kategoriske propositioner kan kategoriseres i fire typer på grundlag af deres “kvalitet” og “mængde” eller deres “fordeling af udtryk”. Disse fire typer er længe blevet navngivet A, E, I og O. Dette er baseret på Latin affirmo (jeg bekræfter), der henviser til bekræftende propositioner A og jeg og nego (jeg benægter), der henviser til de negative propositioner E og O.
mængde og kvalitetredit
mængde henviser til antallet af medlemmer af fagklassen, der bruges i propositionen. Hvis forslaget henviser til alle medlemmer af fagklassen, er det universelt. Hvis forslaget ikke beskæftiger Alle medlemmer af fagklassen, er det særligt. For eksempel er en i-proposition (“nogle S er P”) særlig, da den kun henviser til nogle af medlemmerne af fagklassen.
Kvalitet det beskrives som, om forslaget bekræfter eller benægter inkluderingen af et emne inden for klassen af prædikatet. De to mulige kvaliteter kaldes bekræftende og negative. For eksempel er et a-forslag (“alle S er P”) bekræftende, da det hedder, at emnet er indeholdt i prædikatet. På den anden side er et O-forslag (“nogle S er ikke P”) negativt, da det udelukker emnet fra prædikatet.
| navn | Erklæring | mængde | Kvalitet |
|---|---|---|---|
| A | alle S er P. | universal | bekræftende |
| E | Nej S er P. | universal | negativ |
| I | nogle S er P. | særlig | bekræftende |
| O | nogle S er ikke P. | særlig | negativ |
en vigtig overvejelse er definitionen af ordet nogle. I logik henviser nogle til” en eller flere”, hvilket er i overensstemmelse med”alle”. Derfor garanterer udsagnet” nogle S er P “ikke, at udsagnet” nogle S er ikke P ” også er sandt.
DistributivityEdit
de to udtryk (emne og prædikat) i en kategorisk proposition kan hver klassificeres som distribueret eller ufordelt. Hvis alle medlemmer af udtrykket klasse er påvirket af forslaget, er denne klasse fordelt; ellers er det ufordelt. Hvert forslag har derfor en af fire mulige fordeling af vilkår.
hver af de fire kanoniske former vil blive undersøgt igen med hensyn til dens fordeling af udtryk. Selvom det ikke er udviklet her, er Venn-diagrammer undertiden nyttige, når man prøver at forstå fordelingen af udtryk for de fire former.
a formEdit
et a-proposition distribuerer emnet til prædikatet, men ikke omvendt. Overvej følgende kategoriske forslag:”alle hunde er pattedyr”. Alle hunde er faktisk pattedyr, men det ville være falsk at sige, at alle pattedyr er hunde. Da alle hunde er inkluderet i klassen af pattedyr, siges “hunde” at blive distribueret til “pattedyr”. Da alle pattedyr ikke nødvendigvis er hunde, fordeles” pattedyr “ikke til”hunde”.
e formEdit
en E-proposition fordeler tovejs mellem emnet og prædikatet. Fra det kategoriske forslag” Ingen biller er pattedyr ” kan vi udlede, at ingen pattedyr er biller. Da alle biller er defineret til ikke at være pattedyr, og alle pattedyr er defineret til ikke at være biller, fordeles begge klasser.
i formEdit
begge udtryk i en i-proposition er ikke fordelt. For eksempel “nogle amerikanere er konservative”. Ingen af begreberne kan distribueres helt til den anden. Fra dette forslag er det ikke muligt at sige, at alle amerikanere er konservative, eller at alle konservative er amerikanere.
o formEdit
i et O-proposition distribueres kun prædikatet. Overvej følgende:”nogle politikere er ikke korrupte”. Da ikke alle politikere er defineret af denne regel, er emnet ufordelt. Prædikatet distribueres dog, fordi alle medlemmer af “korrupte mennesker” ikke vil matche den gruppe mennesker, der er defineret som “nogle politikere”. Da reglen gælder for hvert medlem af den korrupte folkegruppe, nemlig “alle korrupte mennesker er ikke nogle politikere”, distribueres prædikatet.
fordelingen af prædikatet i et O-proposition er ofte forvirrende på grund af dets tvetydighed. Når en erklæring som” nogle politikere er ikke korrupte “siges at distribuere gruppen” korrupte mennesker “til” nogle politikere”, synes informationen af ringe værdi, da gruppen” nogle politikere ” ikke er defineret. Men hvis denne gruppe af “nogle politikere” som et eksempel blev defineret til at indeholde en enkelt person, Albert, bliver forholdet klarere. Erklæringen ville så betyde, at af hver post, der er opført i gruppen korrupte mennesker, vil ikke en af dem være Albert: “alle korrupte mennesker er ikke Albert”. Dette er en definition, der gælder for hvert medlem af gruppen “korrupte mennesker” og derfor distribueres.
Sammendragrediger
| navn | Erklæring | fordeling | |
|---|---|---|---|
| emne | prædikat | ||
| A | alle S er P. | distribueret | ufordelt |
| E | Nej S er P. | distribueret | distribueret |
| I | nogle S er P. | ikke distribueret | ikke distribueret |
| O | nogle S er ikke P. | ufordelt | distribueret |
Kritikredit
Peter Geach og andre har kritiseret brugen af distribution for at bestemme gyldigheden af et argument.
det er blevet foreslået, at udsagn i formularen “nogle A er ikke B” ville være mindre problematiske, hvis de angives som “ikke alle A er B”, hvilket måske er en tættere oversættelse til Aristoteles oprindelige form for denne type udsagn.