik; különben nem oszlik meg. Ezért minden tételnek van egy a négy lehetséges kifejezéseloszlás közül.

a négy kanonikus forma mindegyikét felváltva vizsgáljuk a kifejezések eloszlása tekintetében. Bár itt nem fejlesztették ki, a Venn-diagramok néha hasznosak, amikor megpróbálják megérteni a négy forma kifejezéseinek eloszlását.

a formEdit

egy A-propozíció elosztja az alanyt az állítmánynak, de nem fordítva. Tekintsük a következő kategorikus javaslatot:”minden kutya emlős”. Minden kutya valóban emlős, de hamis lenne azt mondani, hogy minden emlős kutya. Mivel minden kutya az emlősök osztályába tartozik, a” kutyákat “állítólag”emlősöknek” osztják szét. Mivel minden emlős nem feltétlenül kutya, az “emlősök” nem oszlanak meg a “kutyák”között.

e formEdit

az e-propozíció kétirányúan oszlik meg az alany és a predikátum között. A “nincsenek bogarak Emlősök” kategorikus tételből arra következtethetünk, hogy egyetlen emlős sem bogár. Mivel az összes bogár nem emlős, és az összes emlős nem bogár, mindkét osztály megoszlik.

i formEdit

az I-propozíció mindkét kifejezése nem oszlik el. Például :” egyes amerikaiak konzervatívok”. Egyik kifejezés sem osztható meg teljesen a másiknak. Ebből a javaslatból nem lehet azt mondani, hogy minden amerikai konzervatív, vagy hogy minden konzervatív amerikai.

O formEdit

egy O-propozícióban csak a predikátum kerül elosztásra. Vegyük figyelembe a következőket:”egyes politikusok nem korruptak”. Mivel nem minden politikus határozza meg ezt a szabályt, a téma nem oszlik meg. Az állítmány, bár, azért oszlik meg, mert a “korrupt emberek” összes tagja nem felel meg a “néhány politikusként”meghatározott embercsoportnak. Mivel a szabály a korrupt népcsoport minden tagjára vonatkozik, nevezetesen: “minden korrupt ember nem politikus”, a predikátum eloszlik.

a predikátum eloszlása egy O-propozícióban kétértelműsége miatt gyakran zavaró. Amikor azt mondják, hogy egy olyan kijelentés, mint “egyes politikusok nem korruptak”, a “korrupt emberek” csoportot “egyes politikusoknak” terjeszti, az információ kevés értékűnek tűnik, mivel a “néhány politikus” csoport nincs meghatározva. De ha például a “néhány politikus” ezen csoportját úgy határozták meg, hogy egyetlen személyt, Albertet tartalmazzon, a kapcsolat világosabbá válik. A kijelentés tehát azt jelentené, hogy a korrupt emberek csoportjában felsorolt minden bejegyzés közül egyik sem lesz Albert: “nem minden korrupt ember Albert”. Ez egy olyan meghatározás, amely a “korrupt emberek” csoport minden tagjára vonatkozik, ezért elosztva van.

Összefoglalószerkesztés

Peter Geach és mások kritizálták a terjesztés használatát egy érv érvényességének meghatározására.

felvetődött, hogy az “egyes A nem B” formájú állítások kevésbé problematikusak lennének, ha azt állítanák, hogy “nem minden A B”, ami talán közelebb áll Arisztotelész eredeti formájához az ilyen típusú állításokhoz.