Rozróżniacz równania kwadratowego jest częścią wzoru kwadratowego. To część, która leży pod pierwiastkiem kwadratowym. Więc rozróżnienie, które usłyszycie, to b kwadrat minus 4AC, co mam nadzieję wygląda znajomo, ponieważ znacie wzór kwadratowy. I tak naprawdę rozróżniacz mówi nam, jaki rodzaj rozwiązania i liczbę rozwiązań będą miały nasze równania kwadratowe. Nie mówi nam, czym są. Mówi nam tylko typ i liczbę. OK?
Jak to działa to w zasadzie są cztery scenariusze. Wolę ich nie zapamiętywać, ale przejrzę każdą z nich, a potem możecie użyć logiki lub zapamiętać je, aby je jakoś rozgryźć.
dobra. Czym więc może być dyskryminator? Istnieją różne opcje. Po pierwsze, to będzie większe od zera i doskonały kwadrat. Mam na myśli 16, 25, dowolną liczbę większą od zera i doskonały kwadrat.
więc, rozróżniacz jest tym, co jest pod pierwiastkiem kwadratowym, więc jeśli jest to idealny kwadrat, będziesz mógł wziąć pierwiastek z niego, a nasz pierwiastek kwadratowy zniknie z naszego wzoru kwadratowego. To mówi nam, że mamy dwa racjonalne rozwiązania. Idealny kwadrat. Możesz wziąć pierwiastek kwadratowy. Pierwiastek kwadratowy odchodzi.
w porządku, rozróżniacz jest większy od zera, a nie doskonały kwadrat. To byłoby 10, 20, coś w tym stylu, gdzie nie możemy wziąć pierwiastka kwadratowego. To nam mówi, że wtedy wrzucimy to pod znak pierwiastka kwadratowego. Nasz pierwiastek kwadratowy nie zniknie.
nadal mamy pierwiastek kwadratowy z liczby, z której możemy wziąć pierwiastek kwadratowy, więc to, z czym skończymy, to dwa irracjonalne. Więc mamy pierwiastek kwadratowy i mamy Plus pierwiastek kwadratowy, minus pierwiastek kwadratowy. Mamy więc dwa irracjonalne rozwiązania.
Discrimanent jest równy zero. OK, co to robi w kategoriach naszego wzoru kwadratowego jest to, że cały pierwiastek kwadratowy odchodzi. Czyli mamy plus lub minus pierwiastek kwadratowy z zera, znika i zostaje nam minus b przez 2a.
w tym przypadku mamy jedno rozwiązanie racjonalne, jedno rozwiązanie ułamkowe . I ostatni scenariusz dla naszego rozróżniacza jest mniejszy niż zero. To oznacza liczbę ujemną. Rozróżniacz jest ujemny, co oznacza, że pierwiastek kwadratowy jest ujemny, co oznacza, że mamy dwa urojone rozwiązania.
pierwiastek kwadratowy z ujemnego jest liczbą urojoną . Więc nie będziemy mieli żadnych rzeczywistych rozwiązań, będziemy mieli tylko wymyślone rozwiązania. OK.
więc rozróżniacz jest tym, co znajduje się pod pierwiastkiem kwadratowym we wzorze kwadratowym i mówi nam o liczbie i rodzaju rozwiązań dla tego równania kwadratowego.
możesz śmiało zapamiętać te cztery różne rzeczy. Generalnie wolę używać logiki, OK? Wiedzcie, czym jest rozróżniacz, wiedzcie, że jest pod pierwiastkiem kwadratowym, a potem wiecie, jak pierwiastek kwadratowy zachowuje się na tyle, aby móc je wydedukować w każdej chwili.