Hur man förstår ett riskförhållande på mindre än 1

när en modell har ett binärt resultat är en vanlig effektstorlek ett riskförhållande. Som en påminnelse är ett riskförhållande helt enkelt ett förhållande mellan två sannolikheter. (Riskkvoten kallas också relativ risk.)

riskförhållanden är lite svårare att tolka när de är mindre än en.

en prediktorvariabel med ett riskförhållande på mindre än en är ofta märkt som en ”skyddande faktor” (åtminstone i epidemiologi). Detta kan vara förvirrande eftersom det i vår typiska förståelse av dessa termer inte är meningsfullt att en risk är skyddande.

så hur kan en RISK vara skyddande?

Tja, genom att indikera lägre risk.

låt oss till exempel säga att du kör en modell där resultatet är övertygelse om brott (ja/nej) och bland dina prediktorer är tidigare brottslig verksamhet (ja/nej) och examen från gymnasiet (ja/nej).

vi förväntar oss att ett ja på tidigare brottslig verksamhet är relaterad till en ökning av risken för att begå brott. På samma sätt förväntar vi oss att ett ja på examen från gymnasiet är relaterat till en minskning av risken för att begå brott.

med andra ord skulle tidigare brottslig verksamhet vara en riskfaktor och examen från gymnasiet skulle vara en skyddande faktor. Ändå skulle effekten av båda faktorerna mätas med ett riskförhållande.

riskförhållandet definieras alltid som förhållandet mellan jämförelsekategoriens sannolikhet och referenskategoriens Sannolikhet.

ett riskförhållande större än ett betyder jämförelsekategorin indikerar ökad risk.

ett riskförhållande mindre än ett betyder att jämförelsekategorin är skyddande (dvs. minskad risk).

säg att vi har följande uppgifter för en grupp svarande:

från denna tabell kan vi beräkna sannolikheten för att antingen en examen eller ett bortfall döms för brott.

P(Felony conviction|Dropout) = 300/400 = .75
P(brott övertygelse|Examen) = 225/400 = .5625

och från dem kan vi beräkna riskförhållandet för akademiker jämfört med bortfall.

RR: akademiker/bortfall =.5625/.75 = .75

som ni kan se, sannolikheten för ett brott övertygelse är lägre för akademiker (.5625) än det är för bortfall (.75). Likaledes, riskförhållandet mellan felony convictions för akademiker jämfört med bortfall är mindre än en (.75).

så en tolkning är att examen är skyddande — det är förknippat med en lägre risk för övertygelse.

hur mycket lägre? Med en faktor av .75 eller 25% lägre risk.

nu om vi reverserade denna jämförelse kan vi säga att avhopp från gymnasiet ökar risken och därför är en riskfaktor. Vi skulle göra detta genom att byta jämförelse och omberäkna riskförhållandet:

rr Dropouts/Graduates = .75/.56 = 1.33

här drar vi slutsatsen att bortfall är 33% mer benägna än akademiker att dömas för brott.

vissa referenser kommer att rekommendera omkodning av data så att den relativa risken alltid är större än 1. Det är dock viktigt att ta hänsyn till det budskap du vill leverera. I exemplet ovan kan det vara vettigt att köra hem meddelandet att akademiker är 25% mindre benägna att dömas.

om du efter din första analys finner riskförhållandena kontraintuitiva kan du koda om referensgruppen så att tolkningen är meningsfull.

binär, ordinär och Multinomial logistisk Regression för kategoriska resultat

gå bortom frustrationen för att lära sig oddsförhållanden, logit link-funktioner och proportionella odds antaganden på egen hand. Se den otroliga nyttan av logistisk regression och kategorisk dataanalys i denna timmes träning.