definitie: Monte Carlo simulatie is een wiskundige techniek die willekeurige variabelen genereert voor het modelleren van risico of onzekerheid van een bepaald systeem.
de willekeurige variabelen of inputs worden gemodelleerd op basis van kansverdelingen zoals normaal, log normaal, enz. Verschillende iteraties of simulaties worden uitgevoerd voor het genereren van paden en het resultaat wordt bereikt door het gebruik van geschikte numerieke berekeningen.
Monte Carlo-simulatie is de meest houdbare methode die wordt gebruikt wanneer een model onzekere parameters heeft of wanneer een dynamisch complex systeem moet worden geanalyseerd. Het is een probabilistische methode voor het modelleren van risico ‘ s in een systeem.
de methode wordt op grote schaal gebruikt in een breed scala van gebieden zoals fysische wetenschappen, computationele biologie, statistiek, kunstmatige intelligentie en kwantitatieve financiën. Het is van belang op te merken dat Monte Carlo Simulation een probabilistische schatting van de onzekerheid in een model geeft. Het is nooit deterministisch. Gezien de onzekerheid of het risico dat een systeem met zich meebrengt, is het echter een nuttig instrument voor de benadering van onroerend goed.
Beschrijving: De Monte Carlo Simulatietechniek werd geïntroduceerd tijdens de Tweede Wereldoorlog en wordt vandaag de dag uitgebreid gebruikt voor het modelleren van onzekere situaties.
hoewel we over een overvloed aan informatie beschikken, is het moeilijk om de toekomst met absolute precisie en nauwkeurigheid te voorspellen. Dit kan worden toegeschreven aan de dynamische factoren die de uitkomst van een actie kunnen beïnvloeden. Monte Carlo simulatie stelt ons in staat om de mogelijke uitkomsten van een beslissing te zien, wat ons kan helpen betere beslissingen te nemen onder onzekerheid. Samen met de resultaten, kan het ook mogelijk maken de beslisser zie de kansen van de resultaten.
Monte Carlo-simulatie maakt gebruik van kansverdeling voor het modelleren van een stochastische of een willekeurige variabele. Verschillende kansverdelingen worden gebruikt voor het modelleren van invoervariabelen zoals normaal, lognormaal, uniform en driehoekig. Uit de kansverdeling van inputvariabele worden verschillende uitkomstpaden gegenereerd.
vergeleken met deterministische analyse biedt de Monte Carlo-methode een superieure simulatie van risico ‘ s. Het geeft een idee van niet alleen welke uitkomst te verwachten, maar ook de waarschijnlijkheid van het optreden van die uitkomst. Het is ook mogelijk om gecorreleerde invoervariabelen te modelleren.
Monte Carlo-simulatie kan bijvoorbeeld worden gebruikt om de risicowaarde van een portefeuille te berekenen. Deze methode probeert het slechtste rendement te voorspellen dat van een portefeuille wordt verwacht, gegeven een bepaald betrouwbaarheidsinterval voor een bepaalde periode.
normaal gesproken worden aandelenkoersen verondersteld een geometrische Brownse beweging (Gmb) te volgen, wat een Markovproces is, wat betekent dat een bepaalde toestand een willekeurige gang volgt en de toekomstige waarde ervan afhankelijk is van de huidige waarde.
de gegeneraliseerde vorm van de geometrische Brownse beweging is:
?S/S = µ?t + sev?t
de eerste term in de vergelijking heet drift en de tweede is shock. Dit betekent dat de aandelenkoers gaat drijven door het verwachte rendement. Shock is een product van standaarddeviatie en willekeurige shock. Gebaseerd op het model, doen we een Monte Carlo simulatie om paden van gesimuleerde aandelenkoersen te genereren. Op basis van het resultaat kunnen we de Value at Risk (VAR) van het aandeel berekenen. Voor een portefeuille van veel activa kunnen we gecorreleerde activaprijzen genereren met behulp van Monte Carlo simulatie.