categorische proposities kunnen in vier typen worden ingedeeld op basis van hun” kwaliteit “en” kwantiteit”, of hun”verdeling van termen”. Deze vier types zijn lang A, E, I en O. genoemd Dit is gebaseerd op de Latijnse affirmo (I affirm), verwijzend naar de bevestigende stellingen A en I, en nego (i deny), verwijzend naar de negatieve stellingen E en O.
kwantiteit en qualityEdit
kwantiteit verwijst naar het aantal leden van de subject class die in de stelling worden gebruikt. Als de stelling betrekking heeft op alle leden van de subject class, is ze universeel. Als het voorstel niet alle leden van de subject class in dienst heeft, is het bijzonder. Bijvoorbeeld, een I-propositie (“sommige S is P”) is bijzonder omdat het alleen verwijst naar enkele leden van de subject class.
kwaliteit het wordt beschreven als of de stelling de opname van een subject in de klasse van het predicaat bevestigt of ontkent. De twee mogelijke kwaliteiten worden positief en negatief genoemd. Bijvoorbeeld, een A-propositie (“Alle S is P”) is bevestigend omdat het stelt dat het subject is opgenomen in het predicaat. Aan de andere kant is een O-propositie (“sommige S is geen P”) negatief omdat het het subject uitsluit van het predicaat.
| Naam | Uitspraak | Aantal | Kwaliteit |
|---|---|---|---|
| Een | Alle S is P. | universele | bevestiging |
| E | Geen S is P. | universele | negatief |
| I | Sommige S is P. | bijzonder | bevestigend |
| O | sommige S is niet P. | bijzonder | negatief |
een belangrijke overweging is de definitie van het woord sommigen. In de logica, sommige verwijst naar” een of meer”, die consistent is met”alle”. Daarom garandeert de uitspraak “sommige S is P” niet dat de uitspraak “sommige S is niet P” ook Waar is.
Distributiedit
de twee termen (onderwerp en predicaat) in een categorische stelling kunnen elk worden ingedeeld als gedistribueerd of niet-gedistribueerd. Als alle leden van de klasse van de term door de propositie worden beïnvloed, wordt die klasse verdeeld; anders is ze niet verdeeld. Elke propositie heeft dus een van de vier mogelijke termen.
elk van de vier canonieke vormen zal beurtelings worden onderzocht met betrekking tot de verdeling van termen. Hoewel hier niet ontwikkeld, Venn diagrammen zijn soms nuttig bij het proberen om de verdeling van de termen voor de vier vormen te begrijpen.
een formEdit
een A-propositie verdeelt het onderwerp aan het predicaat, maar niet het omgekeerde. Overweeg de volgende categorische stelling:”alle honden zijn zoogdieren”. Alle honden zijn inderdaad zoogdieren, maar het zou onjuist zijn om te zeggen dat alle zoogdieren honden zijn. Aangezien alle honden zijn opgenomen in de klasse van zoogdieren, “honden” wordt gezegd te worden gedistribueerd naar “zoogdieren”. Aangezien alle zoogdieren niet per se honden zijn, wordt ” zoogdieren “niet aan”honden” toegeschreven.
e formEdit
een e-propositie verdeelt in twee richtingen tussen het onderwerp en het predicaat. Uit de categorische stelling “geen kevers zijn zoogdieren” kunnen we afleiden dat geen zoogdieren kevers zijn. Aangezien alle kevers niet als zoogdieren worden gedefinieerd en alle zoogdieren niet als kevers worden gedefinieerd, worden beide klassen verdeeld.
i formEdit
beide termen in een I-propositie zijn niet uitgedeeld. Bijvoorbeeld, “sommige Amerikanen zijn conservatieven”. Geen van beide termen kan volledig aan de andere worden gedistribueerd. Uit deze stelling is het niet mogelijk om te zeggen dat alle Amerikanen conservatieven zijn of dat alle conservatieven Amerikanen zijn.
o formEdit
In een O-propositie wordt alleen het predicaat verdeeld. Denk aan het volgende:”sommige politici zijn niet corrupt”. Aangezien niet alle politici door deze regel worden gedefinieerd, is het onderwerp niet uitgedeeld. Het predicaat wordt echter verspreid omdat alle leden van” corrupte mensen “niet zullen overeenkomen met de groep mensen gedefinieerd als”sommige politici”. Aangezien de regel geldt voor elk lid van de groep corrupte mensen, namelijk “alle corrupte mensen zijn niet enkele politici”, wordt het predicaat verdeeld.
de verdeling van het predicaat in een O-propositie is vaak verwarrend vanwege zijn dubbelzinnigheid. Wanneer een uitspraak als ” sommige politici zijn niet corrupt “wordt gezegd dat de” corrupte mensen “groep te verdelen aan” sommige politici”, de informatie lijkt van weinig waarde, omdat de groep” sommige politici ” is niet gedefinieerd. Maar als, als voorbeeld, deze groep van “sommige politici” werden gedefinieerd om een enkele persoon te bevatten, Albert, wordt de relatie duidelijker. De verklaring zou dan betekenen dat, van elke vermelding in de corrupte mensen groep, niet één van hen Albert zal zijn: “alle corrupte mensen zijn niet Albert”. Dit is een definitie die van toepassing is op elk lid van de groep “corrupte mensen” en daarom wordt verspreid.
SummaryEdit
| Naam | Uitspraak | Distributie | |
|---|---|---|---|
| Onderwerp | Predicaat | ||
| Een | Alle S is P. | gedistribueerd | niet-uitgekeerde |
| E | Geen S is P. | gedistribueerd | verspreid |
| I | Sommige S is P. | nietuitgedeeld | nietuitgedeeld |
| O | sommige S is niet P. | niet verdeeld | verdeeld |
CriticismEdit
Peter Geach en anderen hebben kritiek geuit op het gebruik van Distributie om de geldigheid van een argument te bepalen.
er is gesuggereerd dat uitspraken in de vorm “sommige A zijn niet B” minder problematisch zouden zijn als ze zouden worden gesteld als “niet elke A is B”, wat misschien een betere vertaling is van Aristoteles ‘ oorspronkelijke vorm voor dit soort uitspraken.