Formaler Irrtum

Prior Analytics ist Aristoteles ‚Abhandlung über deduktives Denken und den Syllogismus. Die standardmäßigen aristotelischen logischen Irrtümer sind:

• Irrtum der vier Terme (Quaternio terminorum);
• Irrtum der nicht verteilten Mitte;
• Irrtum des Prozesses des Haupt- oder Nebenbegriffs;
• Positive Schlussfolgerung aus einer negativen Prämisse.

Andere logische Irrtümer sind:

• Der selbständige Irrtum

In der Philosophie bezieht sich der Begriff logischer Irrtum richtig auf einen formalen Irrtum — einen Fehler in der Struktur eines deduktiven Arguments, der das Argument ungültig macht.

Es wird oft allgemeiner im informellen Diskurs verwendet, um ein Argument zu bezeichnen, das aus irgendeinem Grund problematisch ist und informelle Irrtümer sowie formale Irrtümer umfasst — gültige, aber unsolide Behauptungen oder schlechte nicht-deduktive Argumentation.

Das Vorhandensein eines formalen Trugschlusses in einem deduktiven Argument impliziert nichts über die Prämissen des Arguments oder seine Schlussfolgerung (siehe Trugschluss-Trugschluss). Beide können tatsächlich wahr sein oder sogar wahrscheinlicher als Ergebnis des Arguments (z. das deduktive Argument ist jedoch immer noch ungültig, da die Schlussfolgerung nicht in der beschriebenen Weise aus den Prämissen folgt. Im weiteren Sinne kann ein Argument einen formalen Irrtum enthalten, auch wenn das Argument kein deduktives Argument ist; Zum Beispiel kann ein induktives Argument, das die Prinzipien der Wahrscheinlichkeit oder der Kausalität falsch anwendet, einen formalen Irrtum begehen.

Bestätigung des konsequentenbearbeiten

Jedes Argument, das die folgende Form annimmt, ist ein non sequitur

1. Wenn A wahr ist, dann ist B wahr.
2. B ist wahr.
3. Daher ist A wahr.

Selbst wenn die Prämisse und die Schlussfolgerung alle wahr sind, ist die Schlussfolgerung keine notwendige Konsequenz der Prämisse. Diese Art von Non Sequitur wird auch als Bestätigung des Konsequenten bezeichnet.

Ein Beispiel für die Bestätigung des Konsequenten wäre:

1. Wenn Jackson ein Mensch (A) ist, dann ist Jackson ein Säugetier. (B)
2. Jackson ist ein Säugetier. (B)
3. Daher ist Jackson ein Mensch. (A)

Während die Schlussfolgerung wahr sein kann, es folgt nicht aus der Prämisse:

1. Menschen sind Säugetiere.
2. Jackson ist ein Säugetier.
3. Daher ist Jackson ein Mensch.

Die Wahrheit der Schlussfolgerung ist unabhängig von der Wahrheit ihrer Prämisse – es ist ein ’non sequitur‘, da Jackson ein Säugetier sein könnte, ohne Mensch zu sein. Er könnte ein Elefant sein.

Das Bestätigen des Konsequenten ist im Wesentlichen dasselbe wie der Trugschluss der nicht verteilten Mitte, aber unter Verwendung von Sätzen statt festgelegter Zugehörigkeit.

Leugnen der Vorgeschichte

Ein weiteres häufiges Nichtsequitur ist dies:

1. Wenn A wahr ist, dann ist B wahr.
2. A ist falsch.
3. Daher ist B falsch.

Während B in der Tat falsch sein kann, kann dies nicht mit der Prämisse verknüpft werden, da die Aussage eine non sequitur ist. Dies wird als Leugnen des Vorgängers bezeichnet.

Ein Beispiel für die Leugnung der Vorgeschichte wäre:

1. Wenn ich Japaner bin, dann bin ich Asiate.
2. Ich bin kein Japaner.
3. Daher bin ich nicht asiatisch.

Während die Schlussfolgerung wahr sein kann, folgt sie nicht aus der Prämisse. Der Erklärende der Aussage könnte eine andere ethnische Zugehörigkeit Asiens sein, z. B. Chinesisch, in diesem Fall wäre die Prämisse wahr, aber die Schlussfolgerung falsch. Dieses Argument ist immer noch ein Trugschluss, auch wenn die Schlussfolgerung wahr ist.

Affirming a disjunctbearbeiten

Das Bestätigen eines Disjunkts ist ein Irrtum, wenn er in der folgenden Form vorliegt:

1. A ist wahr oder B ist wahr.
2. B ist wahr.
3. Daher ist A nicht wahr.*

Die Schlussfolgerung folgt nicht aus der Prämisse, da es der Fall sein könnte, dass A und B beide wahr sind. Dieser Irrtum ergibt sich aus der angegebenen Definition von oder in der Aussagenlogik, um inklusiv zu sein.

Ein Beispiel für die Bestätigung eines Disjunkts wäre:

1. Ich bin zu Hause oder ich bin in der Stadt.
2. Ich bin zu Hause.
3. Darum bin ich nicht in der Stadt.

Während die Schlussfolgerung wahr sein kann, folgt sie nicht aus der Prämisse. Nach allem, was der Leser weiß, könnte der Erklärende der Aussage sowohl in der Stadt als auch in seinem Zuhause sein, in diesem Fall wären die Prämissen wahr, aber die Schlussfolgerung falsch. Dieses Argument ist immer noch ein Trugschluss, auch wenn die Schlussfolgerung wahr ist.

*Beachten Sie, dass dies nur ein logischer Irrtum ist, wenn das Wort „oder“ in seiner inklusiven Form vorliegt. Wenn sich die beiden fraglichen Möglichkeiten gegenseitig ausschließen, ist dies kein logischer Irrtum. Zum Beispiel,

1. Ich bin entweder zu Hause oder ich bin in der Stadt.
2. Ich bin zu Hause.
3. Darum bin ich nicht in der Stadt.

Leugnen einer Konjunktivedit

Eine Konjunktion zu leugnen ist ein Trugschluss in der folgenden Form:

1. Es ist nicht so, dass sowohl A als auch B wahr sind.
2. B ist nicht wahr.
3. Daher ist A wahr.

Die Schlussfolgerung folgt nicht aus der Prämisse, da A und B beide falsch sein könnten.

Ein Beispiel für die Ablehnung einer Konjunktion wäre:

1. Ich kann nicht sowohl zu Hause als auch in der Stadt sein.
2. Ich bin nicht zu Hause.
3. Darum bin ich in der Stadt.

Während die Schlussfolgerung wahr sein kann, folgt sie nicht aus der Prämisse. Nach allem, was der Leser weiß, könnte der Erklärende der Aussage weder zu Hause noch in der Stadt sein, in diesem Fall wäre die Prämisse wahr, aber die Schlussfolgerung falsch. Dieses Argument ist immer noch ein Trugschluss, auch wenn die Schlussfolgerung wahr ist.

Irrtum der nicht verteilten Mittelbearbeiten

Der Irrtum der nicht verteilten Mitte ist ein Irrtum, der begangen wird, wenn der mittlere Term in einem kategorischen Syllogismus nicht verteilt ist. Es ist ein syllogistischer Irrtum. Genauer gesagt ist es auch eine Form von non sequitur.

Der Irrtum der nicht verteilten Mitte hat folgende Form:

1. Alle Zs sind Bs.
2. Y ist ein B.
3. Daher ist Y ein Z.

Es kann oder kann nicht der Fall sein, dass „alle Zs Bs sind“, aber in jedem Fall ist es für die Schlussfolgerung irrelevant. Was für die Schlussfolgerung relevant ist, ist, ob es wahr ist, dass „alle Bs Zs sind“, was im Argument ignoriert wird.

Ein Beispiel kann wie folgt gegeben werden, wobei B=Säugetiere, Y= Tiere und Z = Menschen:

1. Alle Menschen sind Säugetiere.
2. Maria ist ein Säugetier.
3. Maria ist also ein Mensch.

Beachten Sie, dass, wenn die Begriffe (Z und B) in der ersten Co-Prämisse vertauscht würden, dies kein Irrtum mehr wäre und korrekt wäre.