uma noite em julho de 1964, o lógico Lotfi Zadeh encontrou-se sozinho no apartamento de seus pais em Nova York, seus planos de jantar cancelados. Em thetime, Zadeh, escreveu mais tarde, ele wasdoing “um monte de pensamento sobre questões básicas em análise de sistemas,especialmente o problema de unsharpness das barreiras de classe”—que é, thefailure de coisas no mundo físico para de acordo com a clássica Booleanlogic, o verdadeiro-ou-falso, preto-ou-branco, zero-ou-um de matemática thatunderpins muito de ciência da computação. “Foi nesse ponto que o conceito de um conjunto difuso ocorreu-me”, lembrou Zadeh. “Não demorei muito a juntar os meus pensamentos e a escrever um artigo sobre o assunto.”Publicado no ano seguinte na revista InformationandControl,o papel começou com uma breve contabilidade do que Zadeh considerada difusa:
Por exemplo, a classe de animais claramente inclui cães, cavalos,pássaros, etc. como seus membros e claramente exclui objetos como rochas, fluidos, plantas, etc. No entanto, objetos como estrelas-do-mar, bactérias, etc.ter um estatuto ambíguo em relação à classe de animais. O mesmo tipo de ambiguidade Surge . . . a ” classe de todos os números reais que são muito maiores que 1,” ou “a classe das mulheres bonitas”. . . No entanto, o fato é que essas “classes”imprecisamente definidas desempenham um papel importante no pensamento humano, particularmente nas áreas de reconhecimento de padrões, comunicação de informação e abstração.
zadeh’s argument resembled an idea that Albert Einstein had expressedfour decades earlier, in his book “Geometry and Experience.””Na medida em que as leis da matemática se referem à realidade, elas não são certas”, escreveu Einstein. “E, na medida em que têm a certeza, não se referem à realidade.”
Zadeh, que morreu no início deste mês, com a idade de noventa e seis anos, tinha modestospara o seu trabalho; ele pensou que a principal razão pela qual tinha sido aceite era porque o autor era membro do Conselho editorial da Information andControl. Pouco a pouco, porém, a sua inovação encontrou-se a seguir, particularmente no leste. Nos anos oitenta, engineersin Sendai, Japão, incorporou a lógica fuzzy no projeto do novo metrô da cidade, usando-o para programar os famosos e suaves começos do sistema. A catalogue of fuzzy consumer electronics followed-cameras, anilhas e secadores,transmissões de veículos e sistemas de travagem anti-derrapagem, ar condicionado e termóstatos, fogões de arroz, Aspiradores e helicópteros tripulados. Ainda assim, a maioria dos colegas de Zadeh no Ocidente continuou a expressar desdém. O engenheiro elétrico Rudolph Kálmáncalled fuzzy logic ” a kind of scientific permissiveness. William Kahan, tematematiciano, descartou-o como “a cocaína da ciência”.”Mas a ideia de Zadeh persistiu. Desde 1965, esse artigo inaugural acumulou quase 93 mil citações acadêmicas, de acordo com o Google Scholar.
Zadeh nasceu em Baku, Azerbaijão. De acordo com a história da família, sua mãe era judia russa e seu pai era de origem turca, com raízes no Azerbaijão e no Irã. A família deixou a União Soviética quando Zadeh tinha dez anos, mudando-se para Teerã, onde estudou no American College, uma escola missionaryschool. A maioria de seus professores eram presbiterianos do Midwest; “na adistance, eu me apaixonei pelos Estados Unidos e pelos valores americanos”, escreveu Zadeh. Depois de se formar na Universidade de Teerã, em 1942,com um diploma em Engenharia Elétrica, foi para o Massachusetts Institute for advanced Study, em Princeton, Nova Jersey; e, finalmente, em 1959, para a Universidade da Califórnia, Berkeley, onde permaneceu pelo resto de sua carreira. Nessa altura, ele e sua esposa, Fay, que ele conheceu em Teerã,tiveram dois filhos,Norman andStella. (Stella, uma jornalista e agente de talentos, morreu em 2006; Fay diedearlier este ano. Quando eu falei com Norman, ele disse que seu pai era um bom dançarino, um jogador de tênis habilidoso, e um ávido fotógrafo—hesnapped retratos de muitos dos bons e dos grandes que vieram através deberkeley, e o Presidente Richard Nixon—mas de outra forma ele era tudo Trabalho,Trabalho, Trabalho. “Uma vez que ele tinha uma opinião sobre algo, a probabilidade de presumi-lo que sua opinião estava incorreta era muito pequena”, disse-me Normantor.
a propensão de Zadeh para a não-conformidade lhe rendeu alguns fãs ardentes. Na década de 1930, Bart Kosko, agora um cientista da Informação da Universidade do sul da Califórnia, procurou o lógico como um de seus conselheiros de Doutorado. “Intelectualmente, ele era um gigante”, disse Kosko. “Eu ouvi agiant descrito como alguém cuja cabeça está nas nuvens, mas cujos pés estão no chão, e isso foi certamente Lotfi.”O suficiente, a primeira e mais famosa ilustração de Zadeh da lógica difusa envolveu homens altos.”A adesão aumenta suavemente com a altura, por isso cada homem é alto para algum grau”, explicou Kosko. “Se o homem x é alto a um grau de setenta por cento, então ele também não é alto a um grau de trinta por cento. Ser verytall é concentrar os membros. Os homens muito altos são altos, mas nem todos os homens altos são muito altos. Isso leva imediatamente ao resultado de que os homens altos de verynot não são muito altos.”(O próprio Zadeh não era o homem mais alto da sala; em seu pico, ele alcançou 1,80 m.)
praticamente falando, há uma grande classe de aplicações matemáticas para lógica difusa-em álgebra, teoria dos jogos, geometria, linearprogramação, probabilidade, estatística, topologia. Kosko,por exemplo, introduziu a idéia de cognitivemaps fuzzy, uma ferramenta de inteligência anartifical que os pesquisadores estão começando a aplicar na medicina, engenharia, análise de defesa, e em outros lugares. Como um livro novo, “Fuzzy Logic andMathematics”, explica, a alternativa de Zadeh ” não abandona os truthvalues clássicos—verdadeiro e falso—mas permite outros adicionais.”A escolha useded to be between one, for true, and zero, for false; now all the intervening numbers, a potential infinity, are available, too. “Zadehshowed que é o espectro de possibilidades entre esses strictabsolutes que é muito mais rica e interessante—’graus de verdade’que modelo muito mais realisticamente as situações reais que enfrentamos no’real “mundo”, Joseph Dauben, um historiador da ciência CityUniversity de Nova York e do livro de co-autores, disse-me em ane-mail. “Lógica difusa, como a teoria do Caos, ajuda a lidar com situações que de outra forma seriam difíceis de lidar de uma forma racional e sensata.”
no entanto, entre os lógicos de sangue puro, ainda há incerteza quanto aos méritos da fuzziness. Esta primavera, assisti a uma conferência emberkeley, celebrando o sexagésimo aniversário do grupo na lógica e na Metodologia da ciência, do qual Zadeh foi um dos primeiros membros. Um dos oradores do evento, o cientista da computação e colega RonFagin, descreveu usando a lógica difusa para resolver o problema da combinação de informações de dois tipos de bases de dados; o resultado foi um algoritmo muito eficiente, e muito curto (dez linhas). Mas um dia,ao almoço, quando perguntei a um punhado de participantes o que eles pensavam da abordagem de Zadeh, o humor ficou desconfortável. “Eu sou um lógico; eu gosto de sortthings”, disse Jeremy Avigad, um professor de Filosofia na Carnegie Mellon. Seu colega Michael Rathjen, da Universidade de Leeds, concluiu simplemente: “muito fuzzy.”(Rathjen comeu sua sanduíche com um garfo e uma faca.Zadeh teria, sem dúvida, gostado de retomar o debate. “Ele era contrariano de acontrário”, disse Kosko. Em uma foto de seus dias de estudo em Teerã, Zadeh é retratado sentado em hisstudy com um sinal acima da mesa lendo, em Russo, “один”—”sozinho.”