École de correspondance
Une autre tactique utilisée par Germain consistait à établir des correspondances avec des mathématiciens à succès tels que Carl Gauss et Legendre. Elle a été accueillie comme une merveille et utilisée comme une muse par des gens comme Jean B. Fourier et Augustin-Louis Cauchy, mais ses contacts ne se sont pas transformés en une sorte d’apprentissage à long terme qui aurait compensé son manque d’accès à l’éducation formelle et aux bibliothèques universitaires. Germain est devenue une célébrité une fois qu’elle a abandonné son pseudonyme, cependant. Elle a été la première femme sans lien de parenté avec un membre par alliance à assister aux réunions de l’Académie des Sciences, et a également été invitée à des sessions à l’Institut de France — une autre première.
Certains interprètent le manque d’intervention de Gauss dans l’éducation de Germain et son silence éventuel comme une réjection personnelle d’elle. Pourtant, cette conclusion n’est pas confirmée par certains faits indiquant que Gauss a pris note spéciale. En 1810, Gauss reçoit l’une de ses nombreuses distinctions, une médaille de l’Institut de France. Il refusa la composante monétaire de ce prix, acceptant à la place une horloge astronomique que Germain et le secrétaire de l’institut lui achetèrent avec une partie du prix. Le biographe de Gauss, G. Waldo Dunnington, a rapporté que cette horloge à pendule a été utilisée par le grand homme pour le reste de sa vie.
Gauss lui survécut, exprimant lors d’une célébration de 1837 qu’il regrettait que Germain ne soit pas vivant pour recevoir un doctorat honorifique, les autres étant célébrés ce jour-là. Lui seul avait fait pression pour qu’elle soit la première femme honorée de l’histoire. Un indice de la raison pour laquelle Gauss l’appréciait au-dessus des hommes qui le rejoignaient à l’Académie est exprimé dans une lettre qu’il lui envoya en 1807, pour la remercier d’être intervenue en son nom auprès de l’armée française envahissante. Le goût pour des matières telles que les mathématiques et les sciences est assez rare, a-t-il annoncé, mais les vraies récompenses intellectuelles ne peuvent être récoltées que par ceux qui plongent dans les ténèbres avec un courage à la hauteur de leurs talents.