Le proposizioni categoriali possono essere categorizzate in quattro tipi sulla base della loro “qualità” e “quantità”, o della loro “distribuzione dei termini”. Questi quattro tipi sono stati a lungo chiamati A, E, I e O. Questo si basa sull’affermazione latina (affermo), riferendosi alle proposizioni affermative A e I, e nego (nego), riferendosi alle proposizioni negative E e O.
Quantità e qualitàmodifica
La quantità si riferisce al numero di membri della classe del soggetto che sono usati nella proposizione. Se la proposizione si riferisce a tutti i membri della classe del soggetto, è universale. Se la proposizione non impiega tutti i membri della classe soggetto, è particolare. Ad esempio, una proposizione I (“Some S is P”) è particolare poiché si riferisce solo ad alcuni dei membri della classe del soggetto.
Qualità È descritto come se la proposizione affermi o neghi l’inclusione di un soggetto all’interno della classe del predicato. Le due qualità possibili sono chiamate affermative e negative. Ad esempio, una proposizione A (“Tutto S è P”) è affermativa poiché afferma che il soggetto è contenuto all’interno del predicato. D’altra parte, una proposizione O (“Alcuni S non sono P”) è negativa poiché esclude il soggetto dal predicato.
| Nome | Istruzione | Quantità | Qualità |
|---|---|---|---|
| Un | S è P. | universale | affermativa |
| E | Non S è P. | universale | negativo |
| I | Qualche S è p. | particolare | affermativa |
| O | Qualche S non è P. | particolare | negativo |
Una considerazione importante è la definizione della parola alcuni. Nella logica, alcuni si riferiscono a” uno o più”, che è coerente con”tutti”. Pertanto, l’affermazione “Some S is P” non garantisce che anche l’affermazione “Some S is not P” sia vera.
DistributivityEdit
I due termini (soggetto e predicato) in una proposizione categoriale possono essere classificati come distribuiti o non distribuiti. Se tutti i membri della classe del termine sono interessati dalla proposizione, quella classe è distribuita; altrimenti non è distribuita. Ogni proposizione ha quindi una delle quattro possibili distribuzioni di termini.
Ciascuna delle quattro forme canoniche sarà esaminata a sua volta per quanto riguarda la sua distribuzione dei termini. Anche se non sviluppato qui, diagrammi di Venn sono a volte utili quando si cerca di capire la distribuzione dei termini per le quattro forme.
Un formEdit
Una proposizione A distribuisce il soggetto al predicato, ma non il contrario. Considera la seguente proposizione categorica:”Tutti i cani sono mammiferi”. Tutti i cani sono infatti mammiferi, ma sarebbe falso dire che tutti i mammiferi sono cani. Poiché tutti i cani sono inclusi nella classe dei mammiferi, si dice che i “cani” siano distribuiti ai “mammiferi”. Poiché tutti i mammiferi non sono necessariamente cani,” mammiferi “non è distribuito a”cani”.
E formEdit
Una proposizione elettronica distribuisce bidirezionalmente tra soggetto e predicato. Dalla proposizione categorica “Nessun coleottero è un mammifero”, possiamo dedurre che nessun mammifero è un coleottero. Poiché tutti i coleotteri sono definiti non essere mammiferi e tutti i mammiferi sono definiti non essere coleotteri, entrambe le classi sono distribuite.
I formEdit
Entrambi i termini in una proposizione I non sono distribuiti. Ad esempio,”Alcuni americani sono conservatori”. Nessuno dei due termini può essere interamente distribuito all’altro. Da questa proposizione, non è possibile dire che tutti gli americani sono conservatori o che tutti i conservatori sono americani.
O formEdit
In una proposizione O, viene distribuito solo il predicato. Considerate quanto segue: “Alcuni politici non sono corrotti”. Poiché non tutti i politici sono definiti da questa regola, l’argomento non è distribuito. Il predicato, però, è distribuito perché tutti i membri di ” persone corrotte “non corrisponderanno al gruppo di persone definite come”alcuni politici”. Poiché la regola si applica a tutti i membri del gruppo di persone corrotte, vale a dire” Tutte le persone corrotte non sono alcuni politici”, il predicato è distribuito.
La distribuzione del predicato in una proposizione O è spesso confusa a causa della sua ambiguità. Quando si dice che una dichiarazione come “Alcuni politici non sono corrotti “distribuisca il gruppo” gente corrotta “a” alcuni politici”, l’informazione sembra di scarso valore, dal momento che il gruppo” alcuni politici ” non è definito. Ma se, ad esempio, questo gruppo di” alcuni politici ” è stato definito per contenere una sola persona, Albert, il rapporto diventa più chiaro. La dichiarazione significherebbe quindi che, di ogni voce elencata nel gruppo corrupt people, nessuno di loro sarà Albert: “Tutte le persone corrotte non sono Albert”. Questa è una definizione che si applica a tutti i membri del gruppo “persone corrotte” ed è, quindi, distribuita.
SummaryEdit
| Nome | Istruzione | Distribuzione | |
|---|---|---|---|
| Soggetto | Predicato | ||
| Un | S è P. | distribuita | non distribuiti |
| E | Non S è P. | distribuita | distribuito |
| I | Qualche S è p. | non distribuiti | non distribuiti |
| O | Qualche S non è P. | non distribuiti | distribuito |
CriticismEdit
Peter Geach e altri hanno criticato l’uso della distribuzione per determinare la validità di un argomento.
È stato suggerito che affermazioni della forma “Alcuni A non sono B” sarebbero meno problematiche se dichiarate come “Non ogni A è B”, che è forse una traduzione più vicina alla forma originale di Aristotele per questo tipo di affermazione.