그것이 보여주는 것:
중간 축 정리의 간단하고 설득력있는 시연. 세 가지 불균등 한 관성 모멘트를 가진 물체(이 경우 테니스 라켓)를 고려하십시오. 라켓이 가장 큰 순간 또는 가장 작은 순간의 축에 대한 회전으로 설정되고 그 후 외부 토크가 없으면 결과 모션이 안정적입니다. 그러나 중간 원리 관성 모멘트의 축에 대한 회전은 불안정합니다-가장 작은 섭동이 증가하고 회전 축은 초기 회전 축에 가깝게 유지되지 않습니다.테니스 라켓의 가장 낮은 회전 관성은 핸들의 길이를 따라 내려가는 회전축과 연관되어 있습니다(그림에서 지-축).따라서 그 축을 중심으로 회전시키는 것이 가장 쉽습니다. 가장 높은 회전 관성은 라켓의 평면에 수직 인 회전 축을 가지며 컴(와이-축)을 통과하며 그 축에 대해 회전하려면 가장 큰 토크가 필요합니다. 세 번째 축(엑스-축)은 중간 회전 관성을 가진 다른 두 축에 수직 인 라켓의 평면에 있습니다. 라켓은 단순히 제대로 방향 및 공중으로 튀기는 하 여 이러한 세 가지 축에 대 한 회전 모션에서 설정 됩니다. 이후 회전은 가장 낮거나 가장 높은 회전 관성을 포함하는 축에 대해 완전히 안정적입니다.이 회전은 순수한 회전을 방해 할 수있는 손의 외부 움직임에 영향을받지 않습니다. 반면에,중간 축에 대한 회전은 불안정하고 다른 두 축에 대한 우발적 인 움직임에 매우 민감합니다-가장 작은 섭동이 빠르게 증가하고 회전 축이 변경됩니다.”
이를 입증하고 불안정성을 분명히하기 위해 라켓의 한쪽은 빨간 테이프로,다른 한쪽은 녹색 테이프로 덮여 있습니다. 그것의 핸들에 의해 라켓을 잡고,그것은 그것의 핸들에 의해 다시 잡기 전에 중간 축에 대해 한 번 회전 할 수 있도록하는 방식으로 공기에 던져. 하나는 던져 전에 빨간면 위로 시작하면,그것은 녹색면 위로(그리고 그 반대)로 잡힐 것입니다. 다른 두 축에 대해서는 그렇지 않습니다.
설정:
설정은 사소한-그냥 라켓과 강사를 제공합니다.
중간축 정리는 강체의 무력 운동에 대한 오일러 방정식의 결과이지만,물리적으로 명백한 것은 아니며 3 개의 불균등 한 관성 모멘트를 가진 강체의 움직임에 대한 직관적 인 이해가 없습니다. 그러나 우리는 좋은 회사에 있습니다. 예를 들어,존 말린 크로트(포모나)는 리차드 파인만에게 결과를 이해할 수있는 직관적 인 방법이 있는지 묻는 학생의 이야기를 관련시킵니다; 파인만은 약 10 초 또는 15 초 동안 깊은 생각에 들어가서”아니오.”중간 축에 대해 회전이 안정적이지 않다는 것이 왜 타당성 논증을 알고 있다면 알려주십시오! 그 동안에,문제 9.14(페이지.417)및 운동 9.33(페이지.421)데이비드 모린의 책에서,고전 역학,(캠브리지 대학 출판부,2007)수학을 통해 여러분을 안내 할 것입니다.