Robert Boyle war ein irischer Wissenschaftler in den 1600er Jahren und es ist tatsächlich von seinen Experimenten, dass wir Boyles Gesetz bekommen, das tatsächlich der idealen Gasgleichung vorausging und wir haben das bereits gezeigt, aber wir werden rückwärts arbeiten und wir werden Boyles Gesetz verwenden, um einen Teil der idealen Gasgleichung zu beweisen und wir bekommen ein bisschen Geschichte auf dem Weg, der immer Spaß macht, also experimentierte Boyle mit gase und er hatte eine große Eichelhäherröhre im Eingang seines Hauses aufgestellt, von der seine Frau sicher begeistert war, und so fing er ein er füllte den Boden der Röhre, aber mit ein wenig Quecksilber, das das Gas auf der geschlossenen Seite einschloss, weil Quecksilber eine ziemlich dichte Flüssigkeit ist und Gas es schwer hat, sich durch sie zu bewegen, so dass es ein wenig von diesem Gas auf der anderen Seite einschloss und so links von der offenen Seite der Atmosphäre hier ausgesetzt ist, so dass Sie den Druck des Gases auf der einen Seite und den Druck der Atmosphäre auf der anderen Seite haben und wir wissen, dass sie mit dem gleichen Druck nach unten drücken, denn als er anfing, war die Höhe des Quecksilbers auf beiden und jetzt wurden die Dinge wirklich interessant, als er ein bisschen mehr Quecksilber hinzufügte, weil jetzt die beiden Ebenen nicht ausgeglichen wurden, sondern versetzt waren und was dies bedeutete, war, dass der eingeschlossene Gasdruck hier größer war als der atmosphärische Druck, so dass der Gasdruck gleich dem atmosphärischen Druck plus dem Flüssigkeitsdruck der Höhendifferenz war und Sie können denken, dass das Gas auf diesem Teil des Quecksilbers mit der gleichen Kraft oder mit dem gleichen Druck wie die Atmosphäre, die hier herunterdrückt, und dieses bisschen Flüssigkeit hier, die jetzt nach unten drückt, fügte er ein bisschen mehr quecksilber, das das Gas noch mehr komprimierte und sein Volumen verringerte, und er stellte fest, dass es einen noch größeren Versatz und die beiden Flüssigkeitshöhen gab, und er nahm dies korrekt so, dass das Gas noch mehr Druck ausübte, weil jetzt der Gasdruck gleich dem atmosphärischen Druck plus noch mehr Flüssigkeitshöhe ist, und so zeichnete Robert Boyle diese Daten auf und dies sind die Werte, die er in der Mitte des 17.Jahrhunderts erhielt Er zeichnete das Volumen in großen Zoll auf und er zeichnete den Druck in Zoll Quecksilber auf und er maß diesen Höhenunterschied für den Druck und begann so mit seinem volumen war einhundertundsiebzehn Punkt fünf Kubikzoll und sein Druck war 12 Zoll Quecksilber und als er die Jay-Röhre mit etwas mehr Quecksilber füllte, hatte er ein Volumen von 87 Punkt 2 und einen Druck von 16 Zoll Quecksilber und als er fortfuhr, es zu füllen, bekam er ein Volumen von 70 Punkt 7 mit einem Druck von 20 Zoll und fuhr für ein Volumen von 58 fort.8 und ein Druck von 24 Zoll und fuhr fort und bekam vierundvierzig Punkt zwei und zweiunddreißig und als er weitermachte, bekam er fünfunddreißig Punkt drei Kubikzoll und vierzig Zoll Quecksilber und dann war der letzte Wert neunundzwanzig Punkt ein Zoll Quecksilber danach ist das das Volumen, auf das er es komprimiert hatte, und 48 Zoll Quecksilber für den Druck und so zeichnete er diese Daten auf und zeichnete den Druck als Funktion des Volumens auf, so dass er ein Diagramm mit dem Druck als Funktion des Volumens hatte, und wenn wir uns unseren Druck über den höchsten ansehen, ist er 48 Zoll, also machen wir die Top 50 und der mittlere Teil, den wir sagen können, ist 25 als eine Art Benchmark, und wenn Sie sich das Volumen ansehen, ist das höchste, das wir haben, 117, also werden wir es hundert machen und wir werden ein bisschen darüber hinweggehen und wir können unsere Grafik so ausfüllen 50 25 und 75 Kubikzoll für Volumen und so sehen wir, dass, wenn unser Volumen hundert und siebzehn Punkt fünf ist, unser Druck zwölf ist, also wäre das genau hier und wir sehen, dass, sobald unser Volumen 87 Punkt ist, unser Druck ein wenig auf 16 steigt und wir, wenn wir unser Volumen haben, 70 punkt sieben unser Druck ist ungefähr 20 also wäre das ungefähr genau dort und wenn unser Volumen gerade ist ungefähr 60 hier haben wir ein Volumen von Tony, es tut mir leid, ein Druck von 24 und dann, wenn unser Volumen auf 44 Punkt 2 geht, haben wir 32 ish, das wäre ungefähr genau dort und dann 35 Punkt drei für das Volumen ist ungefähr 40 für den Druck und dann direkt unter einem Druck von 58 Unser Volumen wäre ungefähr 29 ungefähr genau dort und was wir also haben, wenn wir den Druck als Funktion des Volumens darstellen, haben wir eine Hyperbel und was wir sehen, ist, dass sich der Druck im Wesentlichen verdoppelt, wenn das Volumen von etwa 50 auf 100 von 50 bis 25 für das Volumen gehen wir von 25 bis 50 für den Druck, also haben wir wenn wir also das Volumen als Funktion der Umkehrung des Drucks grafisch darstellen und wir dieses Diagramm erhalten, haben wir das Volumen als Funktion der Umkehrung des Drucks, also werden wir brauchen die inversen Werte aller unserer Drücke, so dass einer über zwölf die Umkehrung von 12 wäre 0.08 und eins über 16 für die Umkehrung von 16 wäre ungefähr Punkt Null sechs bis fünf und wenn wir weiterhin die inversen Werte dieser Drücke finden, würden wir einen Punkt Null fünf für 20 und dann 24 wäre Punkt Null vier bis ungefähr und eins über zweiunddreißig wäre Punkt Null drei eins zwei fünf und vierzig wäre Punkt Null zwei fünf eins geteilt durch 40 ist Punkt Null zwei fünf und dann einer über achtundvierzig ist Punkt Null zwei Null acht und so können wir unser Diagramm mit diesen Werten füllen und über den höchsten inversen der niedrigste Punkt ist Null, also haben wir kann das hier irgendwie ausfüllen und wir arbeiten immer noch mit den gleichen Werten für das Volumen, also ist der höchste ein bisschen über hundert und dann können wir 50 und 25 und 75 eingeben, also wenn unser Volumen hundert und siebzehn Punkt fünf Kubikzoll beträgt Der umgekehrte Druck wäre ungefähr Punkt Null acht und dann, wenn wir siebenundachtzig hinuntergehen, wäre Punkt zwei Punkt null sechs zwei fünf und siebzig Punkt sieben Punkt Null fünf genau in der Mitte hier und dann 58.8 nur ungefähr sechzig wäre Punkt Null vier zwei und vierundvierzig Punkt zwei wäre Punkt Null drei eins zwei fünf und dann fünfunddreißig Punkt drei wäre Punkt Null zwei fünf und neunundzwanzig Punkt eins wäre Punkt Null zwei Null acht und das ist kein perfekt sauberer Graph, aber wir sehen, dass, wenn wir das Volumen als Funktion der Umkehrung des Drucks grafisch darstellen, wir eine gerade Linie erhalten, und wenn wir dies als geraden Liniendiagramm als Gleichung schreiben, wäre es y ist gleich MX plus B Das ist die Gleichung für diesen Graphen, wo M unsere Steigung ist und B unser y-Schnittpunkt ist, aber unser y- intercept hier ist Null, so dass alle wir alles, was wir wirklich brauchen, ist Y gleich MX nun, in unserem Graphen Y unser y-Wert ist unser Volumen und unser x-Wert ist die Umkehrung unseres Drucks, also lassen Sie uns das hier ausfüllen, wenn wir unsere Steigung K anstelle von in Wenn wir nur einen anderen Buchstaben verwenden, dann erhalten wir V ist gleich K mal eins über P und das Multiplizieren beider Seiten mit P würde uns PV ist gleich K oder mit anderen Worten, das Produkt aus Volumen und Druck für ein Gas ist ein konstanter Wert, genau wie wir es in der idealen Gasgleichung sehen zu den ursprünglichen Werten, die Robert Boyle aufgetragen hat, wenn wir die produkt des Drucks und des Volumens hier werden wir sehen, dass 117 mal 12 nur etwa 1400 und 87 mal 16 nur etwa 1400 ist und in der Tat alle diese Volumina multipliziert mit dem Druck das Produkt ist immer fast genau 1.400 und so eine große Anwendung dieses Konzepts ist, dass, wenn die Anzahl der Mol und in der Temperatur eines idealen Gases konstant sind, dann wird das Anfangsprodukt von P und B gleich dem Endprodukt von P und B also PF und VF oder final und so versuchen wir, dies in einem Beispiel zu verwenden, wenn der ein Gas- und ein 1,25-Liter-Behälter ist zunächst 0.87 2 Atmosphären was ist der Druck, wenn das Volumen des Behälters auf 1,5 Liter erhöht wird unter der Annahme, dass sich die Temperatur nicht ändert und wir wissen, dass sich die Anzahl der Partikel nicht ändern wird, wenn es sich um einen geschlossenen Behälter handelt, so dass unsere Molen ebenfalls konstant sind und wir diese Idee verwenden, dass p1 v1 gleich p2 v2 ist und unser Anfangsdruck Punkt 8 7 2 Atmosphären ist und unser Anfangsvolumen 1,25 Liter beträgt und wir nach dem Enddruck suchen, wenn das Endvolumen 1,5 Liter beträgt und das erste, was wir tun müssen, um teilen Sie beide Seiten durch 1.5 liter, um unseren Enddruck zu isolieren, und auf dieser Seite heben wir 1,5 Liter vollständig auf, und auf dieser Seite heben wir unsere Litereinheiten auf, und wir erhalten 0,87 2 mal 1,25 geteilt durch 1,5, dann behalten wir hier unsere Atmosphäreneinheit bei, und das gibt uns unseren Enddruck, der zufällig 0,72 7 Atmosphären beträgt, und als letzte Art der Überprüfung des gesunden Menschenverstands folgt dieses Ergebnis dem Boyle-Gesetz, da wir das Volumen von 1,25 auf 1,5 erhöhen und so den Druck von 0,87 auf 2 verringern 0,727