en sirkel er alle punkter i samme plan som ligger like langt fra et midtpunkt. Sirkelen består bare av punktene på grensen. Du kan tenke på en sirkel som en hula hoop. Det er bare punktene på grensen som er sirkelen. Punktene i hula hoop er ikke en del av sirkelen og kalles innvendige punkter.
avstanden mellom midtpunktet og sirkelgrensen kalles radius. Et linjesegment som har endepunktene på sirkelen og passerer gjennom midtpunktet kalles diameteren. Diameteren er dobbelt så stor som radiusen. Et linjesegment som har sine endepunkter på den sirkulære grensen, men ikke passerer gjennom midtpunktet kalles en akkord.
avstanden rundt sirkelen kalles omkretsen, C, og kan bestemmes enten ved å bruke radius, r eller diameteren, d:
$$\C = 2 \ pi r$$
$$C=\pi d$ $
en sirkel er den samme som 360°. Du kan dele en sirkel i mindre deler. En del av en sirkel kalles en bue og en bue er oppkalt etter sin vinkel. Buer er delt inn i mindre buer (0° < v < 180°), store buer (180° < v < 360°) og halvsirkler (v = 180°).
lengden på en bue, l, bestemmes ved å plugge graden av Buen, v og omkretsen av hele sirkelen, C, inn i følgende formel:
$ $ l=C\cdot \ frac{v}{360}$$
når diametere krysser midt i sirkelen, danner de sentrale vinkler. Som når du kutter en kake, begynner du brikkene dine i midten.
Eksempel
som i kaken ovenfor deler vi vår sirkel i 8 stykker med samme vinkel. Omkretsen av sirkelen er 20 lengdeenheter. Bestem lengden på buen til hvert stykke.
først må vi finne vinkelen for hver brikke, siden vi vet at en full sirkel er 360° kan vi lett se at hver brikke har en vinkel på 360/8=45°. Vi plugger disse verdiene inn i vår formel for lengden på buer:
$ $ l=C \ cdot \ frac{v}{360}$$
$$l = 20 \ cdot \ frac{45}{360}=2.5$$
derfor er lengden på våre buer 2.5 lengde enheter. Vi kunne enda enklere ha fortalt dette ved å bare dykke omkretsen med antall samme størrelse stykker: 20/8=2.5
Video leksjon
hva er vinkelen til sirkelbuen hvis vi deler en cicle i 12 like store stykker