Definition: Monte Carlo-simulering er en matematisk teknik, der genererer tilfældige variabler til modellering af risiko eller usikkerhed ved et bestemt system.
de tilfældige variabler eller input er modelleret på grundlag af sandsynlighedsfordelinger som normal, log normal osv. Forskellige iterationer eller simuleringer køres til generering af stier, og resultatet opnås ved hjælp af passende numeriske beregninger.
Monte Carlo-simulering er den mest holdbare metode, der anvendes, når en model har usikre parametre, eller et dynamisk komplekst system skal analyseres. Det er en probabilistisk metode til modellering af risiko i et system.
metoden bruges i vid udstrækning inden for en lang række områder såsom fysisk videnskab, beregningsbiologi, statistik, kunstig intelligens og kvantitativ finansiering. Det er relevant at bemærke, at Monte Carlo-simulering giver et sandsynligt skøn over usikkerheden i en model. Det er aldrig deterministisk. Men i betragtning af den usikkerhed eller risiko indgroet i et system, det er et nyttigt redskab til tilnærmelse af realty.
beskrivelse: Monte Carlo Simuleringsteknikken blev introduceret under Anden Verdenskrig. i dag bruges den i vid udstrækning til modellering af usikre situationer.
selvom vi har en overflod af information til rådighed, er det vanskeligt at forudsige fremtiden med absolut præcision og nøjagtighed. Dette kan tilskrives de dynamiske faktorer, der kan påvirke resultatet af et handlingsforløb. Monte Carlo Simulation giver os mulighed for at se de mulige resultater af en beslutning, som derved kan hjælpe os med at tage bedre beslutninger under usikkerhed. Sammen med resultaterne kan det også gøre det muligt for beslutningstageren at se sandsynligheden for resultater.
Monte Carlo Simulation bruger sandsynlighedsfordeling til modellering af en stokastisk eller en tilfældig variabel. Forskellige sandsynlighedsfordelinger bruges til modellering af inputvariabler såsom normal, lognormal, ensartet og trekantet. Fra sandsynlighedsfordeling af inputvariabel genereres forskellige udfaldsveje.
sammenlignet med deterministisk analyse giver Monte Carlo-metoden en overlegen simulering af risiko. Det giver en ide om ikke kun hvilket resultat man kan forvente, men også sandsynligheden for forekomsten af dette resultat. Det er også muligt at modellere korrelerede inputvariabler.
for eksempel kan Monte Carlo Simulation bruges til at beregne værdien i risiko for en portefølje. Denne metode forsøger at forudsige det værste afkast, der forventes fra en portefølje, givet et bestemt konfidensinterval for en bestemt tidsperiode.
normalt antages aktiekurser at følge en geometrisk brunisk bevægelse (GMB), som er en Markov-proces, hvilket betyder, at en bestemt tilstand følger en tilfældig gåtur, og dens fremtidige værdi afhænger af den aktuelle værdi.
den generelle form for den geometriske bruniske bevægelse er:
?S / s=Kris?t + sev?t
det første udtryk i ligningen kaldes drift, og det andet er chok. Dette betyder, at aktiekursen vil glide med det forventede afkast. Stød er et produkt af standardafvigelse og tilfældigt chok. Baseret på modellen kører vi en Monte Carlo-simulering for at generere stier med simulerede aktiekurser. Baseret på resultatet kan vi beregne værdien i risiko (VAR) af bestanden. For en portefølje af mange aktiver kan vi generere korrelerede aktivpriser ved hjælp af Monte Carlo-simulering.