pontifikat: Dec. 12. 1254 til 25. maj 1261; f. Rainaldo Dei Conti di Segni. Hans berømte familie havde produceret to tidligere Paver, innocent iii og Gregor I. Han blev udnævnt kardinal diakon (1227) af sin onkel, Gregor I., og blev kardinal biskop af Ostia i 1231. Selvom han af natur var hengiven og fredelig, retsforfulgte han ikke desto mindre den krig, som hans forgænger, innocent iv, indledte mod arvingerne til kejser Frederik ii i Tyskland, Italien og Sicilien. Han tildelte Sicilien til Alfonso af Castilla, og Conradins arv tildelte han Edmund, søn af Henry III af England. Aleksander tilbragte meget af sit pontifikat uden for Rom på grund af guelf-Ghibellines kampe i det centrale Italien og Manfreds krig mod kirkens stater. Under interregnum i Tyskland støttede Aleksander først Vilhelm af Hollands krav til den kejserlige trone; efter 1257 skiftede han sin støtte til Richard af Cornmur. I forhandlinger med den bysantinske kejser Theodore II Lascaris forsøgte Aleksander at genforene de græske og latinske kirker. På Cypern afviklede han med succes de to kirkers rivaliserende krav. I Syrien blev han leder af den nyligt forsonede maronitter patriark af Antiokia. En protektor for franciskanerne, Aleksander gav dem mange privilegier, som hans forgænger havde undertrykt. Han døde i Viterbo og blev begravet i domkirken.
bibliografi: Aleksandr iv, les Registres, Red. C. bourel de la Ronci Larre et al., 3 v. (Paris 1902-53). a. potthast, Regesta pontificum romanorum inde ab a. 1198 e. kr. a.1304 (1957) 2:1286-1473, 2124-29. f. tenckhoff, Papst Aleksander IV (Paderborn 1907). j. haller, das Papsttum (Stuttgart 1950-53) 4:272-296. G. schaiger, leksikon for den første teolog og Kirche, Red. j. hofer og k. rahner (Freiburg 1957-65) 1:316-317. M. groten, ” Konrad von Hochstaden og valget af Richard af Cornmur,”i K. En by og et bispedømme i middelalderens Kirke og imperium. Festschrift f kursist Odilo Engels til 65 Geb Kursistag (B kursist 1993) 483-510. H.-E. hilpert ,” Richard af Cornvægs kandidatur til den tyske Trone og Julen 1256 på Vestminister, ” Journal of Medieval History 6 (Amsterdam 1980) 185-98. F. A. C. mantello, ” brev af biskop Robert Grosseteste: et problem med tilskrivning,” Middelalderstudier 56 (Toronto 1974) 14-59. J. N. D. kelly, ordbogen af paver (1986) 194.