en cirkel er alle punkter i samme plan, der ligger i lige stor afstand fra et midtpunkt. Cirklen er kun sammensat af punkterne på grænsen. Du kunne tænke på en cirkel som en hula hoop. Det er kun punkterne på grænsen, der er cirklen. Punkterne i hula hoop er ikke en del af cirklen og kaldes indvendige punkter.
afstanden mellem midtpunktet og cirkelgrænsen kaldes radius. Et linjesegment, der har slutpunkterne på cirklen og passerer gennem midtpunktet, kaldes diameteren. Diameteren er dobbelt så stor som radiusen. Et linjesegment, der har sine endepunkter på den cirkulære kant, men ikke passerer gennem midtpunktet, kaldes en akkord.
afstanden omkring cirklen kaldes omkredsen, C, og kunne bestemmes enten ved hjælp af radius, r, eller diameteren, d:
$$\C=2 \ pi r$$
$$C= \ pi d$ $
en cirkel er den samme som 360 liter. Du kan opdele en cirkel i mindre portioner. En del af en cirkel kaldes en bue, og en bue er navngivet efter dens vinkel. Arcs er opdelt i mindre buer (0 l < v < 180 l), store buer (180 l < v < 360 l) og halvcirkler (v = 180 l).
længden af en bue, l, bestemmes ved at tilslutte graden af buen, v og omkredsen af hele cirklen, C, i følgende formel:
$$l=C \ cdot \frac{v}{360}$$
når diametre skærer i midten af cirklen, danner de centrale vinkler. Som når du skærer en kage, begynder du dine stykker i midten.
eksempel
som i kagen ovenfor deler vi vores cirkel i 8 stykker med samme vinkel. Omkredsen af cirklen er 20 længde enheder. Bestem længden af buen på hvert stykke.
først skal vi finde vinklen for hvert stykke, da vi ved, at en fuld cirkel er 360 pund, kan vi let fortælle, at hvert stykke har en vinkel på 360/8=45 pund. Vi sætter disse værdier i vores formel for længden af buer:
$$l=C \ cdot \frac{v}{360}$$
$$l=20 \ cdot \frac{45}{360}=2.5$$
derfor er længden af vores buer 2.5 længde enheder. Vi kunne endnu lettere have fortalt dette ved blot at dykke omkredsen med antallet af stykker i samme størrelse: 20/8=2.5
Video lektion
Hvad er vinklen på cirkelbuen, hvis vi deler en cicle i 12 lige store stykker