robert boyle était un scientifique irlandais dans les années 1600 et c’est en fait à partir de ses expériences que nous obtenons la loi de Boyle qui a en fait précédé l’équation du gaz idéal et nous l’avons déjà montré, mais nous allons travailler en arrière et nous utiliserons la loi de Boyle pour prouver une partie de l’équation du gaz idéal et nous obtenons un peu d’histoire en cours de route, ce qui est toujours amusant, alors Boyle expérimentait avec gaz et il avait un gros tube de Geai installé dans l’entrée de sa maison dont je suis sûr que sa femme était ravie et il a donc piégé du gaz dans ce tube de Jay et il a rempli le fond du tube mais avec un peu de mercure qui a piégé ce gaz du côté fermé parce que le mercure est un liquide assez dense et que le gaz a du mal à le traverser, il a donc piégé un peu de ce gaz de l’autre côté et donc cette gauche du côté ouvert exposée à l’atmosphère ici, donc vous avez la pression du gaz d’un côté et la pression de l’atmosphère de l’autre et nous savons qu’ils pressent avec elle avec la même quantité de pression parce qu’au début, la hauteur du mercure était la même des deux côtés maintenant, les choses sont devenues vraiment intéressantes quand il a ajouté un peu plus de mercure parce que maintenant les deux niveaux ne s’égalisaient pas à la place, ils étaient décalés et ce que cela signifiait, c’était que la pression du gaz piégé ici était supérieure à la pression atmosphérique de sorte que la pression du gaz était égale à la pression atmosphérique plus la pression du fluide de la différence de hauteur et vous pouvez penser que le gaz pousse vers le bas sur cette partie du mercure avec la même force ou avec la même pression que l’atmosphère poussant vers le bas ici Plus ce peu de fluide ici poussant vers le bas maintenant il a ajouté un peu plus le mercure qui comprimait encore plus le gaz en réduisant son volume et il a constaté qu’il y avait un décalage encore plus grand et les deux hauteurs de fluide et il a correctement pris cela pour signifier que le gaz exerçait encore plus de pression parce que maintenant la pression du gaz est égale à la pression atmosphérique plus encore plus de hauteur de fluide et donc Robert Boyle a tracé ces données et ce sont les valeurs qu’il a obtenues au milieu du 17ème siècle, il a tracé le volume en gros pouces et il a tracé la pression en pouces de mercure et il mesurait cette différence de hauteur pour la pression et ainsi commencer son le volume était de cent dix-sept points cinq pouces cubes et sa pression était de 12 pouces de mercure et comme il remplissait le tube de Jay avec un peu plus de mercure, il avait un volume de 87 points 2 et une pression de 16 pouces de mercure et comme il continuait à le remplir, il obtenait un volume de 70 points 7 avec une pression de 20 pouces et continuait pour un volume de 58.8 et une pression de 24 pouces et a continué et a obtenu quarante-quatre points deux et trente-deux et comme il continuait, il a obtenu trente-cinq points trois pouces cubes et quarante pouces de mercure, puis la dernière valeur était vingt-neuf points un pouce de mercure après c’est le volume qu’il avait compressé jusqu’à 48 pouces de mercure pour la pression et donc ce qu’il a fait, c’est qu’il a tracé ces données et il a représenté la pression en fonction du volume, donc il avait un graphique avec la pression en fonction du volume et si nous regardons notre pression à peu près la plus élevée, elle est de 48 pouces, donc nous allons faire le top 50 et la partie centrale, nous pouvons dire que c’est 25 comme une sorte de référence et si vous regardez le volume le plus élevé que nous avons est 117, nous en ferons une centaine et nous irons un peu plus loin et nous pourrons en quelque sorte remplir notre graphique, donc 50 25 et 75 pouces cubes pour le volume et nous voyons donc que lorsque notre volume est de cent dix-sept points cinq, notre pression est de douze, donc ce serait juste ici et nous voyons que, comme notre volume est de 87 points, notre pression monte un peu à 16 et nous quand nous avons notre volume est de 70 points sept notre pression est d’environ 20 alors ce serait à peu près là et quand notre volume est juste à propos de 60 ici, nous avons un volume de Tony, je suis désolé, une pression de 24, puis comme notre volume passe à 44 points 2, nous avons 32 ish qui seraient à peu près là, puis 35 points trois pour le volume est d’environ 40 pour la pression, puis juste sous une pression de 58, notre volume serait d’environ 29 à peu près là et donc ce que nous avons lorsque nous traçons la pression en fonction du volume, c’est que nous avons une hyperbole et ce que nous voyons, c’est que lorsque le volume baisse de moitié d’environ 50 à 100, la pression double essentiellement et au fur et à mesure que nous allons de 50 à 25 pour le volume on passe de 25 à 50 pour la pression d’environ donc on a une relation inverse pour la pression et le volume, donc si nous représentons le volume en fonction de l’inverse de la pression et que nous obtenons ce graphique, nous avons le volume en fonction de l’inverse de la pression, nous aurons donc besoin des valeurs inverses de toutes nos pressions, donc un sur douze l’inverse de 12 serait 0.08 et un sur 16 pour l’inverse de 16 serait d’environ le point zéro six à cinq et si nous continuons à trouver les valeurs inverses de ces pressions, nous obtiendrions Oh le point zéro cinq pour 20 et puis 24 serait le point zéro quatre à environ et un sur trente-deux serait le point zéro trois un deux cinq et quarante serait le point zéro deux cinq un divisé par 40 est le point zéro deux cinq et puis un sur quarante huit est le point zéro deux zéro huit et nous pouvons donc remplir notre graphique avec ces valeurs et à peu près la valeur de pression inverse la plus élevée que nous avons est le point zéro huit environ le plus bas est le point zéro deux, donc nous peut en quelque sorte remplir cela ici et nous travaillons toujours avec les mêmes valeurs pour le volume, donc la plus haute est un peu plus de cent et ensuite nous pouvons mettre 50, 25 et 75, donc lorsque notre volume est de cent dix-sept points cinq pouces cubes, la pression inverse serait d’environ le point zéro huit et alors que nous descendons quatre-vingt sept points deux serait le point zéro six deux cinq et soixante-dix points sept serait le point zéro cinq juste au milieu ici et ensuite 58.8 à peu près soixante serait le point zéro quatre deux et quarante-quatre points deux serait le point zéro trois un deux cinq et puis trente-cinq points trois serait le point zéro deux cinq et vingt-neuf points un serait le point zéro deux zéro huit et ce n’est pas un graphique parfaitement propre, mais nous voyons que lorsque nous représentons le volume en fonction de l’inverse de la pression, nous obtenons une ligne droite et si nous écrivons ceci un graphique linéaire en tant qu’équation, ce serait y est égal à MX plus B c’est l’équation pour ce graphique où M est notre pente et B est notre ordonnée à l’origine mais notre ordonnée à l’origine voici zéro donc tout nous avons tout ce dont nous avons vraiment besoin, c’est que Y soit égal à MX bien dans notre graphique Y notre valeur y est notre volume et notre valeur x est l’inverse de notre pression, donc nous allons remplir cela ici si nous appelons notre pente K au lieu de in si nous utilisons simplement une lettre différente, alors nous obtiendrons V est égal à K fois un sur P et multiplier les deux côtés par P nous donnerait PV est égal à K ou en d’autres termes le produit du volume et de la pression pour un gaz est une valeur constante comme nous le voyons dans l’équation du gaz idéal alors testons cela en revenant. ces valeurs originales que Robert Boyle a tracées si nous mesurons la produit de la pression et du volume ici, nous verrons que 117 fois 12 est à peu près 1400 et 87 fois 16 est à peu près 1400 et en fait, tous ces volumes multipliés par la pression, le produit est toujours presque exactement 1400 et donc une grande application de ce concept est que si le nombre de moles et la température d’un gaz idéal sont constants alors le produit initial de P et B sera égal au produit final de P et B donc PF et VF ou final et essayons donc de l’utiliser dans un exemple si la pression de un gaz et un récipient de 1,25 litre est initialement 0.87 2 atmosphères quelle est la pression si le volume du conteneur est augmenté à 1,5 litre en supposant que la température ne change pas et nous savons que s’il s’agit d’un conteneur fermé, le nombre de particules ne changera pas, donc nos grains de beauté sont également constants et utilisons donc cette idée que p1 v1 est égal à p2 v2 et notre pression initiale est le point 8 7 2 atmosphères et notre volume initial est de 1,25 litre et nous recherchons la pression finale lorsque le volume final est de 1,5 litre et donc la première chose dont nous allons avoir besoin faire est de diviser les deux côtés par 1.5 litres pour isoler notre pression finale et donc de ce côté nous annulons complètement 1,5 litre et de ce côté nous annulons nos unités de litres et nous obtenons 0,87 2 fois 1,25 divisé par 1,5 puis nous conserverons notre unité d’atmosphère ici et cela nous donnera notre pression finale qui se trouve être de 0,72 7 atmosphères et juste comme une dernière sorte de contrôle de bon sens ce résultat suit la loi de Boyle car nous augmentons le volume de 1,25 à 1,5 et nous avons donc diminué la pression de 0,87 à 2 0,727