O’ Connor s-a născut în Comitatul Wexford, Irlanda. În 1834, a navigat cu unchiul său James Power, care era empresario, în Texas. Având în vedere statutul diplomatic al puterii, noua republică independentă Mexic le-a acordat acces la țările nordice nepopulate ale țării. La 28 septembrie 1834, guvernul Mexican i-a acordat lui O ‘ Connor 4.428 acri ca „colonist în Colonia Power și Hewetson”. O ‘ Connor a folosit proprietatea pentru a face șei.
în anul următor a izbucnit Revoluția din Texas. O ‘ Connor a fost printre primii care l-au întărit pe Presidio la Baha, alăturându-se regimentului de voluntari comandat de Philip Dimmitt. O ‘ Connor a fost unul dintre semnatarii Declarației de Independență Goliad. A fost unul dintre cei mai tineri soldați care au participat la Bătălia de la San Jacinto, la vârsta de 17 ani.
după revoluție, s-a întors în județul Refugio și și-a continuat vechiul comerț cu șa. S-a căsătorit cu Mary Fagan în octombrie 1838. Cu vitele și caii ei, a reușit să crească o turmă pe care a vândut-o în cele din urmă în 1873 pentru 140.000 de dolari. A investit banii în mai multe terenuri și a reușit să îngrădească peste 500.000 de acri în sârmă ghimpată și să crească o turmă de 100.000 de vite.