într-o noapte din iulie 1964, logicianul Lotfi Zadeh s-a trezit singur în apartamentul părinților săi din New York, planurile sale de cină anulate. La acea vreme, Zadeh a scris mai târziu, el a făcut „o mulțime de gândire despre problemele de bază în analiza sistemelor,în special problema neclarității limitelor clasei”—adică eșecul lucrurilor din lumea fizică pentru a se conforma clasicului Booleanlogic, adevărat sau fals, negru sau alb, zero sau unu matematică care înțelege o mare parte din Informatică. „În acel moment mi s-a întâmplat conceptul simplu al unui set fuzzy”, și-a amintit Zadeh. „Nu mi-a luat mult timp să-mi adun gândurile și să scriu o lucrare despre subiect.”Publicat în vara următoare în revista InformationandControl, lucrarea a început cu o scurtă contabilitate a ceea ce Zadeh considera fuzzy:
de exemplu, clasa de animale include în mod clar câini,cai, păsări etc. ca membri ai săi și exclude în mod clar obiecte precum roci,fluide, plante etc. Cu toate acestea, obiecte precum stele de mare, bacterii etc.au un statut ambiguu în ceea ce privește clasa de animale. Același tip de ambiguitate apare în . . . „clasa tuturor numerelor realecare sunt mult mai mari decât 1” sau „clasa femeilor frumoase”. . . Cu toate acestea, rămâne faptul că astfel de „clase”definite imprecis joacă un rol important în gândirea umană, în special în domeniile recunoașterii tiparelor, comunicării informațiilor și abstractizării.
argumentul lui Zadeh semăna cu o idee pe care Albert Einstein o exprimase cu patru decenii mai devreme, în cartea sa „geometrie și experiență.””În măsura în carelegile matematicii se referă la realitate, ele nu sunt sigure”, a scris Einstein. „Și în măsura în care sunt siguri, nu se referă larealitate.”
Zadeh, care a murit la începutul acestei luni, la vârsta de nouăzeci și șase de ani, a avut modesthope pentru lucrarea sa; și-a dat seama că principalul motiv pentru care a fost acceptat a fost pentru că autorul era membru al consiliului editorial al Information andControl. Treptat, însă, inovația sa a găsit-ourmătoarele, în special în Est. În anii nouăzeci și optzeci, inginerii din Sendai, Japonia, au încorporat logica fuzzy în proiectarea metroului nou al orașului, folosindu-l pentru a programa faimoasele porniri și opriri ale sistemului. A urmat un catalog de electronice de consum neclare—camere,șaibe și uscătoare, transmisii de vehicule și sisteme de frânare antiderapante,Aparate de aer condiționat și termostate, mașini de gătit orez, aspiratoare șielicoptere fără pilot. Totuși, majoritatea colegilor lui Zadeh din Occidenta continuat să-și exprime disprețul. Inginerul electric Rudolph K Okticlm Xktsnnumit logica fuzzy ” un fel de permisivitate științifică.”Matematicianul William Kahan a respins-o drept „cocaina științei.”Dar ideea lui Zadeh a persistat. Din 1965, acea lucrare inaugurală a acumulat aproape nouăzeci și trei de mii de citate academice, potrivit Google Scholar.
Zadeh s-a născut în Baku, Azerbaidjan. Conform istoriei familiei, mama sa era evreică rusă, iar tatăl său era de origine turcă, cu rădăcini în Azerbaidjan și Iran. Familia a părăsit Uniunea Sovietică când Zadeh avea zece ani, mutându-se la Teheran, unde a studiat la Colegiul American, o școală misionară. Majoritatea profesorilor săi erau presbiterieni din Midwest; „la distanță, m-am îndrăgostit de Statele Unite și de valorile americane”, a scris Zadeh. După ce a absolvit Universitatea din Teheran,în 1942, cu o diplomă în inginerie electrică, a continuat la Institutul de Tehnologie din Massachusetts; apoi la Columbia; apoi la Institutul pentru studii avansate, în Princeton, New Jersey; și, în cele din urmă, în 1959, la Universitatea din California, Berkeley, unde a rămas pentru restul carierei sale. În acel moment, el și soția sa, Fay, pe care o întâlnise la Teheran,aveau doi copii,Norman andStella. (Stella, jurnalist și agent de talente, a murit în 2006; Fay a muritmai devreme anul acesta. Când am vorbit cu Norman, el a spus că tatăl săua fost un dansator bun, un jucător de tenis priceput și un fotograf pasionat—a făcut portrete ale multora dintre cei buni și cei mari care au venit prinberkeley și președintele Richard Nixon—dar altfel era tot muncă, muncă,muncă. „Odată ce a avut o părere despre ceva, probabilitatea de a-l convinge că părerea lui era incorectă era destul de mică”, mi-a spus Normant.
înclinația lui Zadeh pentru neconformitate i-a adus niște fani înflăcărați. În anii optzeci, Bart Kosko, acum om de știință informațional la Universitatea din California de sud, l-a căutat pe logician ca unul dintre doctoratele sale.consilieri. „Din punct de vedere intelectual, era un uriaș”, a spus Kosko. „Am auzit agiant descris ca cineva al cărui cap este în nori, dar ale cărui picioare sunt pe pământ, și că a fost cu siguranță Lotfi.”Destul de potrivit, prima și cea mai faimoasă ilustrare a logicii neclare a lui Zadeh a implicat bărbați înalți.”Calitatea de membru crește ușor odată cu înălțimea, astfel încât fiecare om este înalt până la un grad”, A explicat Kosko. „Dacă omul x este înalt până la gradul șaptezeci la sută, atunci el nu este, de asemenea, înalt până la gradul treizeci la sută. A fi verytall înseamnă a concentra calitatea de membru. Bărbații foarte înalți sunt înalți, dar nutoți bărbații înalți sunt foarte înalți. Acest lucru duce imediat la rezultatul foartenu bărbații înalți nu sunt foarte înalți.”(Zadeh însuși nu era cel mai înalt omîn cameră; la vârf, a ajuns la cinci metri unsprezece.)
practic vorbind, există o clasă foarte mare de aplicații matematice pentru logica fuzzy—în algebră, teoria jocurilor, geometrie, programare liniară, probabilitate, statistici, topologie. Kosko,de exemplu, a introdus ideea de cognitivemaps fuzzy, un instrument de inteligență artificială pe care cercetătorii încep să îl aplice în medicină, inginerie, analiză de apărare și în alte părți. Ca o carte nouă de grăsime, „logica Fuzzy șimatematica”, explică, alternativa lui Zadeh ” nu abandonează adevărul clasicvalorile-adevărate și false—dar permite altele suplimentare.”Alegerea folosită pentru a fi între unul, pentru adevărat, și zero, pentru fals; acum toate numerele de intervenție, o infinitate potențială, sunt disponibile și ele. „Zadeh a arătat că spectrul posibilităților dintre acești absoluți stricți este mult mai bogat și mai interesant—” gradele adevărului „modelează mult mai realist situațiile reale cu care ne confruntăm în lumea’reală'”, mi-a spus Joseph Dauben, istoric al științei la CityUniversity din New York și unul dintre coautorii cărții, într-un e-mail. „Logica Fuzzy, ca și teoria haosului, ajută la gestionarea situațiilor carealtfel ar fi greu de rezolvat într-un mod rațional, sensibil.”
printre logicienii cu sânge pur, totuși, există încă incertitudinemeritele neclarității. În această primăvară, am participat la o conferință laberkeley sărbătorind cea de-a șaizecea aniversare a grupului în logică Șimetodologia științei, din care Zadeh a fost membru timpuriu. Unul dintre vorbitorii de la eveniment, informaticianul și colegul I. B. M. RonFagin, a descris folosind logica fuzzy pentru a rezolva problema combinării informațiilor din două tipuri de baze de date; rezultatul a fost un algoritm foarte eficient și foarte scurt (zece linii). Dar la prânz într-o zi,când am întrebat o mână de participanți ce părere au despre abordarea lui Zadeh, starea de spirit a devenit neliniștită. „Sunt un logician; îmi place să sortthings,” Jeremy Avigad,un profesor de filosofie la Carnegie Mellon, a spus. Colegul său Michael Rathjen, de la Universitatea Leeds, a concluzionatpur și simplu, „prea neclar.”(Rathjen și-a mâncat sandvișul cu o furculiță și cuțit.)
lui Zadeh i-ar fi plăcut, fără îndoială, să inițieze dezbaterea. „El a fost contrarian acontrarian lui,” Kosko mi-a spus. Într—o fotografie din zilele studentului său din Teheran, Zadeh este înfățișat stând în studiul său cu un semn deasupra biroului care citește, în limba rusă, „exclusiv” – „singur”.”