kondenzátory nemají stabilní „odpor“ jako vodiče. Nicméně, tam je určitý matematický vztah mezi napětí a proudu na kondenzátoru, a to následovně:
lower-case letter „já“ symbolizuje okamžitý proud, což znamená, že množství proudu na konkrétní bod v čase. To je v rozporu s konstantním proudem nebo průměrným proudem (velké písmeno „I“) za nespecifikované časové období. Výraz „dv/dt“ je jeden půjčil si od kalkul, což znamená, že okamžitá rychlost změny napětí v průběhu času, nebo rychlost změny napětí (voltů za sekundu zvýšit nebo snížit) na konkrétní bod v čas, stejné konkrétní bod v čas, že okamžitý proud je odkazoval se na. Z jakéhokoli důvodu se písmeno v obvykle používá spíše k reprezentaci okamžitého napětí než k písmenu e. nebylo by však nesprávné vyjádřit okamžitou rychlost změny napětí jako „de / dt“.
v této rovnici vidíme něco nového pro naše dosavadní zkušenosti s elektrickými obvody: proměnnou času. Pokud jde o množství napětí, proudu a odporu, aby odpor, nezáleží na tom, jestli máme co do činění s měřením převzal neurčené období (E=IR; V=IR), nebo v určitém okamžiku v čase, (e=ir; v=ir). Stejný základní vzorec platí, protože čas je irelevantní pro napětí, proud a odpor v komponentě, jako je odpor.
v kondenzátoru je však čas nezbytnou proměnnou, protože proud souvisí s tím, jak rychle se mění napětí v průběhu času. Abychom to plně pochopili, může být nutné několik ilustrací. Předpokládejme, že jsme se připojit kondenzátor do proměnné-zdroj napětí, vyrobeno s potenciometrem a baterie:
Pokud potenciometr mechanismus zůstává v jedné pozici (stěrač je stacionární), voltmetr připojen přes kondenzátor bude registrovat konstantní (neměnné) napětí a ampérmetr se zaregistrovat 0 zesilovače. V tomto scénáři je okamžitá rychlost změny napětí (dv / dt) rovna nule, protože napětí je neměnné. Rovnice nám říká, že při změně 0 voltů za sekundu pro dv / dt musí existovat nulové okamžité proudy (i). Z fyzikálního hlediska, bez změny napětí, není třeba, aby jakýkoli pohyb elektronů přidával nebo odečítal náboj z desek kondenzátoru,a proto nebude proud.
Nyní, pokud se stírač potenciometru pohybuje pomalu a stabilně ve směru“ nahoru“, bude přes kondenzátor postupně uvaleno větší napětí. Tím pádem, indikace voltmetru se bude zvyšovat pomalu:
Pokud budeme předpokládat, že potenciometr stěrač, se přesouvá tak, že rychlost zvýšení napětí na kondenzátoru je stabilní (například zvýšení napětí na konstantní rychlost 2 voltů za sekundu), dv/dt termín vzorce bude pevnou hodnotu. Podle rovnice má tato pevná hodnota dv / dt, vynásobená kapacitou kondenzátoru ve Faradech (také fixní), za následek pevný proud určité velikosti. Z fyzického hlediska, rostoucí napětí napříč kondenzátorem vyžaduje, aby mezi deskami existoval rostoucí rozdíl náboje. Tím pádem, pro pomalé, stabilní rychlost zvyšování napětí, v kondenzátoru musí být pomalá, stálá rychlost budování náboje, což se rovná pomalému, stálý tok proudu. V tomto případě, kondenzátor se nabíjí a působí jako zatížení, s aktuální zadání pozitivní deska a opuštění negativní deska jako kondenzátor akumuluje energii v elektrickém poli.
pokud se potenciometr pohybuje stejným směrem, ale rychleji, rychlost změny napětí (dv/dt) bude větší, a tak bude proud kondenzátoru:
Když matematiky studenti nejprve studovat diferenciální počet, začnou tím, že zkoumá pojem sazby měnit pro různé matematické funkce. Derivace, která je prvním a nejzákladnějším principem počtu, je výrazem rychlosti změny jedné proměnné ve smyslu jiné. Studenti kalkulu se musí naučit tento princip při studiu abstraktních rovnic. Tento princip se naučíte při studiu něčeho, na co se můžete vztahovat: elektrické obvody!
Chcete-li dát tento vztah mezi napětím a proudem v kondenzátoru z hlediska počtu, proud přes kondenzátor je derivace napětí přes kondenzátor s ohledem na čas. Nebo, zjednodušeně řečeno, proud kondenzátoru je přímo úměrný tomu, jak rychle se mění napětí v něm. V tomto obvodu, kde je napětí kondenzátoru nastaveno polohou otočného knoflíku na potenciometru, můžeme říci, že proud kondenzátoru je přímo úměrný tomu, jak rychle otočíme knoflíkem.
pokud bychom stěrač potenciometru posunuli stejným směrem jako dříve („nahoru“), ale při různých rychlostech bychom získali grafy, které vypadaly takto:
Všimněte si, že v daném okamžiku v čase, kondenzátor je proudu je úměrná rychlost-z-změna, nebo svahu, kondenzátoru je napětí spiknutí. Když napětí plot linka rychle stoupá (strmý svah), proud bude rovněž velký. Tam, kde má napěťový graf mírný sklon, je proud malý. Na jednom místě v napěťovém grafu, kde se vyrovnává (nulový sklon, představující dobu, kdy se potenciometr nepohyboval), proud klesá na nulu.
pokud bychom stěrač potenciometru posunuli ve směru“ dolů“, napětí kondenzátoru by se spíše snížilo než zvýšilo. Kondenzátor opět reaguje na tuto změnu napětí produkcí proudu, ale tentokrát bude proud v opačném směru. Klesající napětí kondenzátoru vyžaduje, aby účtovat rozdíl mezi kondenzátor desky sníží, a to se může stát, je-li směr proudu je obrácený, se kondenzátor vybíjí spíše než nabíjení. V tomto vybíjení stavu, s aktuální opuštění pozitivní deska a zadáním záporné desky, kondenzátor se bude chovat jako zdroj, jako baterie, uvolňovat své uložené energie na zbytku obvodu.
Znovu, množství proudu přes kondenzátor je přímo úměrná rychlosti změny napětí přes něj. Jediným rozdílem mezi účinky klesajícího napětí a rostoucího napětí je směr toku proudu. Pro stejnou rychlost změny napětí v průběhu času, buď rostoucí nebo klesající, bude proudová velikost (zesilovače) stejná. Matematicky je klesající rychlost změny napětí vyjádřena jako záporná dv / dt veličina. Podle vzorce i = C (dv / dt) to bude mít za následek aktuální číslo (i), které je stejně záporné znaménko, označující směr toku odpovídající vybití kondenzátoru.
související pracovní listy:
- pracovní list kondenzátorů
- počet elektrických obvodů pracovní list