diskriminant kvadratické rovnice je součástí kvadratického vzorce. Je to vlastně ta část, která leží pod druhou odmocninou. Takže diskriminace, kterou uslyšíte, je b na druhou minus 4ac, což snad vypadá povědomě, protože znáte kvadratický vzorec. Diskriminace nám říká, jaký typ řešení a počet řešení budou mít naše kvadratické rovnice. To nám neříká, co jsou zač. Jen nám říká typ a číslo. OK?
jak to funguje je v podstatě existují čtyři scénáře. Raději si je nepamatuji, ale projdu je každý a pak je můžete použít logiku nebo si je zapamatovat, abyste je nějak zjistili.
v pořádku. Takže, co může být diskriminující? Existují různé možnosti. První z nich je, že bude větší než nula a dokonalý čtverec. Takže tím myslím 16, 25, libovolné číslo větší než nula a dokonalý čtverec.
Takže diskriminant je to, co je pod odmocninou, takže pokud je to dokonalý čtverec budeš moci vzít odmocninu a naše odmocnina je pryč z našeho kvadratický vzorec. To nám pak říká, že máme dvě racionální řešení. Perfektní čtverec. Můžete si vzít druhou odmocninu. Druhá odmocnina zmizí.
v pořádku, diskriminant je větší než nula a není dokonalý čtverec. Takže, to by bylo 10, 20, něco takového, kde nemůžeme vzít druhou odmocninu. To nám říká, že to hodíme pod znaménko druhé odmocniny. Naše druhá odmocnina nezmizí.
stále máme druhou odmocninu z čísla, ze kterého můžeme vzít druhou odmocninu, takže to, s čím skončíme, jsou dvě iracionální. Takže máme druhou odmocninu a máme plus druhou odmocninu mínus druhou odmocninu. Takže máme dvě iracionální řešení.
Discrimanent se rovná nule. OK, co to dělá, pokud jde o náš kvadratický vzorec, je to, že celá druhá odmocnina zmizí. Takže máme plus nebo minus druhou odmocninu z nuly, a nám zůstane – B lomeno 2a.
takže v tomto případě máme jedno racionální řešení, jedno frakční řešení. A poslední scénář naší diskriminace je, že je menší než nula. OK, to znamená záporné číslo. Diskriminace je záporná, což znamená, že to, co jde do druhé odmocniny, je záporné, což znamená, že máme dvě imaginární řešení.
druhá odmocnina záporu je imaginární číslo. A tak nebudeme mít žádná reálná řešení, budeme mít jen imaginární řešení. OKO.
Takže, diskriminační je to, co je pod odmocninou v kvadratickou rovnici a říká nám, o počtu a typu řešení kvadratické rovnice.
můžete pokračovat a zapamatovat si tyto čtyři různé věci. Obecně, raději používám logiku, OK? Vědět, co je diskriminační, vědět, že je pod druhou odmocninou, a pak víte, jak se druhá odmocnina chová natolik, aby je mohla odvodit kdykoli budete potřebovat.