Un cerchio è tutti i punti dello stesso piano che si trovano ad uguale distanza da un punto centrale. Il cerchio è composto solo dai punti sul bordo. Si potrebbe pensare a un cerchio come un hula hoop. Sono solo i punti sul bordo che sono il cerchio. I punti all’interno dell’hula hoop non fanno parte del cerchio e sono chiamati punti interni.
La distanza tra il punto medio e il bordo del cerchio è chiamata raggio. Un segmento di linea che ha i punti finali sul cerchio e passa attraverso il punto medio è chiamato diametro. Il diametro è due volte la dimensione del raggio. Un segmento di linea che ha i suoi punti finali sul bordo circolare ma non passa attraverso il punto medio è chiamato accordo.
La distanza attorno al cerchio è chiamata circonferenza, C, e potrebbe essere determinata utilizzando il raggio, r, o il diametro, d:
$$\C = 2\pi r$$
$$C = \ pi d
Un cerchio è uguale a 360°. Puoi dividere un cerchio in porzioni più piccole. Una parte di un cerchio è chiamata arco e un arco è chiamato in base al suo angolo. Gli archi sono divisi in archi minori (0° < v < 180°), archi maggiori (180° < v < 360°) e semicerchi (v = 180°).
La lunghezza di un arco, l, è determinata inserendo la misura del grado dell’Arco, v, e la circonferenza dell’intero cerchio, C, nella seguente formula:
l l = C\cdot \frac {v}{360}$$
Quando i diametri si intersecano al centro del cerchio formano angoli centrali. Come quando tagli una torta inizi i tuoi pezzi nel mezzo.
Esempio
Come nella torta sopra dividiamo il nostro cerchio in 8 pezzi con lo stesso angolo. La circonferenza del cerchio è di 20 unità di lunghezza. Determina la lunghezza dell’arco di ogni pezzo.
Per prima cosa dobbiamo trovare l’angolo per ogni pezzo, poiché sappiamo che un cerchio completo è 360° possiamo facilmente dire che ogni pezzo ha un angolo di 360/8=45°. Inseriamo questi valori nella nostra formula per la lunghezza degli archi:
l l = C\cdot \frac {v}{360}$$
$$l=20 \ cdot \ frac{45}{360}=2.5$$
Quindi la lunghezza dei nostri archi sono 2.5 unità di lunghezza. Potremmo ancora più facile hanno detto questo semplicemente immergendo la circonferenza per il numero di pezzi stesse dimensioni: 20/8=2.5
Video lezione
Qual è l’angolo dell’arco del cerchio se dividiamo un ciclo in 12 pezzi di dimensioni uguali