Muodollinen harhaluulo

Prior Analytics on Aristoteleen tutkielma deduktiivisesta päättelystä ja syllogismista. Aristoteeliset loogiset harhaluulot ovat:

• neljän termin harhaluulo (Quaternio terminorum);
• jakamattoman keskimmäisen harhaluulo;
• duuri-tai vähimmäistermin laittoman prosessin harhaluulo;
• myöntävä johtopäätös negatiivisesta premissistä.

muita loogisia harhaluuloja ovat:

• itseriittoinen harhaluulo

filosofiassa termi looginen harhaluulo viittaa oikein formaaliin harhaluuloon—deduktiivisen argumentin rakenteen virheeseen, joka tekee argumentin pätemättömäksi.

sitä käytetään usein yleisemmin epämuodollisessa diskurssissa tarkoittamaan argumenttia, joka on ongelmallinen mistä tahansa syystä ja käsittää epämuodollisia harhaluuloja sekä muodollisia harhaluuloja—päteviä, mutta epätyydyttäviä väitteitä tai huonoa ei-deduktiivista argumentointia.

formaalin harhaluulon esiintyminen deduktiivisessa argumentissa ei merkitse mitään argumentin premisseistä tai sen johtopäätöksistä (katso harhaluulo). Molemmat voivat itse asiassa olla tosia, tai vielä todennäköisempiä argumentin seurauksena (esim. muutoksenhaku auktoriteettiin), mutta deduktiivinen argumentti on edelleen pätemätön, koska johtopäätös ei seuraa premisseistä kuvatulla tavalla. Laajennettuna argumentti voi sisältää formaalin harhaluulon, vaikka argumentti ei olisi deduktiivinen; esimerkiksi induktiivisen argumentin, joka virheellisesti soveltaa todennäköisyyden tai kausaliteetin periaatteita, voidaan sanoa syyllistyvän formaaliin harhaluuloon.

näin ollen vahvistaen

mikä tahansa seuraavan muodon saava argumentti on ei-sequitur

1. jos A on tosi, niin B on tosi.
2. B on totta.
3. näin ollen A on tosi.

vaikka Premissi ja johtopäätös olisivat kaikki tosia, johtopäätös ei ole premissin välttämätön seuraus. Tällainen ei sequitur kutsutaan myös vahvistaa seurauksena.

esimerkki siitä, että tästä seuraisi:

1. jos Jackson on ihminen (A), niin Jackson on nisäkäs. B)
2. Jackson on nisäkäs. B)
3. Jackson on siis ihminen. (A)

vaikka johtopäätös voi olla tosi, se ei seuraa premissistä:

1. ihmiset ovat nisäkkäitä.
2. Jackson on nisäkäs.
3. Jackson on siis ihminen.

johtopäätöksen totuus on riippumaton premissinsä totuudesta-se on ”non sequitur”, sillä Jackson saattaa olla nisäkäs olematta ihminen. Se voi olla norsu.

seurauksen vahvistaminen on oleellisesti sama kuin jakamattoman keskimmäisen harhaluulo, mutta käyttäen propositioita asetetun jäsenyyden sijaan.

Antecedenteditin kieltäminen

toinen yleinen ei-sequitur on tämä:

1. jos A on tosi, niin B on tosi.
2. A on epätosi.
3. näin ollen B on epätosi.

vaikka B voi todellakin olla epätosi, tätä ei voida yhdistää premissiin, koska lauseke on ei-sequitur. Tätä kutsutaan antecedentin kieltämiseksi.

esimerkki edeltäjän kieltämisestä olisi:

1. jos olen Japanilainen, olen Aasialainen.
2. en ole Japanilainen.
3. siksi en ole Aasialainen.

vaikka johtopäätös voi olla tosi, se ei seuraa premissistä. Lausuman toteaja voisi olla toinen Aasian etninen ryhmä, esimerkiksi kiinalainen, jolloin Premissi olisi tosi, mutta johtopäätös väärä. Väite on edelleen harhaluulo, vaikka johtopäätös olisikin tosi.

disjunctEdit

Disjunktin vahvistaminen on harhaluulo, kun seuraavassa muodossa:

1. A on tosi tai B on tosi.
2. B on totta.
3. näin ollen A ei pidä paikkaansa.*

johtopäätös ei seuraa premissistä, koska voisi olla niin, että A ja B ovat molemmat tosia. Tämä harhaluulo johtuu lausutusta propositiologiikan määritelmästä olla inklusiivinen.

esimerkki disjunktin vahvistamisesta olisi:

1. olen kotona tai kaupungissa.
2. olen kotona.
3. siksi en ole kaupungissa.

vaikka johtopäätös voi olla tosi, se ei seuraa premissistä. Kaiken mitä lukija tietää, toteamuksen ilmoittaja hyvinkin voisi olla sekä kaupungissa että heidän kodissaan, jolloin tilat olisivat totta, mutta johtopäätös väärä. Väite on edelleen harhaluulo, vaikka johtopäätös olisikin tosi.

* huomaa, että tämä on looginen harhaluulo vain silloin, kun sana ”tai” on inklusiivisessa muodossaan. Jos nämä kaksi mahdollisuutta ovat toisensa poissulkevia, tämä ei ole looginen harhaluulo. Esimerkiksi,

1. olen joko kotona tai kaupungissa.
2. olen kotona.
3. siksi en ole kaupungissa.

Konjunktin kieltäminen

konjunktin kieltäminen on harhaluulo, kun seuraavassa muodossa:

1. ei pidä paikkaansa, että sekä A että B ovat tosia.
2. B ei pidä paikkaansa.
3. näin ollen A on tosi.

johtopäätös ei seuraa premissistä, koska voi olla, että A ja B ovat molemmat epätosia.

esimerkki konjunktion kieltämisestä olisi:

1. en voi olla sekä kotona että kaupungissa.
2. en ole kotona.
3. siksi olen kaupungissa.

vaikka johtopäätös voi olla tosi, se ei seuraa premissistä. Lukija voi tietää, että lausunnon ilmoittaja ei oikein voisi olla kotona eikä kaupungissa, jolloin lähtökohta olisi tosi, mutta johtopäätös väärä. Väite on edelleen harhaluulo, vaikka johtopäätös olisikin tosi.

jakamattoman middleeditin harhaluulo

jakamattoman keskimmäisen harhaluulo on harhaluulo, joka tehdään, kun kategorisen syllogismin keskimmäinen termi ei jakaudu. Se on syllogistinen harhaluulo. Tarkemmin se on myös non sequiturin muoto.

jakamattoman keskimmäisen harhaluulo ilmenee seuraavassa muodossa:

1. kaikki z: t ovat roskaa.
2. Y on B.
3. näin ollen Y on Z.

voi olla tai ei ole, että ”kaikki z: t ovat B: tä”, mutta kummassakin tapauksessa sillä ei ole merkitystä johtopäätöksen kannalta. Johtopäätöksen kannalta oleellista on, onko totta, että” kaikki Bs ovat Zs”, mikä jätetään argumentissa huomiotta.

esimerkki voidaan antaa seuraavasti, missä B=Nisäkkäät, Y=Maria ja Z=ihmiset:

1. kaikki ihmiset ovat nisäkkäitä.
2. Maria on nisäkäs.
3. näin ollen Maria on ihminen.

huomaa, että jos termit (Z ja B) vaihdettaisiin ensimmäisessä yhteispremississä, niin se ei olisi enää harhaluulo ja olisi oikea.