Astronomi

allmän relativitetsteori gör olika förutsägelser om rymd och tids beteende. En av dessa förutsägelser, som sätts i vardagliga termer, är att ju starkare tyngdkraften desto långsammare takt. Ett sådant uttalande strider mycket mot vår intuitiva känsla av tid som ett flöde som vi alla delar. Tiden har alltid verkat som den mest demokratiska av begrepp: vi alla, oavsett rikedom eller status, verkar flytta tillsammans från vaggan till graven i tidens stora ström.

men Einstein hävdade att det bara verkar så här för oss eftersom alla människor hittills har levt och dött i jordens gravitationsmiljö. Vi har inte haft någon chans att testa tanken att tidens takt kan bero på tyngdkraften, eftersom vi inte har upplevt radikalt olika graviteter. Dessutom är skillnaderna i tidens flöde extremt små tills riktigt stora massor är inblandade. Ändå har Einsteins förutsägelse nu testats, både på jorden och i rymden.

Tidstesterna

ett genialt experiment 1959 använde den mest exakta atomklockan som är känd för att jämföra tidsmätningar på bottenvåningen och översta våningen i fysikbyggnaden vid Harvard University. För en klocka använde experimenterna frekvensen (antalet cykler per sekund) av gammastrålar som emitterades av radioaktiv kobolt. Einsteins teori förutspår att en sådan koboltklocka på bottenvåningen, som är lite närmare jordens tyngdpunkt, bör gå mycket långsammare än samma klocka på översta våningen. Det är just vad experimenten observerade. Senare togs atomklockor upp i högflygande flygplan och till och med på en av Gemini-rymdflygningarna. I varje fall sprang klockorna längre från jorden lite snabbare. Även om det 1959 inte spelade någon roll om klockan högst upp i byggnaden sprang snabbare än klockan i källaren, är den effekten idag mycket relevant. Varje smartphone eller enhet som synkroniseras med en GPS måste korrigera för detta (som vi kommer att se i nästa avsnitt) eftersom klockorna på satelliter kommer att springa snabbare än klockor på jorden.

effekten är mer uttalad om gravitationen är solens och inte jordens. Om starkare gravitation saktar tidens takt, kommer det att ta längre tid för en ljus-eller radiovåg som passerar mycket nära Solens kant för att nå jorden än vad vi förväntar oss på grundval av Newtons tyngdlag. (Det tar längre tid eftersom rymdtiden är krökt i närheten av solen.) Ju mindre avståndet mellan ljusstrålen och solens kant vid närmaste tillvägagångssätt, desto längre blir förseningen i ankomsttiden.

i November 1976, när de två Viking rymdfarkosterna arbetade på Mars yta, gick planeten bakom solen sett från jorden (Figur 1). Forskare hade förprogrammerat Viking för att skicka en radiovåg mot jorden som skulle gå extremt nära solens yttre områden. Enligt allmän relativitet skulle det finnas en fördröjning eftersom radiovågan skulle passera genom en region där tiden gick långsammare. Experimentet kunde bekräfta Einsteins teori till inom 0,1%.

Figur 1. Tidsfördröjningar för radiovågor nära solen: radiosignaler från Vikinglandaren på Mars försenades när de passerade nära solen, där rymdtiden är krökt relativt starkt. På den här bilden är rymdtiden avbildad som ett tvådimensionellt gummiark.

gravitationell rödförskjutning

vad betyder det att säga att tiden går långsammare? När ljus kommer ut från en region med stark gravitation där tiden saktar ner, upplever ljuset en förändring i dess frekvens och våglängd. För att förstå vad som händer, låt oss komma ihåg att en våg av ljus är ett upprepande fenomen—crest följer crest med stor regelbundenhet. I den meningen är varje ljusvåg en liten klocka och håller tiden med sin vågcykel. Om starkare gravitation saktar ner tidens takt (i förhållande till en extern observatör), måste hastigheten med vilken crest följer crest vara motsvarande långsammare—det vill säga vågorna blir mindre frekventa.

för att upprätthålla konstant ljushastighet (nyckelpostulatet i Einsteins teorier om speciell och allmän relativitet) måste den lägre frekvensen kompenseras med en längre våglängd. Denna typ av ökning av våglängden (när den orsakas av källans rörelse) är vad vi kallade en rödförskjutning i strålning och spektra. Här, eftersom det är gravitation och inte rörelse som producerar de längre våglängderna, kallar vi effekten en gravitationell rödförskjutning.

tillkomsten av rymdåldersteknik gjorde det möjligt att mäta gravitationell rödförskjutning med mycket hög noggrannhet. I mitten av 1970-talet transporterades en vätgasmaser, en anordning som liknar en laser som producerar en mikrovågsradiosignal vid en viss våglängd, av en raket till en höjd av 10 000 kilometer. Instrument på marken användes för att jämföra frekvensen för signalen som emitterades av den raketburna maser med den från en liknande maser på jorden. Experimentet visade att det starkare gravitationsfältet vid jordens yta verkligen sänkte tidens flöde i förhållande till det som mättes av maser i raketen. Den observerade effekten matchade förutsägelserna av generell relativitet till inom några delar i 100,000.

dessa är bara några exempel på tester som har bekräftat förutsägelserna om allmän relativitet. Idag accepteras allmän relativitet som vår bästa beskrivning av tyngdkraften och används av astronomer och fysiker för att förstå beteendet hos galaxernas centrum, universums början och ämnet som vi började detta kapitel med—döden av verkligt massiva stjärnor.

relativitet: en praktisk tillämpning

nu kanske du frågar: varför ska jag bry mig om relativitet? Kan jag inte leva mitt liv perfekt utan det? Svaret är att du inte kan. varje gång en pilot landar ett flygplan eller du använder en GPS för att avgöra var du är på en enhet eller vandra i det bakre landet, måste du (eller åtminstone din GPS-aktiverade enhet) ta hänsyn till effekterna av både allmän och speciell relativitet.

GPS bygger på en rad 24 satelliter som kretsar runt jorden, och minst 4 av dem är synliga från vilken plats som helst på jorden. Varje satellit bär en exakt atomur. Din GPS-mottagare upptäcker signalerna från de satelliter som är overhead och beräknar din position baserat på den tid som det har tagit dessa signaler för att nå dig. Antag att du vill veta var du är inom 50 fot (GPS-enheter kan faktiskt göra mycket bättre än detta). Eftersom det bara tar 50 miljarder sekund för ljus att resa 50 fot, måste klockorna på satelliterna synkroniseras till åtminstone denna noggrannhet—och relativistiska effekter måste därför beaktas.

klockorna på satelliterna kretsar runt jorden med en hastighet av 14 000 kilometer i timmen och rör sig mycket snabbare än klockor på jordens yta. Enligt Einsteins relativitetsteori tickar klockorna på satelliterna långsammare än jordbaserade klockor med cirka 7 miljoner av en sekund per dag. (Vi har inte diskuterat den speciella relativitetsteorin, som handlar om förändringar när objekt rör sig väldigt snabbt, så du måste ta vårt ord för den här delen.)

satelliternas banor är 20 000 kilometer över jorden, där tyngdkraften är ungefär fyra gånger svagare än vid jordens yta. General relativity säger att de kretsande klockorna borde kryssa omkring 45 miljoner av en sekund snabbare än de skulle på jorden. Nettoeffekten är att tiden på en satellitklocka går framåt med cirka 38 mikrosekunder per dag. Om dessa relativistiska effekter inte beaktades skulle navigationsfel börja lägga till och positionerna skulle vara avstängda med cirka 7 mil på bara en enda dag.

ordlista

gravitationell rödförskjutning:

en ökning av våglängden för en elektromagnetisk våg (ljus) vid utbredning från eller nära ett massivt objekt