Formel fejlslutning

Prior Analytics er Aristoteles ‘ afhandling om deduktiv ræsonnement og syllogisme. De standard aristoteliske logiske fejl er:

• fejlslutning af fire termer (Kvaternio terminorum);
• fejlslutning af den ufordelte midten;
• fejlslutning af ulovlig proces af større eller mindre sigt;
• bekræftende konklusion fra en negativ forudsætning.

andre logiske fejl inkluderer:

• den selvhjulpne fejlslutning

i filosofi henviser udtrykket logisk fejlslutning korrekt til en formel fejlslutning—en fejl i strukturen af et deduktivt argument, hvilket gør argumentet ugyldigt.

det bruges ofte mere generelt i uformel diskurs til at betyde et argument, der er problematisk af en eller anden grund, og omfatter uformelle fejlslutninger såvel som formelle fejlslutninger—gyldige, men usunde påstande eller dårlig ikke-deduktiv argumentation.

tilstedeværelsen af en formel fejlslutning i et deduktivt argument indebærer ikke noget om argumentets præmisser eller dens konklusion (se fejlslutning fejlslutning). Begge kan faktisk være sande eller endnu mere sandsynlige som et resultat af argumentet (f. eks. appel til myndighed), men det deduktive argument er stadig ugyldigt, fordi konklusionen ikke følger fra lokalerne på den beskrevne måde. I forlængelse heraf kan et argument indeholde en formel fejlslutning, selvom argumentet ikke er deduktivt; for eksempel kan et induktivt argument, der forkert anvender principper for Sandsynlighed eller årsagssammenhæng, siges at begå en formel fejlslutning.

bekræftelse af følgenderedit

ethvert argument, der tager følgende form, er en ikke-sekvens

1. hvis A er sandt, så er B sandt.
2. B er sandt.
3. derfor er A sandt.

selvom forudsætningen og konklusionen alle er sande, er konklusionen ikke en nødvendig konsekvens af forudsætningen. Denne form for ikke-seksitur kaldes også for at bekræfte den deraf følgende.

et eksempel på at bekræfte den deraf følgende ville være:

1. hvis Jackson er et menneske (A), så er Jackson et pattedyr. (B)
2. Jackson er et pattedyr. (B)
3. derfor er Jackson et menneske. (A)

mens konklusionen kan være sand, det følger ikke af forudsætningen:

1. mennesker er pattedyr.
2. Jackson er et pattedyr.
3. derfor er Jackson et menneske.

sandheden i konklusionen er uafhængig af sandheden i dens forudsætning – den er en ‘ikke-seksitur’, da Jackson måske er et pattedyr uden at være menneske. Måske er han en elefant.

bekræftelse af den deraf følgende er i det væsentlige den samme som den ufordelte mellems fejlslutning, men ved hjælp af propositioner snarere end sæt medlemskab.

benægtelse af fortilfælde

en anden almindelig Ikke-sekvens er dette:

1. hvis A er sandt, så er B sandt.
2. A er falsk.
3. derfor er B falsk.

mens B faktisk kan være falsk, kan dette ikke knyttes til forudsætningen, da udsagnet er en ikke-sekvitur. Dette kaldes at benægte fortilfælde.

et eksempel på at benægte fortilfælde ville være:

1. hvis jeg er japansk, så er jeg asiat.
2. jeg er ikke Japansk.
3. derfor er jeg ikke Asiatisk.

selvom konklusionen kan være sand, følger den ikke af forudsætningen. Erklæringens deklarant kunne være en anden etnicitet i Asien, f.eks. Kinesisk, i hvilket tilfælde forudsætningen ville være sand, men konklusionen falsk. Dette argument er stadig en fejlslutning, selvom konklusionen er sand.

bekræfter en disjunctEdit

bekræftelse af en disjunct er en fejlslutning i følgende form:

1. A er sandt, eller B er sandt.
2. B er sandt.
3. derfor er A ikke sandt.*

konklusionen følger ikke af forudsætningen, da det kunne være tilfældet, at A og B begge er sande. Denne fejlslutning stammer fra den angivne definition af eller i propositionel logik at være inkluderende.

et eksempel på at bekræfte en disjunct ville være:

1. jeg er hjemme, eller Jeg er i byen.
2. jeg er hjemme.
3. derfor er jeg ikke i byen.

selvom konklusionen kan være sand, følger den ikke af forudsætningen. For alle læseren ved, kan erklæreren af erklæringen meget godt være i både byen og deres hjem, i hvilket tilfælde lokalerne ville være sande, men konklusionen falsk. Dette argument er stadig en fejlslutning, selvom konklusionen er sand.

*Bemærk, at dette kun er en logisk fejlslutning, når ordet “eller” er i sin inkluderende form. Hvis de to muligheder, der er tale om, udelukker hinanden, er dette ikke en logisk fejlslutning. For eksempel,

1. jeg er enten hjemme, eller Jeg er i byen.
2. jeg er hjemme.
3. derfor er jeg ikke i byen.

at benægte en konjunktedit

at benægte en konjunkt er en fejlslutning, når den er i følgende form:

1. det er ikke tilfældet, at både A er sandt, og B er sandt.
2. B er ikke sandt.
3. derfor er A sandt.

konklusionen følger ikke af forudsætningen, da det kunne være tilfældet, at A og B begge er falske.

et eksempel på at benægte en konjunktur ville være:

1. jeg kan ikke være både hjemme og i byen.
2. jeg er ikke hjemme.
3. derfor er jeg i byen.

selvom konklusionen kan være sand, følger den ikke af forudsætningen. For alle læseren ved, kunne erklæreren af erklæringen meget godt hverken være hjemme eller i byen, i hvilket tilfælde forudsætningen ville være sand, men konklusionen falsk. Dette argument er stadig en fejlslutning, selvom konklusionen er sand.

fejlslutning af den ufordelte middleEdit

fejlslutningen af den ufordelte midten er en fejlslutning, der er begået, når den midterste sigt i en kategorisk syllogisme ikke distribueres. Det er en syllogistisk fejlslutning. Mere specifikt er det også en form for ikke-seksitur.

fejlen i den ufordelte midten tager følgende form:

1. alle er Bs.
2. Y er en B.
3. derfor er Y en Å.

det kan eller ikke være tilfældet, at “alle Å er Bs”, men i begge tilfælde er det irrelevant for konklusionen. Hvad der er relevant for konklusionen er, om det er sandt, at “alle Bs er SS”, hvilket ignoreres i argumentet.

et eksempel kan gives som følger, hvor B=pattedyr, y=Mary og å=mennesker:

1. alle mennesker er pattedyr.
2. Mary er et pattedyr.
3. derfor er Mary et menneske.

Bemærk, at hvis vilkårene (Å og B) blev byttet rundt i den første co-premise, ville det ikke længere være en fejlslutning og ville være korrekt.