Definição: Simulação de Monte Carlo é uma técnica matemática que gera variáveis aleatórias para a modelação de risco ou a incerteza de um determinado sistema.
as variáveis aleatórias ou entradas são modeladas com base em distribuições de probabilidade tais como normal, log normal, etc. Diferentes iterações ou simulações são executadas para gerar caminhos e o resultado é obtido usando computações numéricas adequadas.
simulação de Monte Carlo é o método mais sustentável usado quando um modelo tem parâmetros incertos ou um sistema complexo dinâmico precisa ser analisado. É um método probabilístico para modelar o risco em um sistema.
o método é usado extensivamente em uma grande variedade de campos como Ciência Física, Biologia Computacional, estatística, inteligência artificial e finanças quantitativas. É pertinente notar que a simulação de Monte Carlo fornece uma estimativa probabilística da incerteza em um modelo. Nunca é determinista. No entanto, dada a incerteza ou o risco inerente a um sistema, Este é um instrumento útil para a aproximação da realidade.
descrição: A técnica de simulação de Monte Carlo foi introduzida durante a Segunda Guerra Mundial. Apesar de termos uma profusão de informação à nossa disposição, é difícil prever o futuro com precisão e precisão absolutas. Isto pode ser atribuído aos factores dinâmicos que podem influenciar o resultado de uma acção. A simulação de Monte Carlo permite-nos ver os possíveis resultados de uma decisão, que pode, assim, ajudar-nos a tomar melhores decisões sob a incerteza. Juntamente com os resultados, também pode permitir que o decisor veja as probabilidades dos resultados.
simulação de Monte Carlo usa distribuição de probabilidade para modelar uma variável estocástica ou aleatória. Different probability distributions are used for modelling input variables such as normal, lognormal, uniform, and triangular. A partir da distribuição de probabilidade da variável de entrada, diferentes caminhos de resultado são gerados.
comparado com a análise determinística, o método de Monte Carlo fornece uma simulação superior do risco. Dá uma ideia não só do resultado a esperar, mas também da probabilidade de ocorrência desse resultado. Também é possível modelar variáveis de entrada correlacionadas.
por exemplo, a simulação de Monte Carlo pode ser usada para calcular o valor em risco de uma carteira. Este método tenta prever o pior retorno esperado de uma carteira, dado um certo intervalo de confiança para um determinado período de tempo.
normalmente, acredita-se que os preços das ações seguem um movimento browniano geométrico (GMB), que é um processo Markov, o que significa que um certo estado segue uma caminhada aleatória e seu valor futuro depende do valor atual.
a forma generalizada do movimento browniano geométrico é:
?S / s=µ?t+sev?t
o primeiro termo na equação é chamado deriva e o segundo é choque. Isto significa que o preço das ações vai derivar pelo retorno esperado. Choque é um produto de desvio padrão e choque Aleatório. Com base no modelo, executamos uma simulação de Monte Carlo para gerar caminhos de preços de ações simuladas. Com base no resultado, podemos calcular o valor em risco (VAR) do estoque. Para um portfólio de muitos ativos, podemos gerar preços de ativos correlacionados usando simulação de Monte Carlo.