Formális tévedés

a Prior Analytics Arisztotelész értekezése a deduktív érvelésről és a szillogizmusról. A szokásos arisztotelészi logikai tévedések a következők:

• négy kifejezés tévedése (Quaternio terminorum);
• A fel nem osztott Közép tévedése;
• A fő vagy a kisebb kifejezés tiltott folyamatának tévedése;
• negatív előfeltevésből származó megerősítő következtetés.

egyéb logikai tévedések a következők:

• az önálló tévedés

ban ben filozófia, a kifejezés logikai tévedés helyesen utal a formális tévedés—a deduktív érv szerkezetének hibája, amely érvénytelenné teszi az érvet.

az informális diskurzusban gyakran általánosabban használják olyan érvre, amely bármilyen okból problematikus, és magában foglalja az informális tévedéseket, valamint a formális tévedéseket—érvényes, de megalapozatlan állításokat vagy gyenge nem deduktív érvelést.

a formális tévedés jelenléte a deduktív érvben nem jelent semmit az érv előfeltételeiről vagy következtetéséről (lásd: tévedés tévedés). Mindkettő valóban igaz lehet, vagy még valószínűbb az érvelés eredményeként (pl. fellebbezés hatósághoz), de a deduktív érv még mindig érvénytelen, mert a következtetés nem következik a helyiségekből a leírt módon. Kiterjesztéssel egy érv formális tévedést is tartalmazhat, még akkor is, ha az érv nem deduktív; például egy induktív érv, amely helytelenül alkalmazza a valószínűség vagy az okság elveit, azt mondhatjuk, hogy formális tévedést követ el.

megerősítve a következményt

minden olyan argumentum, amely a következő formát ölti, nem szekvenciális

1. ha A igaz, akkor B igaz.
2. B igaz.
3. ezért A igaz.

még ha az előfeltevés és a következtetés mind igaz is, a következtetés nem szükséges következménye az előfeltevésnek. Ezt a fajta non sequitur-t a következmény megerősítésének is nevezik.

példa a következmény megerősítésére:

1. Ha Jackson ember (a), akkor Jackson emlős. (B)
2. Jackson emlős. (B)
3. ezért Jackson ember. (A)

bár a következtetés igaz lehet, nem következik az előfeltevésből:

1. az emberek Emlősök.
2. Jackson emlős.
3. ezért Jackson ember.

a következtetés igazsága független az előfeltevés igazságától – ez egy ‘non sequitur’, mivel Jackson emlős lehet, anélkül, hogy ember lenne. Lehet, hogy egy elefánt.

a következmény megerősítése lényegében megegyezik a fel nem osztott Közép tévedésével, de inkább javaslatokat használ, mint meghatározott tagságot.

az előzmény Megtagadásaszerkesztés

egy másik gyakori nem szekvenciális ez:

1. ha A igaz, akkor B igaz.
2. a hamis.
3. ezért B hamis.

míg B valóban hamis lehet, ez nem kapcsolható össze az előfeltevéssel, mivel az állítás nem szekvenciális. Ezt nevezzük az előzmény tagadásának.

példa az előzmény tagadására:

1. Ha Japán vagyok, akkor Ázsiai vagyok.
2. nem vagyok Japán.
3. ezért nem vagyok Ázsiai.

bár a következtetés igaz lehet, nem következik az előfeltevésből. A nyilatkozat nyilatkozattevője Ázsia másik etnikuma lehet, például Kínai, ebben az esetben az előfeltevés igaz lenne, de a következtetés hamis. Ez az érv még akkor is tévedés, ha a következtetés igaz.

a disjunktus Megerősítéseszerkesztés

a diszjunkt megerősítése tévedés, ha a következő formában van:

1. A vagy B igaz.
2. B igaz.
3. ezért A nem igaz.*

a következtetés nem következik az előfeltevésből, mivel előfordulhat, hogy a és B egyaránt igaz. Ez a tévedés abból fakad, hogy a propozíciós logika deklarált definíciója inkluzív.

a diszjunktus megerősítésének példája a következő lenne:

1. otthon vagyok, vagy a városban.
2. otthon vagyok.
3. ezért nem vagyok a városban.

bár a következtetés igaz lehet, nem következik az előfeltevésből. Az olvasó mindent tud, a nyilatkozat nyilatkozattevője nagyon jól lehet mind a városban, mind az otthonukban, ebben az esetben a helyiségek igazak lennének, de a következtetés hamis. Ez az érv még akkor is tévedés, ha a következtetés igaz.

*vegye figyelembe, hogy ez csak logikus tévedés, ha a “vagy” szó befogadó formában van. Ha a szóban forgó két lehetőség kölcsönösen kizárja egymást, ez nem logikus tévedés. Például,

1. vagy otthon vagyok, vagy a városban.
2. otthon vagyok.
3. ezért nem vagyok a városban.

a konjunktúra Tagadásaszerkesztés

a konjunktúra tagadása tévedés, ha a következő formában van:

1. nem igaz, hogy mind A, Mind B igaz.
2. B nem igaz.
3. ezért A igaz.

a következtetés nem következik az előfeltevésből, mivel előfordulhat, hogy a és B egyaránt hamis.

a konjunktus tagadására példa lenne:

1. nem lehetek mind otthon, mind a városban.
2. nem vagyok otthon.
3. ezért a városban vagyok.

bár a következtetés igaz lehet, nem következik az előfeltevésből. Az olvasó mindent tud, a nyilatkozat nyilatkozattevője nagyon jól nem lehet sem otthon, sem a városban, ebben az esetben az előfeltevés igaz lenne, de a következtetés hamis. Ez az érv még akkor is tévedés, ha a következtetés igaz.

a fel nem osztott közeg Tévedéseszerkesztés

a fel nem osztott Közép tévedése olyan tévedés, amelyet akkor követnek el, amikor a kategorikus szillogizmus középső kifejezését nem osztják el. Ez egy szillogisztikus tévedés. Pontosabban ez is egy formája non sequitur.

a fel nem osztott középső tévedés a következő formát ölti:

1. minden Z Bs.
2. Y egy B.
3. ezért Y egy Z.

előfordulhat, hogy “minden Z bs”, de mindkét esetben nem releváns a következtetés szempontjából. A következtetés szempontjából releváns az, hogy igaz-e, hogy “minden Bs Zs”, amelyet az érvelés figyelmen kívül hagy.

egy példa a következőképpen adható meg, ahol B = Emlősök, Y = Mária és Z = emberek:

1. minden ember emlős.
2. Mária emlős.
3. ezért Mária ember.

vegye figyelembe, hogy ha a (Z és B) kifejezéseket az első közös premisszában cserélnék, akkor az már nem lenne tévedés, és helyes lenne.