Définition: La Simulation de Monte Carlo est une technique mathématique qui génère des variables aléatoires pour modéliser le risque ou l’incertitude d’un certain système.
Les variables ou entrées aléatoires sont modélisées sur la base de distributions de probabilités telles que normal, log normal, etc. Différentes itérations ou simulations sont exécutées pour générer des chemins et le résultat est obtenu en utilisant des calculs numériques appropriés.
La simulation Monte Carlo est la méthode la plus tenable utilisée lorsqu’un modèle a des paramètres incertains ou qu’un système complexe dynamique doit être analysé. C’est une méthode probabiliste de modélisation du risque dans un système.
La méthode est largement utilisée dans une grande variété de domaines tels que les sciences physiques, la biologie computationnelle, les statistiques, l’intelligence artificielle et la finance quantitative. Il est pertinent de noter que la simulation de Monte Carlo fournit une estimation probabiliste de l’incertitude dans un modèle. Ce n’est jamais déterministe. Cependant, compte tenu de l’incertitude ou du risque inhérent à un système, il s’agit d’un outil utile pour l’approximation de l’immobilier.
Description: La technique de simulation de Monte Carlo a été introduite pendant la Seconde Guerre mondiale.Aujourd’hui, elle est largement utilisée pour modéliser des situations incertaines.
Bien que nous ayons une profusion d’informations à notre disposition, il est difficile de prédire l’avenir avec une précision et une précision absolues. Cela peut être attribué aux facteurs dynamiques qui peuvent influer sur le résultat d’un plan d’action. La simulation Monte Carlo nous permet de voir les résultats possibles d’une décision, ce qui peut nous aider à prendre de meilleures décisions dans l’incertitude. Avec les résultats, il peut également permettre au décideur de voir les probabilités des résultats.
La simulation de Monte Carlo utilise la distribution de probabilité pour modéliser une variable stochastique ou aléatoire. Différentes distributions de probabilité sont utilisées pour modéliser des variables d’entrée telles que normale, lognormale, uniforme et triangulaire. À partir de la distribution de probabilité de la variable d’entrée, différents chemins de résultat sont générés.
Par rapport à l’analyse déterministe, la méthode de Monte Carlo fournit une simulation supérieure du risque. Cela donne une idée non seulement du résultat à attendre, mais aussi de la probabilité d’occurrence de ce résultat. Il est également possible de modéliser des variables d’entrée corrélées.
Par exemple, la simulation Monte Carlo peut être utilisée pour calculer la valeur à risque d’un portefeuille. Cette méthode tente de prédire le pire rendement attendu d’un portefeuille, compte tenu d’un certain intervalle de confiance pour une période de temps spécifiée.
Normalement, on pense que les cours des actions suivent un mouvement brownien géométrique (GMB), qui est un processus de Markov, ce qui signifie qu’un certain état suit une marche aléatoire et que sa valeur future dépend de la valeur actuelle.
La forme généralisée du mouvement Brownien géométrique est :
?S/S = µ?t+ sev?t
Le premier terme de l’équation est appelé dérive et le second est choc. Cela signifie que le cours de l’action va dériver du rendement attendu. Le choc est un produit d’écart-type et de choc aléatoire. Sur la base du modèle, nous exécutons une simulation Monte Carlo pour générer des trajectoires de cours de bourse simulés. Sur la base du résultat, nous pouvons calculer la valeur à risque (VAR) de l’action. Pour un portefeuille de nombreux actifs, nous pouvons générer des prix d’actifs corrélés à l’aide de la simulation Monte Carlo.