Erreur formelle

L’analyse préalable est le traité d’Aristote sur le raisonnement déductif et le syllogisme. Les erreurs logiques aristotéliciennes standard sont:

• Erreur de quatre termes (Quaternio terminorum);
• Erreur du milieu non distribué;
• Erreur de processus illicite du terme majeur ou mineur;
• Conclusion affirmative à partir d’une prémisse négative.

D’autres erreurs logiques incluent:

• L’erreur autonome

En philosophie, le terme erreur logique désigne correctement une erreur formelle — une faille dans la structure d’un argument déductif, qui rend l’argument invalide.

Il est souvent utilisé de manière plus générale dans le discours informel pour désigner un argument problématique pour quelque raison que ce soit, et englobe des erreurs informelles ainsi que des erreurs formelles — des affirmations valides mais non fondées ou une mauvaise argumentation non déductive.

La présence d’une erreur formelle dans un argument déductif n’implique rien sur les prémisses de l’argument ou sa conclusion (voir erreur fallacieuse). Les deux peuvent en fait être vrais, ou même plus probables à la suite de l’argument (par ex. appel à l’autorité), mais l’argument déductif est toujours invalide car la conclusion ne découle pas des prémisses de la manière décrite. Par extension, un argument peut contenir une erreur formelle même s’il n’est pas déductif; par exemple, un argument inductif qui applique incorrectement les principes de probabilité ou de causalité peut être considéré comme commettant une erreur formelle.

Affirmant la conséquencemodifier

Tout argument qui prend la forme suivante est un non sequitur

1. Si A est vrai, alors B est vrai.
2. B est vrai.
3. Par conséquent, A est vrai.

Même si la prémisse et la conclusion sont toutes vraies, la conclusion n’est pas une conséquence nécessaire de la prémisse. Ce genre de non sequitur est aussi appelé affirmer le conséquent.

Un exemple d’affirmation de la conséquence serait:

1. Si Jackson est un humain (A), alors Jackson est un mammifère. (B)
2. Jackson est un mammifère. (B)
3. Par conséquent, Jackson est un humain. (A)

Bien que la conclusion puisse être vraie, elle ne découle pas de la prémisse:

1. Les humains sont des mammifères.
2. Jackson est un mammifère.
3. Par conséquent, Jackson est un humain.

La vérité de la conclusion est indépendante de la vérité de sa prémisse – c’est un « non sequitur », puisque Jackson pourrait être un mammifère sans être humain. C’est peut-être un éléphant.

Affirmer la conséquence est essentiellement la même chose que l’erreur du milieu non distribué, mais en utilisant des propositions plutôt qu’une appartenance définie.

Nier l’antécédentEdit

Un autre non séquentiel commun est le suivant:

1. Si A est vrai, alors B est vrai.
2. A est faux.
3. Par conséquent, B est faux.

Bien que B puisse en effet être faux, cela ne peut pas être lié à la prémisse car l’instruction est non séquentielle. C’est ce qu’on appelle nier l’antécédent.

Un exemple de déni de l’antécédent serait:

1. Si je suis Japonais, alors je suis asiatique.
2. Je ne suis pas japonais.
3. Par conséquent, je ne suis pas asiatique.

Bien que la conclusion puisse être vraie, elle ne découle pas du principe. Le déclarant de la déclaration pourrait être une autre ethnie d’Asie, par exemple chinoise, auquel cas la prémisse serait vraie mais la conclusion fausse. Cet argument est toujours une erreur même si la conclusion est vraie.

Affirmer une disjonctiondit

Affirmer une disjonction est une erreur sous la forme suivante:

1. A est vrai ou B est vrai.
2. B est vrai.
3. Par conséquent, A n’est pas vrai.*

La conclusion ne découle pas de la prémisse car il se pourrait que A et B soient tous deux vrais. Cette erreur découle de la définition énoncée de ou dans la logique propositionnelle d’être inclusive.

Un exemple d’affirmation d’une disjointe serait:

1. Je suis chez moi ou en ville.
2. Je suis chez moi.
3. Par conséquent, je ne suis pas en ville.

Bien que la conclusion puisse être vraie, elle ne découle pas du principe. Pour tout ce que le lecteur sait, le déclarant de la déclaration pourrait très bien se trouver à la fois dans la ville et chez lui, auquel cas les prémisses seraient vraies mais la conclusion fausse. Cet argument est toujours une erreur même si la conclusion est vraie.

* Notez qu’il ne s’agit que d’une erreur logique lorsque le mot « ou » est sous sa forme inclusive. Si les deux possibilités en question s’excluent mutuellement, ce n’est pas une erreur logique. Par exemple,

1. Je suis soit à la maison, soit en ville.
2. Je suis chez moi.
3. Par conséquent, je ne suis pas en ville.

Nier une conjonctEdit

Nier une conjoncte est une erreur sous la forme suivante:

1. Ce n’est pas le cas si A est vrai et B est vrai.
2. B n’est pas vrai.
3. Par conséquent, A est vrai.

La conclusion ne découle pas de la prémisse car il pourrait arriver que A et B soient tous deux faux.

Un exemple de refus d’une conjoncte serait:

1. Je ne peux pas être à la fois à la maison et en ville.
2. Je ne suis pas chez moi.
3. Par conséquent, je suis dans la ville.

Bien que la conclusion puisse être vraie, elle ne découle pas du principe. Pour tout ce que le lecteur sait, le déclarant de la déclaration ne pourrait très bien ni être chez lui ni en ville, auquel cas la prémisse serait vraie mais la conclusion fausse. Cet argument est toujours une erreur même si la conclusion est vraie.

Erreur du milieu non répartimodifier

L’erreur du milieu non distribué est une erreur commise lorsque le terme moyen dans un syllogisme catégorique n’est pas distribué. C’est une erreur syllogistique. Plus précisément, c’est aussi une forme de non sequitur.

L’erreur du milieu non distribué prend la forme suivante:

1. Tous les Z sont des Bs.
2. Y est un B.
3. Par conséquent, Y est un Z.

Il peut ou non être le cas que « tous les Z sont des B », mais dans les deux cas, cela n’est pas pertinent pour la conclusion. Ce qui est pertinent pour la conclusion est de savoir s’il est vrai que « tous les B sont des Z », ce qui est ignoré dans l’argument.

Un exemple peut être donné comme suit, où B = mammifères, Y = Marie et Z = humains:

1. Tous les humains sont des mammifères.
2. Mary est un mammifère.
3. Par conséquent, Marie est une humaine.

Notez que si les termes (Z et B) étaient échangés dans la première prémisse, ce ne serait plus une erreur et serait correct.