Definición: La simulación de Monte Carlo es una técnica matemática que genera variables aleatorias para modelar el riesgo o la incertidumbre de un determinado sistema.
Las variables aleatorias o entradas se modelan sobre la base de distribuciones de probabilidad como normal, log normal, etc. Se ejecutan diferentes iteraciones o simulaciones para generar rutas y se llega al resultado mediante cálculos numéricos adecuados.
La simulación de Monte Carlo es el método más sostenible utilizado cuando un modelo tiene parámetros inciertos o un sistema complejo dinámico necesita ser analizado. Es un método probabilístico para modelar el riesgo en un sistema.
El método se utiliza ampliamente en una amplia variedad de campos como la ciencia física, la biología computacional, la estadística, la inteligencia artificial y las finanzas cuantitativas. Es pertinente señalar que la Simulación de Monte Carlo proporciona una estimación probabilística de la incertidumbre en un modelo. Nunca es determinista. Sin embargo, dada la incertidumbre o el riesgo arraigado en un sistema, es una herramienta útil para la aproximación de bienes raíces.
Descripción: La técnica de Simulación de Monte Carlo se introdujo durante la Segunda Guerra Mundial. Hoy en día, se utiliza ampliamente para modelar situaciones inciertas.
Aunque tenemos una profusión de información a nuestra disposición, es difícil predecir el futuro con absoluta precisión y exactitud. Esto puede atribuirse a los factores dinámicos que pueden influir en el resultado de un curso de acción. La simulación de Monte Carlo nos permite ver los posibles resultados de una decisión, lo que puede ayudarnos a tomar mejores decisiones en condiciones de incertidumbre. Junto con los resultados, también puede permitir que el tomador de decisiones vea las probabilidades de los resultados.
La simulación de Monte Carlo utiliza la distribución de probabilidad para modelar una variable estocástica o aleatoria. Se utilizan diferentes distribuciones de probabilidad para modelar variables de entrada como normales, lognormales, uniformes y triangulares. A partir de la distribución de probabilidad de la variable de entrada, se generan diferentes rutas de resultado.
En comparación con el análisis determinista, el método de Monte Carlo proporciona una simulación superior del riesgo. Da una idea no solo de qué resultado esperar, sino también de la probabilidad de que ocurra ese resultado. También es posible modelar variables de entrada correlacionadas.
Por ejemplo, la simulación de Monte Carlo se puede utilizar para calcular el valor en riesgo de una cartera. Este método intenta predecir el peor rendimiento esperado de una cartera, dado un cierto intervalo de confianza durante un período de tiempo específico.
Normalmente, se cree que los precios de las acciones siguen un movimiento browniano geométrico (GMB), que es un proceso de Markov, lo que significa que un cierto estado sigue un camino aleatorio y su valor futuro depende del valor actual.
La forma generalizada del movimiento geométrico browniano es:
?S/S = µ?¿t + sev?t
El primer término de la ecuación se llama deriva y el segundo es choque. Esto significa que el precio de las acciones se desplazará por el retorno esperado. El choque es un producto de desviación estándar y choque aleatorio. Basándonos en el modelo, ejecutamos una simulación de Monte Carlo para generar rutas de precios de acciones simulados. Basado en el resultado, podemos calcular el Valor en Riesgo (VAR) de la acción. Para una cartera de muchos activos, podemos generar precios de activos correlacionados utilizando la simulación de Monte Carlo.