Un soir de juillet 1964, le logicien Lotfi Zadeh se retrouva seul dans l’appartement new-yorkais de ses parents, ses plans de dîner annulés. À l’époque, écrit plus tard Zadeh, il réfléchissait « beaucoup aux problèmes de base de l’analyse des systèmes, en particulier à la question du manque de clarté des limites de classe » — c’est-à-dire la défaillance des choses dans le monde physique pour se conformer à la logique booléenne classique, les mathématiques vraies ou fausses, noires ou blanches, zéro ou un qui sous-tendent une grande partie de l’informatique. « C’est à ce moment-là que le concept simple d’un ensemble flou m’est apparu », se souvient Zadeh. « Il ne m’a pas fallu longtemps pour rassembler mes pensées et écrire un article sur le sujet. »Publié l’été suivant dans la revue InformationandControl, le document a commencé par un bref compte rendu de ce que Zadeh considérait comme flou:
Par exemple, la classe des animaux comprend clairement les chiens, les chevaux, les oiseaux, etc. comme ses membres et exclut clairement des objets tels que les roches, les fluides, les plantes, etc. Cependant, des objets tels que des étoiles de mer, des bactéries, etc.avoir un statut ambigu par rapport à la classe des animaux. Le même genre d’ambiguïté apparaît dans. . . la « classe de tous les nombres réelsqui sont beaucoup plus grands que 1 » ou « la classe des belles femmes ». . . Pourtant, le fait demeure que de telles « classes » imprécises jouent un rôle important dans la pensée humaine, en particulier dans les domaines de la reconnaissance des formes, de la communication de l’information et de l’abstraction.
L’argument de Zadeh ressemblait à une idée qu’Albert Einstein avait exprimée quatre décennies plus tôt, dans son livre « Géométrie et expérience. » »Pour autant que les lois des mathématiques se réfèrent à la réalité, elles ne sont pas certaines », a écrit Einstein. « Et pour autant qu’ils soient certains, ils ne se réfèrent pas àla réalité. »
Zadeh, décédé plus tôt ce mois-ci, à l’âge de quatre-vingt-seize ans, avait des modesthopes pour son journal; il pensait que la principale raison pour laquelle il avait été accepté était que l’auteur était membre du comité de rédaction d’Information andControl. Peu à peu, cependant, son innovation a trouvé un écho, en particulier à l’Est. Dans les années 1980, les ingénieurs de Sendai, au Japon, ont intégré une logique floue dans la conception du nouveau métro de la ville, l’utilisant pour programmer les démarrages et les arrêts du système. Un catalogue d’électronique grand public floue a suivi — caméras, laveuses et sécheuses, transmissions de véhicules et systèmes de freinage antidérapants, climatiseurs et thermostats, cuiseurs à riz, aspirateurs et hélicoptères sans pilote. Pourtant, la plupart des collègues de Zadeh à l’Ouestcontinué à exprimer son dédain. L’ingénieur électricien Rudolph Kálmánappelé logique floue « une sorte de permissivité scientifique. Le mathématicien William Kahan l’a rejeté comme « la cocaïne de la science. »Mais l’idée de Zadeh a persisté. Depuis 1965, cet article inaugural a cumulé près de quatre-vingt-treize mille citations académiques, selon Google Scholar.
Zadeh est né à Bakou, en Azerbaïdjan. Selon l’histoire familiale, sa mère était juive russe et son père était d’origine turque, avec des racines en Azerbaïdjan et en Iran. La famille a quitté l’Union soviétique quand Zadeh avait dix ans, s’installant à Téhéran, où il a étudié à l’American College, une école missionnaire. La plupart de ses professeurs étaient des presbytériens du Midwest; « à une certaine époque, je suis tombé amoureux des États-Unis et des valeurs américaines », a écrit Zadeh. Diplômé en génie électrique de l’Université de Téhéran en 1942, il est ensuite allé à l’Institut de technologie du Massachusetts, puis à Columbia, puis à l’Institute forAdvanced Study, à Princeton, dans le New Jersey, et enfin, en 1959, à l’Université de Californie à Berkeley, où il est resté pour le reste de sa carrière. À ce moment-là, lui et sa femme, Fay, qu’il avait rencontrée à Téhéran, avaient deux enfants, Norman et Stella. (Stella, journaliste et agent de talents, est décédée en 2006; Fay est décédée plus tôt cette année.) Quand j’ai parlé avec Norman, il a dit que son père était un bon danseur, un joueur de tennis habile et un photographe passionné — il a photographié des portraits de beaucoup de bons et de grands qui sont passés par Berkeley et le président Richard Nixon — mais sinon, il était tout le travail, le travail, le travail. « Une fois qu’il avait une opinion sur quelque chose, la probabilité de lui faire croire que son opinion était incorrecte était assez faible », m’a dit Normant.
Le penchant de Zadeh pour la non-conformité lui a valu d’ardents fans. Dans les années 80, Bart Kosko, aujourd’hui informaticien à l’Université de Californie du Sud, a cherché le logicien comme l’un de ses conseillers en doctorat. « Intellectuellement, c’était un géant », a déclaré Kosko. « J’ai entendu agiant décrire comme quelqu’un dont la tête est dans les nuages mais dont les pieds sont sur le sol, et c’était certainement Lotfi. »À juste titre, la première et la plus célèbre illustration de la logique floue de Zadeh impliquait des hommes de grande taille. »L’adhésion augmente en douceur avec la taille, de sorte que chaque homme est grand jusqu’à un certain degré », a expliqué Kosko. « Si l’homme x est grand au degré soixante-dix pour cent, alors il n’est pas non plus grand au degré trente pour cent. Être très grand, c’est concentrer les membres. Les hommes très grands sont grands, mais pastous les hommes grands sont très grands. Cela conduit à la fois au résultat que trèspas de grands hommes ne sont pas très grands. »(Tsadeh lui-même n’était pas l’homme le plus grand dans la pièce; à son sommet, il atteignait cinq pieds onze.)
En pratique, il existe une très grande classe de mathématiquesapplications pour la logique floue — en algèbre, théorie des jeux, géométrie, programmation linéaire, probabilité, statistiques, topologie. Kosko, par exemple, a introduit l’idée de cartes cognitives floues, un outil d’intelligence artificielle que les chercheurs commencent à appliquer en médecine, en ingénierie, en analyse de défense et ailleurs. En tant que nouveau livre gras, « Logique floue etmathématique », explique—t—il, l’alternative de Zadeh « n’abandonne pas les valeurs de vérité classiques – vraies et fausses – mais en autorise d’autres. »Le choix utilisé pour être entre un, pour vrai, et zéro, pour faux; maintenant tous les nombres intermédiaires, un infini potentiel, sont également disponibles. « Zadeh a montré que c’est le spectre des possibilités entre ces absolus stricts qui est beaucoup plus riche et intéressant — des « degrés de vérité » qui modélisent de manière beaucoup plus réaliste les situations réelles auxquelles nous sommes confrontés dans le monde réel », m’a déclaré Joseph Dauben, historien des sciences à l’Université de New York et l’un des co-auteurs du livre. « La logique floue, comme la théorie du chaos, aide à gérer des situations qui seraient autrement difficiles à gérer de manière rationnelle et sensée. »
Parmi les logiciens au sang pur, cependant, il y a encore de l’incertitude quant aux mérites du flou. Ce printemps, j’ai assisté à une conférence à Berkeley célébrant le soixantième anniversaire du Groupe en Logique et Méthodologie de la Science, dont Zadeh a été l’un des premiers membres. L’un des orateurs de l’événement, l’informaticien et collègue de l’I.B.M. RonFagin, a décrit l’utilisation d’une logique floue pour résoudre le problème de la combinaison d’informations provenant de deux types de bases de données; le résultat a été un algorithme très efficace et très court (dix lignes). Mais un jour, au déjeuner, quand j’ai demandé à une poignée de participants ce qu’ils pensaient de l’approche de Zadeh, l’ambiance s’est mise à mal. « Je suis un logicien; j’aime trier les choses », a déclaré Jeremy Avigad, professeur de philosophie à Carnegie Mellon. Son collègue Michael Rathjen, de l’Université de Leeds, a conclusimplement: « Trop flou. »(Rathjen a mangé son sandwich avec une fourchette et un couteau.)
Zadeh aurait sans doute aimé prendre part au débat. « Il était le contrarien d’acontrarian », m’a dit Kosko. Sur une photo de ses journées d’études à Téhéran, Zadeh est représenté assis dans son étude avec un panneau au-dessus du bureau lisant, en russe, « один » — « SEUL. »