robert boyle był irlandzkim naukowcem w 1600 roku w nim i to właśnie z jego eksperymentów otrzymujemy prawo Boyle’ a, które faktycznie poprzedzało równanie gazu idealnego i już to pokazaliśmy, ale będziemy pracować Wstecz i użyjemy prawa Boyle ’ a, aby udowodnić część równania gazu idealnego i otrzymamy trochę historii po drodze, która jest zawsze zabawna, więc Boyle eksperymentował z gazami i miał duży kanał Jay ustawić się w wejściu do jego domu, który jestem pewien, że jego żona była zachwycona i tak on uwięziony trochę gazu w tej rurce Jaya i napełnił dno rurki, ale z odrobiną rtęci, która uwięziła ten gaz po stronie zamkniętej, ponieważ rtęć jest dość gęstą cieczą i gaz ma trudności z poruszaniem się przez nią, więc uwięziła trochę tego gazu po drugiej stronie i tak po lewej stronie otwartej strony wystawionej na działanie atmosfery tutaj, więc mamy ciśnienie gazu po jednej stronie i ciśnienie atmosfery po drugiej i wiemy, że naciskają z nim z taką samą ilością ciśnienia, ponieważ kiedy zaczynał, wysokość rtęci była taka sama na obu stronach. boki teraz zrobiło się naprawdę interesująco, kiedy dodał trochę więcej rtęci, ponieważ teraz dwa poziomy nie wyrównały się, zamiast tego zostały wyrównane, a to oznaczało, że uwięzione ciśnienie gazu tutaj było większe niż ciśnienie atmosferyczne, tak że ciśnienie gazu było równe ciśnieniu atmosferycznemu plus ciśnienie płynu o różnicy wysokości i można pomyśleć, że gaz spycha w dół na tę część rtęci z tą samą siłą lub z tym samym ciśnieniem, co atmosfera spycha tutaj Plus ten kawałek płynu tutaj spycha w dół. więc Robert Boyle narysował te dane i to są wartości, które dostał w połowie XVII wieku. narysował objętość w dużych calach i narysował ciśnienie w calach rtęci i mierzył tę różnicę wysokości dla ciśnienia i tak zaczynał swoją pracę. objętość wynosiła sto siedemnaście punktów pięć cali sześciennych, a jego ciśnienie wynosiło 12 cali rtęci, a gdy napełniał rurę Jay trochę więcej rtęci, miał objętość 87 punktów 2 i ciśnienie 16 cali rtęci,a gdy kontynuował napełnianie, dostał objętość 70 punktów 7 z ciśnieniem 20 cali i kontynuował objętość 58.8 i ciśnienie 24 cale i ciągnął dalej i dostał czterdzieści cztery punkt dwa i trzydzieści dwa i jak on dalej dostał trzydzieści pięć punkt trzy cale sześcienne i czterdzieści cali rtęci i następnie ostatnia wartość było dwadzieścia dziewięć punkt jeden cal rtęci po to jest to objętość, że on skompresował go do i 48 cali Rtęci dla ciśnienia i to, co zrobił, to on wykreślił te dane i on wykreślił ciśnienie jako funkcję objętości więc miał Wykres z ciśnieniem jako funkcją objętości i jeśli spojrzymy na nasze ciśnienie około najwyższe to dostaje 48 cali więc zrobimy Wykres z ciśnieniem jako funkcją objętości. Top 50 a środkową część możemy powiedzieć, że jest to 25 jako rodzaj benchmarku i jeśli spojrzymy na objętość najwyższą mamy jest 117 więc zrobimy to sto i przejdziemy trochę nad i możemy w pewnym sensie wypełnić nasz wykres więc 50 25 I 75 cali sześciennych dla objętości i widzimy, że gdy nasza objętość jest 17 punkt 5 nasze ciśnienie jest 12 więc to byłoby dokładnie tutaj i widzimy, że jak nasza objętość jest 87 punkt do naszego ciśnienia wzrasta trochę do 16 i kiedy mamy naszą objętość jest 70 punkt siedem nasze ciśnienie wynosi około 20, więc to będzie około tutaj, a gdy nasza objętość jest po prostu około 60 tutaj mamy objętość Tony przepraszam ciśnienie 24 i wtedy gdy nasza objętość idzie do 44 punkt 2 mamy 32 ish, które będzie około tutaj i następnie 35 punkt 3 dla objętości jest około 40 dla ciśnienia i następnie prawo pod ciśnieniem 58 nasza objętość będzie około 29 o tutaj i to co mamy, gdy wykreślimy ciśnienie jako funkcję objętości mamy hiperbolę i co widzimy jest to, że gdy objętość spada o połowę z około 50 do 100 ciśnienie w zasadzie podwaja się i gdy idziemy dalej od 50 do 25 dla objętości idziemy od 25 do 50 dla Ciśnienia O więc mamy odwrotna zależność dla ciśnienia i objętości, więc jeśli wykresujemy objętość, to jako funkcję odwrotności ciśnienia i otrzymamy ten wykres, mamy objętość jako funkcję odwrotności ciśnienia, więc będziemy potrzebować odwrotności wartości wszystkich naszych ciśnień, więc jeden przez dwanaście, odwrotność 12 będzie równa 0.08 i 1 przez 16 dla odwrotności 16 wynosiłoby około punktu zero sześć do pięciu i gdybyśmy nadal znajdowali odwrotne wartości tych ciśnień, dostalibyśmy Oh punkt zero pięć dla 20, a następnie 24 byłby punkt zero cztery do około i 1 przez trzydzieści dwa byłby punkt zero trzy jeden dwa pięć i czterdzieści byłby Punkt zero dwa pięć jeden podzielony przez 40 jest punkt zero dwa pięć i wtedy jeden przez czterdzieści osiem jest punkt zero dwa zero osiem i tak możemy wypełnić nasz wykres tymi wartościami i około najwyższa wartość ciśnienia odwrotnego jaką mamy to punkt zero osiem około najniższy jest punkt zero dwa więc my możemy wypełnić to tutaj i nadal pracujemy z tymi samymi wartościami dla objętości, więc najwyższa jest nieco ponad sto, a następnie możemy umieścić 50, 25 I 75, więc kiedy nasza objętość wynosi 17,5 cala sześciennego, ciśnienie odwrotne wyniosłoby około punktu zero osiem, a gdy spadniemy 87,2 to będzie punkt zero sześć dwa pięć i siedemdziesiąt siedem to będzie punkt zero pięć w środku, a potem 58.8 około sześćdziesiąt to punkt zero cztery dwa i czterdzieści cztery punkt dwa to punkt zero trzy jeden dwa pięć i wtedy trzydzieści pięć punkt trzy to punkt zero dwa pięć i dwadzieścia dziewięć punkt jeden to punkt zero dwa zero osiem i to nie jest idealnie czysty Wykres, ale widzimy, że kiedy wykresujemy objętość jako funkcję odwrotności ciśnienia, otrzymujemy prostą i jeśli napiszemy ten wykres jako równanie, to będzie y równe MX plus B to równanie dla tego wykresu, gdzie M jest naszym nachyleniem, A B jest naszym punktem przecięcia y, ale nasz y-intercept tutaj jest zero, więc wszystko wszystko czego potrzebujemy to Y jest równe MX dobrze na naszym wykresie y nasza wartość Y jest naszą objętością a nasza wartość X jest odwrotnością naszego ciśnienia więc wypełnimy to tutaj jeśli nazwiemy nasze nachylenie K zamiast w jeśli użyjemy innej litery to otrzymamy V równe K razy jeden przez P i pomnożenie obu stron przez P da nam PV jest równe K lub innymi słowy iloczyn objętości i ciśnienia dla gazu jest wartością stałą tak jak widzimy w równaniu gazu idealnego więc sprawdźmy to przez wracając do tych pierwotnych wartości, które Robert Boyle wykreślił, jeśli zmierzymy iloczyn ciśnienia i objętości tutaj zobaczymy, że 117 razy 12 równa się około 1400 i 87 razy 16 równa się około 1400 i w rzeczywistości wszystkie te objętości pomnożone przez ciśnienie, iloczyn zawsze wynosi prawie dokładnie 1400 i dlatego jednym wielkim zastosowaniem tej koncepcji jest to, że jeśli liczba moli i temperatura gazu idealnego są stałe, to początkowy iloczyn P I B będzie równy końcowemu iloczynowi P I B, więc PF i VF lub końcowy i spróbujmy użyć tego w przykładzie, jeśli ciśnienie gazu idealnego jest równe gaz i pojemnik 1,25 litra to początkowo 0.87 2 atmosfer jakie jest ciśnienie, jeśli objętość pojemnika zostanie zwiększona do 1,5 litra zakładając, że temperatura się nie zmienia i wiemy, że jeśli jest to zamknięty pojemnik, liczba cząstek nie zmieni się, więc nasze mole są również stałe, więc użyjmy tego pomysłu, że p1 v1 jest równe p2 v2 i nasze początkowe ciśnienie wynosi punkt 8 7 2 atmosfer i nasza początkowa objętość wynosi 1,25 litra i szukamy ostatecznego ciśnienia, gdy gdy końcowa objętość wynosi 1,5 litra, a więc pierwszą rzeczą, którą będziemy potrzebować, jest to, że tak to podzielić obie strony przez 1.5 litrów, aby wyizolować nasze ciśnienie końcowe i tak po tej stronie CAŁKOWICIE anulujemy 1,5 litra i po tej stronie anulujemy nasze jednostki litrów i otrzymujemy 0,87 2 razy 1,25 podzielone przez 1,5 następnie zachowamy naszą jednostkę atmosfery tutaj i to da nam nasze ciśnienie końcowe, które tak się składa, że wynosi 0,72 7 atmosfer i po prostu jako ostateczny rodzaj zdroworozsądkowego sprawdzenia ten wynik jest zgodny z prawem Boyle ’ a, ponieważ zwiększamy objętość z 1,25 do 1,5 i tak zmniejszyliśmy ciśnienie z 0,87 do 2 0.727