L’analisi precedente è il trattato di Aristotele sul ragionamento deduttivo e sul sillogismo. Le fallacie logiche aristoteliche standard sono:
- Fallacia di quattro termini (Quaternio terminorum);
- Fallacia del centro non distribuito;
- Fallacia del processo illecito del termine maggiore o minore;
- Conclusione affermativa da una premessa negativa.
Altri errori logici includono:
- L’errore autonomo
In filosofia, il termine errore logico si riferisce correttamente a un errore formale—un difetto nella struttura di un argomento deduttivo, che rende l’argomento non valido.
È spesso usato più in generale nel discorso informale per indicare un argomento problematico per qualsiasi motivo, e comprende fallacie informali e fallacie formali—affermazioni valide ma non fondate o scarsa argomentazione non deduttiva.
La presenza di un errore formale in un argomento deduttivo non implica nulla circa le premesse dell’argomento o la sua conclusione (vedi fallacy fallacy). Entrambi possono effettivamente essere veri, o anche più probabili come risultato dell’argomento (ad esempio appello all’autorità), ma l’argomento deduttivo non è ancora valido perché la conclusione non segue dai locali nel modo descritto. Per estensione, un argomento può contenere un errore formale anche se l’argomento non è deduttivo; ad esempio un argomento induttivo che applica erroneamente i principi di probabilità o causalità può essere detto di commettere un errore formale.
Affermare il consequentEdit
Qualsiasi argomento che assume la seguente forma è un non sequitur
- Se A è vero, allora B è vero.
- B è vero.
- Pertanto, A è vero.
Anche se la premessa e la conclusione sono tutte vere, la conclusione non è una conseguenza necessaria della premessa. Questo tipo di non sequitur è anche chiamato affermare il conseguente.
Un esempio di affermazione del conseguente sarebbe:
- Se Jackson è un umano (A), allora Jackson è un mammifero. (B)
- Jackson è un mammifero. (B)
- Pertanto, Jackson è un essere umano. (A)
Mentre la conclusione può essere vera, non segue dalla premessa:
- Gli umani sono mammiferi.
- Jackson è un mammifero.
- Pertanto, Jackson è un essere umano.
La verità della conclusione è indipendente dalla verità della sua premessa – è un “non sequitur”, dal momento che Jackson potrebbe essere un mammifero senza essere umano. Potrebbe essere un elefante.
Affermare il conseguente è essenzialmente lo stesso della fallacia del mezzo non distribuito, ma usando le proposizioni piuttosto che l’appartenenza impostata.
Negare l’antecedentEdit
Un altro non sequitur comune è questo:
- Se A è vero, allora B è vero.
- A è falso.
- Pertanto, B è falso.
Mentre B può effettivamente essere falso, questo non può essere collegato alla premessa poiché l’istruzione è un non sequitur. Questo è chiamato negare l’antecedente.
Un esempio di negare l’antecedente sarebbe:
- Se io sono giapponese, allora io sono asiatico.
- Non sono giapponese.
- Pertanto, non sono asiatico.
Mentre la conclusione può essere vera, non deriva dalla premessa. Il dichiarante della dichiarazione potrebbe essere un’altra etnia dell’Asia, ad esempio cinese, nel qual caso la premessa sarebbe vera ma la conclusione falsa. Questo argomento è ancora un errore anche se la conclusione è vera.
Affermazione di un disgiuntomodifica
Affermare un disgiunto è un errore quando nella seguente forma:
- A è vero o B è vero.
- B è vero.
- Pertanto, A non è vero.*
La conclusione non segue dalla premessa come potrebbe essere il caso che A e B sono entrambi veri. Questa fallacia deriva dalla definizione dichiarata di o nella logica proposizionale di essere inclusivo.
Un esempio di affermazione di un disgiunto sarebbe:
- Sono a casa o sono in città.
- Sono a casa.
- Pertanto, non sono in città.
Mentre la conclusione può essere vera, non deriva dalla premessa. Per tutto il lettore sa, il dichiarante della dichiarazione molto bene potrebbe essere sia in città e la loro casa, nel qual caso le premesse sarebbe vero, ma la conclusione falsa. Questo argomento è ancora un errore anche se la conclusione è vera.
*Si noti che questo è solo un errore logico quando la parola “or” è nella sua forma inclusiva. Se le due possibilità in questione si escludono a vicenda, questo non è un errore logico. Ad esempio,
- O sono a casa o sono in città.
- Sono a casa.
- Pertanto, non sono in città.
Negare un conjunctEdit
Negare un conjunct è un errore quando nella seguente forma:
- Non è il caso che sia A è vero e B è vero.
- B non è vero.
- Pertanto, A è vero.
La conclusione non deriva dalla premessa in quanto potrebbe essere il caso che A e B siano entrambi falsi.
Un esempio di negare una congiuntura sarebbe:
- Non posso essere sia a casa che in città.
- Non sono a casa.
- Pertanto, sono in città.
Mentre la conclusione può essere vera, non deriva dalla premessa. Per tutto il lettore sa, il dichiarante della dichiarazione molto bene non potrebbe né essere a casa né in città, nel qual caso la premessa sarebbe vera ma la conclusione falsa. Questo argomento è ancora un errore anche se la conclusione è vera.
Errore del centro non distribuitomodifica
L’errore del mezzo non distribuito è un errore commesso quando il termine medio in un sillogismo categorico non è distribuito. È un errore sillogistico. Più specificamente è anche una forma di non sequitur.
La fallacia del mezzo non distribuito assume la seguente forma:
- Tutti gli Z sono Bs.
- Y è un B.
- Pertanto, Y è un Z.
Può o non può essere il caso che “tutti gli Z sono Bs”, ma in entrambi i casi è irrilevante per la conclusione. Ciò che è rilevante per la conclusione è se sia vero che “tutte le Bs sono Zs”, che viene ignorato nell’argomento.
Un esempio può essere dato come segue, dove B = mammiferi, Y = Mary e Z = umani:
- Tutti gli esseri umani sono mammiferi.
- Mary è un mammifero.
- Maria è dunque umana.
Si noti che se i termini (Z e B) fossero scambiati nella prima co-premessa, non sarebbe più un errore e sarebbe corretto.