ympyrä on kaikki saman tason pisteet, jotka sijaitsevat yhtä kaukana keskipisteestä. Ympyrä muodostuu vain rajalla olevista pisteistä. Ympyrää voisi ajatella hulavanteena. Vain rajalla olevat pisteet ovat ympyrä. Hulavanteen sisällä olevat pisteet eivät kuulu ympyrään ja niitä kutsutaan sisäpisteiksi.
keskipisteen ja ympyrän rajan välistä etäisyyttä kutsutaan säteeksi. Line segmentti, joka on päätepisteet ympyrän ja kulkee midpoint kutsutaan halkaisija. Halkaisija on kaksi kertaa suurempi kuin säde. Janasegmenttiä, jonka päätepisteet ovat ympyrärajalla, mutta joka ei kulje keskipisteen kautta, kutsutaan soinnuksi.
ympyrän ympärysmatkaa kutsutaan kehäksi, C, ja se voidaan määrittää joko käyttämällä sädettä, r, tai halkaisijaa, d:
$$\C=2\pi r$$
$$C=\pi d$$
ympyrä on sama kuin 360°. Voit jakaa ympyrän pienempiin osiin. Ympyrän osaa kutsutaan kaareksi ja kaarta sen kulman mukaan. Kaaret jaetaan pieniin kaariin (0° < v < 180°), suuriin kaariin (180° < v < 360°) ja puoliympyröihin (v = 180°).
kaaren pituus, l, määritetään liittämällä kaaren astemitta, v, ja koko ympyrän kehä, C, seuraavaan kaavaan:
$$L = C\cdot \frac{v}{360}$$
kun halkaisijat leikkaavat ympyrän keskipisteessä, ne muodostavat keskuskulmia. Kuten kun leikkaa kakun, aloittaa palat keskeltä.
esimerkki
kuten yllä olevassa kakussa, jaamme ympyrämme 8 osaan, joilla on sama kulma. Ympyrän kehä on 20 pituusyksikköä. Määritä pituus kaaren kunkin kappaleen.
ensin on löydettävä jokaiselle kappaleelle kulma, sillä tiedämme, että täysi ympyrä on 360° voimme helposti kertoa, että jokaisen kappaleen kulma on 360/8=45°. Liitämme nämä arvot kaavaamme kaarien pituudelle:
$$L = C\cdot \frac{v}{360}$$
$$l=20\cdot \frac{45}{360}=2.5$$
näin ollen pituus meidän kaaret ovat 2.5 pituusyksikköä. Olisimme voineet vielä helpommin kertoa tämän yksinkertaisesti sukeltamalla ympärysmitta samankokoisten kappaleiden määrällä: 20/8=2.5
Video-opetus
mikä on ympyrän kaaren kulma, jos jaamme ciclen 12 yhtä suureen kappaleeseen