robert boyle var en irsk videnskabsmand i 1600-tallet i den, og det er faktisk fra hans eksperimenter, at vi får Boyles lov, der faktisk gik forud for den ideelle gasligning, og vi har allerede vist det, men vi skal arbejde baglæns, og vi vil bruge Boyles lov til at bevise en del af den ideelle gasligning, og vi får en lille smule historie undervejs, hvilket altid er sjovt, så Boyle eksperimenterede med gasser og han havde et stort Jay-rør oprettet i indgangen til sit hus, som jeg er sikker på, at hans kone var begejstret for, og så fangede han noget gas i det Jay-rør, og han fyldte bunden af røret, men med en lille smule kviksølv, der fangede den gas på den lukkede side, fordi kviksølv er en temmelig tæt væske, og gas har svært ved at bevæge sig igennem det, så det fangede en lille smule af den gas på den anden side, og så denne venstre af den åbne side udsat for atmosfæren her, så du har trykket fra gassen på den ene side og atmosfærens tryk på den anden, og vi ved, at de presser ned med det med den samme mængde tryk, for da han startede, var kviksølvets højde den samme på begge sider af sider nu blev tingene virkelig interessante, da han tilføjede lidt mere kviksølv, for nu udlignede de to niveauer ikke i stedet, de blev udlignet, og hvad dette betød var, at det fangede gastryk herovre var større end det atmosfæriske tryk, således at gastrykket var lig med det atmosfæriske tryk plus væsketrykket i højdeforskellen, og du kan tro, at gassen skubber ned på denne del af kviksølvet med den samme kraft eller med det samme tryk som atmosfæren skubber ned her Plus Dette denne smule væske herovre skubber ned nu tilføjede han lidt mere endnu mere, hvilket gjorde dens volumen mindre, og han fandt ud af, at der var en endnu større forskydning og de to væskehøjder, og han tog det korrekt for at betyde, at gassen udøvede endnu mere tryk, fordi nu gastrykket er lig med det atmosfæriske tryk plus endnu mere væskehøjde, og så Robert Boyle plottede disse data, og det er de værdier, han fik i midten af det 17. århundrede, han plottede lydstyrken i store tommer, og han plottede trykket i tommer kviksølv, og han målte denne højdeforskel for trykket, og så startede hans volumen var et hundrede og sytten punkt fem kubik inches og hans tryk var 12 inches af kviksølv og da han fyldte Jay røret med en lille smule mere kviksølv han havde et volumen på 87 punkt 2 og et tryk på 16 inches af kviksølv og da han fortsatte med at fylde det han fik et volumen på 70 punkt 7 med et tryk på 20 inches og fortsatte i et volumen på 58.8 og et tryk på 24 inches og fortsatte og fik fireogfyrre punkt to og tredive to, og da han fortsatte med at gå, fik han tredive fem point tre kubik inches og fyrre inches kviksølv, og så var den sidste værdi tyve ni point en inches kviksølv efter det er det volumen, som han havde komprimeret det ned til og 48 inches kviksølv for trykket, og så hvad han gjorde er, at han afbildede disse data, og han tegnede tryk som en funktion af volumen, så han havde en graf med tryk som en funktion af volumen, og hvis vi ser på vores Tryk om det højeste, det bliver, er 48 inches, så top 50 og den midterste del, vi kan sige, er 25 som en slags benchmark, og hvis du ser på volumen, er det højeste, vi har, 117, så vi gør det hundrede, og vi går lidt over, og vi kan slags udfylde vores graf, så 50 25 og 75 kubik tommer for volumen, og så ser vi, at når vores volumen er hundrede og sytten point fem, er vores Tryk tolv, så det ville være rigtigt her, og vi ser, at som vores som vores volumen er 87 punkt til vores Tryk går lidt op til 16, og vi når vi har vores volumen er 70 syv vores pres er omkring 20 så det ville være omkring lige der, og når vores volumen er bare om 60 her har vi et volumen af Tony jeg er ked af et tryk på 24 og så som vores volumen går til 44 punkt 2 Vi har 32 ish, der ville være omkring lige der og derefter 35 punkt tre for lydstyrken er omkring 40 for trykket og derefter lige under et tryk på 58 vores volumen ville være omkring 29 om lige der og så hvad vi har, når vi plot pres som en funktion af volumen er vi har en hyperbola og hvad vi ser er, at som volumen falder med halvdelen fra omkring 50 til 100 trykket væsentlige fordobler og som vi fra 50 til 25 for lydstyrken går vi fra 25 Til 50 for trykket omkring så vi har et omvendt forhold til trykket og lydstyrken, så hvis vi tegner volumen, så som en funktion af det inverse af tryk, og vi får denne graf, har vi volumen som en funktion af det inverse af tryk, så vi har brug for de inverse værdier af alle vores tryk, så en over tolv den inverse af 12 ville være 0.08 og en over 16 for den inverse af 16 ville være omkring punkt nul seks til fem, og hvis vi fortsætter med at finde de inverse værdier for disse tryk, ville vi få Oh-punkt nul fem for 20 og derefter 24 ville være punkt nul fire til Ca. og en over toogtredive ville være punkt nul tre en to fem og fyrre ville være punkt nul to fem divideret med 40 er punkt nul to fem og derefter en over otteogfyrre er punkt nul to punkt nul to, så vi kan slags udfylde det her, og vi arbejder stadig med de samme værdier for for volumen, så den Højeste er lidt over hundrede, og så kan vi sætte 50 og 25 og 75, så når vores volumen er hundrede og sytten point fem kubikcentimeter, ville det omvendte tryk være omkring punkt nul otte, og så når vi går ned firs syv point to ville være punkt nul seks to fem og halvfjerds point syv ville være punkt nul fem lige i midten her og derefter 58.8 næsten tres ville være punkt nul fire to og fyrre fire punkt to ville være punkt nul tre en to fem og derefter tredive fem punkt tre ville være punkt nul to fem og tyve ni punkt man ville være punkt Nul To Nul otte, og dette er ikke en helt ren graf, Men men vi ser, at når vi tegner volumen som en funktion af det inverse tryk, får vi en lige linje, og hvis vi skriver dette en lige linje graf som en ligning, ville det være y er lig med intercept her er nul, så alle vi har alt, hvad vi virkelig har brug for, er, at Y er lig med MK godt i Vores graf y vores y-værdi er vores volumen og vores k-værdi er det omvendte af vores tryk, så det er lad os udfylde det her, hvis vi kalder vores hældning K i stedet for i hvis vi bare bruger et andet bogstav, så får vi V er lig med K gange en over P og multiplicere begge sider med P ville give os PV er lig med K eller med andre ord produktet af volumen og trykket for en gas er en konstant værdi, ligesom vi ser i den ideelle gasligning, så lad os teste dette ved at til de oprindelige værdier, som Robert Boyle plottet, hvis vi måler produkt af trykket og volumenet her ser vi, at 117 gange 12 er næsten 1400 og 87 gange 16 er næsten 1400, og faktisk er alle disse volumener ganget med trykket produktet er altid næsten nøjagtigt 1.400, og så en stor anvendelse af dette koncept er, at hvis antallet af mol og i temperaturen på en ideel gas er konstant, vil det oprindelige produkt af P og B svare til det endelige produkt af P og B, så PF og VF eller endelig, og så lad os prøve at bruge dette i et eksempel, hvis trykket af en gas og en 1,25 liters beholder er oprindeligt 0.87 2 atmosfærer hvad er trykket, hvis beholderens volumen øges til 1,5 liter under forudsætning af at temperaturen ikke ændres, og vi ved, at hvis dette er en lukket beholder, vil antallet af partikler ikke ændre sig, så vores mol er også konstante, og så lad os bruge denne ide om, at p1 v1 er lig med p2 v2 og vores indledende tryk er punkt 8 7 2 atmosfærer og vores indledende volumen er 1,25 liter, og vi leder efter det endelige tryk, når når det endelige volumen er 1,5 liter, og så er det første, vi skal gøre er dividere begge sider med 1.5 liter for at isolere vores endelige tryk, og så på denne side annullerer vi helt 1,5 liter, og på denne side annullerer vi vores enheder af liter, og vi får 0,87 2 gange 1,25 divideret med 1,5, så beholder vi vores enhed af atmosfære her, og det vil give os vores endelige tryk, som tilfældigvis er 0,72 7 atmosfærer og bare som en endelig form for sund fornuft kontrollere dette resultat følger Boyles lov, fordi vi øger lydstyrken fra 1,25 til 1,5, og så reducerede vi trykket fra 0,87 til 2 0, 727