un cerc este toate punctele din același plan care se află la o distanță egală de un punct central. Cercul este compus doar din punctele de la graniță. Te-ai putea gândi la un cerc ca la un hula hoop. Doar punctele de la graniță sunt cercul. Punctele din cercul hula nu fac parte din cerc și se numesc puncte interioare.
distanța dintre punctul de mijloc și marginea cercului se numește rază. Un segment de linie care are punctele finale pe cerc și trece prin punctul de mijloc se numește diametru. Diametrul este de două ori mai mare decât raza. Un segment de linie care are punctele sale finale pe marginea circulară, dar nu trece prin punctul de mijloc, se numește coardă.
distanța în jurul cercului se numește circumferință, C, și ar putea fi determinată fie folosind raza, r, sau diametrul, d:
$$\C = 2$$
$$C = \ pi d $ $
un cerc este la fel ca 360 inkt. Puteți împărți un cerc în porțiuni mai mici. O parte a unui cerc se numește arc și un arc este numit în funcție de unghiul său. Arce sunt împărțite în minor arce (0° < v < 180°), maior arce (180° < v < 360°) și semicercuri (v = 180°).
lungimea unui arc, l, este determinată prin conectarea măsurii de grad a arcului, v, și circumferința întregului cerc, C, în următoarea formulă:
$$L = C \ cdot \ frac{v}{360}$$
când diametrele se intersectează în centrul cercului, ele formează unghiuri centrale. Ca atunci când taie un tort începe piesele tale în mijloc.
exemplu
ca și în tortul de mai sus, ne împărțim cercul în 8 bucăți cu același unghi. Circumferința cercului este de 20 de unități de lungime. Determinați lungimea arcului fiecărei piese.
în primul rând trebuie să găsim unghiul pentru fiecare piesă, deoarece știm că un cerc complet este de 360 de centimi putem spune cu ușurință că fiecare piesă are un unghi de 360/8=45 de centimi. Conectăm aceste valori în formula noastră pentru lungimea arcurilor:
$$L = C \ cdot \ frac{v}{360}$$
$$l = 20 \ cdot \ frac{45}{360}=2.5$$
prin urmare, lungimea arcurilor noastre sunt 2.5 unități de lungime. Am putea chiar mai ușor au spus acest lucru prin simpla scufundare circumferința de numărul de piese de aceeași dimensiune: 20/8=2.5
lecția Video
care este unghiul arcului cercului dacă împărțim un ciclu în 12 bucăți de dimensiuni egale