Una noche de julio de 1964, el lógico Lotfi Zadeh se encontró solo en el apartamento de sus padres en Nueva York, y sus planes de cena fueron cancelados. En ese momento, Zadeh escribió más tarde, estaba «pensando mucho en temas básicos en el análisis de sistemas, especialmente el tema de la falta de nitidez de los límites de clase», es decir, el fracaso de las cosas en el mundo físico para ajustarse a la lógica booleana clásica, la matemática verdadera o falsa, en blanco o negro, de cero o uno, que subyace a gran parte de la informática. «Fue en ese momento cuando se me ocurrió el concepto simple de un conjunto borroso», recordó Zadeh. «No me llevó mucho tiempo reunir mis pensamientos y escribir un artículo sobre el tema. Publicado el verano siguiente en la revista InformationandControl, el artículo comenzó con un breve recuento de lo que Zadeh consideraba difuso:
Por ejemplo, la clase de animales incluye claramente perros,caballos, aves, etc. como sus miembros y excluye claramente objetos tales como rocas,fluidos, plantas, etc. Sin embargo, objetos tales como estrellas de mar, bacterias, etc.tener un estatus ambiguo con respecto a la clase de animales. Surge el mismo tipo de ambigüedad . . . la «clase de todos los números reales que son mucho mayores que 1», o «la clase de mujeres hermosas». . . Sin embargo, el hecho es que tales «clases»imprecisas desempeñan un papel importante en el pensamiento humano, particularmente en los dominios del reconocimiento de patrones, la comunicación de información y la abstracción.
El argumento de Zadeh se parecía a una idea que Albert Einstein había expresado cuatro décadas antes, en su libro «Geometría y experiencia.»En la medida en que las leyes de las matemáticas se refieren a la realidad, no son ciertas», escribió Einstein. «Y hasta donde están seguros, no se refieren a la realidad.»
Zadeh, que murió a principios de este mes, a la edad de noventa y seis años, tenía modestopas para su artículo; pensó que la razón principal por la que había sido aceptado era porque el autor era miembro del consejo editorial de Information andControl. Poco a poco, sin embargo, su innovación encontró un seguimiento, particularmente en el Este. En los años ochenta, los ingenieros de Sendai, Japón, incorporaron la lógica difusa en el diseño del nuevo metro de la ciudad, usándola para programar los famosos arranques y paradas suaves del sistema. Un catálogo de electrónica de consumo difusa a continuación: cámaras, lavadoras y secadoras,transmisiones de vehículos y sistemas de frenado antideslizantes, acondicionadores de aire y termostatos, ollas arroceras, aspiradoras y helicópteros no tripulados. Sin embargo, la mayoría de los colegas de Zadeh en Occidente continuaron expresando desdén. El ingeniero eléctrico Rudolph Kálmán llamó a la lógica difusa » una especie de permisividad científica. El matemático William Kahan lo descartó como «la cocaína de la ciencia».»Pero la idea de Zadeh persistió. Desde 1965, ese artículo inaugural ha acumulado casi noventa y tres mil citas académicas, de acuerdo con Google Scholar.
Zadeh nació en Bakú, Azerbaiyán. Según la historia familiar, su madre era judía rusa y su padre era de origen turco, con raíces en Azerbaiyán e Irán. La familia abandonó la Unión Soviética cuando Zadeh tenía diez años y se mudó a Teherán, donde estudió en el American College, una escuela misionera. La mayoría de sus maestros eran presbiterianos del Medio Oeste; «A la distancia, me enamoré de los Estados Unidos y de los valores estadounidenses», escribió Zadeh. Después de graduarse de la Universidad de Teherán, en 1942,con un título en ingeniería eléctrica, pasó al Instituto de Tecnología de Massachusetts; luego a Columbia; luego al Instituto de Estudios Avanzados, en Princeton, Nueva Jersey; y, finalmente, en 1959, a la Universidad de California, Berkeley, donde permaneció por el resto de su carrera. En ese momento, él y su esposa, Fay,a quien había conocido en Teherán,tenían dos hijos, Norman Andstella. (Stella, periodista y agente de talentos, murió en 2006; Fay murió a principios de este año. Cuando hablé con Norman, me dijo que su padre era un buen bailarín, un hábil jugador de tenis y un ávido fotógrafo, con retratos de muchos de los buenos y grandes que llegaron a través de Berkeley y del presidente Richard Nixon, pero por lo demás era todo trabajo,trabajo, trabajo. «Una vez que tenía una opinión sobre algo, la probabilidad de convencerlo de que su opinión era incorrecta era bastante pequeña», me dijo Normant.
La inclinación de Zadeh por la inconformidad le valió algunos fans ardientes. En los años ochenta, Bart Kosko, ahora un científico de la información en la Universidad del Sur de California, buscó al lógico como uno de sus asesores de doctorado. Intelectualmente, era un gigante, dijo Kosko. «He escuchado a agiant descrito como alguien cuya cabeza está en las nubes pero cuyos pies están en el suelo, y ese era ciertamente Lotfi.»Apropiadamente, la primera y más famosa ilustración de lógica borrosa de Zadeh involucraba a hombres altos.»La membresía aumenta suavemente con la altura, por lo que cada hombre es alto hasta un grado,» explicó Kosko. «Si el hombre x es alto hasta el setenta por ciento, entonces tampoco es alto hasta el treinta por ciento. Ser muy pequeño es concentrar a los miembros. Los hombres muy altos son altos, pero no todos los hombres altos son muy altos. Esto conduce a la vez al resultado de que muyno los hombres altos no son muy altos.»(El mismo Zadeh no era el hombre más alto de la habitación; en su cima, alcanzaba los cinco pies y once.)
Prácticamente hablando, hay una clase muy grande de aplicaciones matemáticas para la lógica difusa—en álgebra, teoría de juegos, geometría, programación lineal, probabilidad, estadística, topología. Kosko,por ejemplo, introdujo la idea de mapas cognitivos difusos, una herramienta de inteligencia artificial que los investigadores están empezando a aplicar en medicina, ingeniería, análisis de defensa y en otros lugares. Como explica un nuevo libro gordo, «Lógica borrosa y Matemática», la alternativa de Zadeh «no abandona los valores de verdad clásicos, verdadero y falso, sino que permite otros adicionales.»La elección solía ser entre uno, por verdadero, y cero, por falso; ahora todos los números de intervención, una infinidad potencial, también están disponibles. «Zadeh mostró que es el espectro de posibilidades entre estas estrictas reglas lo que es mucho más rico e interesante—’grados de verdad’ que modelan de manera mucho más realista las situaciones reales que enfrentamos en el mundo ‘real'», me dijo Joseph Dauben, historiador de la ciencia en la Universidad de la Ciudad de Nueva York y uno de los coautores del libro, por correo electrónico. «La lógica difusa, como la teoría del caos, ayuda a manejar situaciones que de otro modo serían difíciles de tratar de una manera racional y sensata.»
Sin embargo, entre los lógicos de pura sangre, todavía hay incertidumbre en cuanto a los méritos de la confusión. Esta primavera asistí a una conferencia en Melbourne para celebrar el sexagésimo aniversario del Grupo de Lógica y Metodología de la Ciencia, del que Zadeh fue uno de los primeros miembros. RonFagin, uno de los ponentes del evento, el informático y compañero de I. B. M., describió el uso de la lógica difusa para resolver el problema de combinar información de dos tipos de bases de datos; el resultado fue un algoritmo muy eficiente y muy corto (diez líneas). Pero un día en el almuerzo, cuando pregunté a un puñado de asistentes qué pensaban del enfoque de Zadeh, el ambiente se volvió incómodo. «Soy un lógico, me gusta ordenar las cosas», dijo Jeremy Avigad,profesor de filosofía en Carnegie Mellon. Su colega Michael Rathjen, de la Universidad de Leeds, concluyó simplemente: «Demasiado borroso.»(Rathjen se comió su sándwich con un tenedor y un cuchillo.)
Sin duda, Zadeh habría disfrutado el debate. «Era el contrario de un contrariano,» me dijo Kosko. En una foto de sus días de estudiante en Teherán, Zadeh aparece sentado en su estudio con un letrero sobre el escritorio que dice, en ruso, «один»—»SOLO.»