en nat i juli 1964 fandt logikeren Lotfi Sadeh sig alene ihans forældres lejlighed, hans middagsplaner blev annulleret. Han tænkte “meget på grundlæggende spørgsmål i systemanalyse,især spørgsmålet om uskarphed af klassegrænser”—det vil sige, at ting i den fysiske verden svigter i overensstemmelse med klassisk Booleanlogic, den sande eller falske, sort-hvide, nul-eller-en matematik, der understreger meget af datalogi. “Det var på det tidspunkt, atsimpelt koncept af et uklar sæt opstod for mig,” mindede han. “Det tog mig ikke lang tid at sætte mine tanker sammen og skrive et papir om emnet.”Udgivet den følgende sommer i tidsskriftet InformationandControl, begyndte papiret med en kort redegørelse for, hvad han betragtede som uklar:
for eksempel omfatter klassen af dyr klart hunde, heste,fugle mv. som dets medlemmer og klart udelukker sådanne genstande som klipper,væsker, planter mv. Sådanne genstande som søstjerner, bakterier osv.har en tvetydig status med hensyn til klassen af dyr. Densamme slags tvetydighed opstår i . . . “klassen af alle reelle talsom er meget større end 1″eller” klassen af smukke kvinder”. . . Endnu, faktum er, at sådanne upræcist definerede”klasser” spiller en vigtig rolle i menneskelig tænkning, især inden for domænet for mønstergenkendelse, kommunikation af information, og abstraktion.
Sadehs argument lignede en ide, som Albert Einstein havde udtryktfire årtier tidligere i sin bog “geometri og erfaring.””For så vidt sommatematikens love henviser til virkeligheden, de er ikke sikre,”skrev Einstein. “Og så vidt de er sikre, henviser de ikkevirkelighed.”
Sadeh, der døde tidligere i denne måned, i en alder af seksoghalvfems, havde beskedne forventninger til sit papir; han regnede med, at hovedårsagen til, at det var blevet accepteret, var, at forfatteren var medlem af Information andcontrols redaktion. Efterhånden fandt hans innovation sig selvFølgende, især i øst. I nitten-firserne, engineersin Sendai, Japan, indarbejdet uklar logik i designet af byens nye metro, ved hjælp af den til at programmere systemets berømte glatte starter og stopper. Et katalog over uklar forbrugerelektronik fulgte-kameraer, skiver og tørretumblere,køretøjstransmissioner og skridsikre bremsesystemer, klimaanlæg og termostater, riskomfurer, Støvsugere og ubemandede helikoptere. Alligevel er de fleste af hans kolleger i Vestenfortsatte med at udtrykke foragt. Elektroingeniør Rudolph K Krislm Kristilkaldet uklar logik ” en slags videnskabelig tilladelse.”Matematikeren Vilhelm Kahan afviste det som” videnskabens kokain.”Men Jørgens ide blev ved. Siden 1965 har det indledende papirakkumuleret næsten treoghalvfems tusinde akademiske citater, ifølge Google Scholar.
han blev født i Baku, Aserbajdsjan. Ifølge familiens historie, hans mor var en russisk Jøde og hans far var af tyrkisk oprindelse, med rødder i Aserbajdsjan og Iran. Familien forlod Sovjetunionen, da han var ti, flyttede til Teheran, hvor han studerede på American College, en missionærskole. De fleste af hans lærere var presbyterianere fra Midtvesten; “på adistance blev jeg forelsket i USA og amerikanske værdier,”skrev han. Efter eksamen fra University of Teheran, i 1942,med en grad i elektroteknik, gik han videre til Massachusetts Institute of Technology; derefter til Columbia; derefter til Institute foravanced Study, i Princeton, ny Jersey; og endelig i 1959 til University of California, Berkeley, hvor han blev resten af sin karriere. På det tidspunkt havde han og hans kone, Fay, som han havde mødt i Teheran, to børn,Norman andStella. (Stella, journalist og talentagent, døde i 2006; Fay døde tidligere i år.) Da jeg talte med Norman, sagde han, at hans farvar en fin danser, en dygtig tennisspiller og en ivrig fotograf—hesnapped portrætter af mange af de gode og de store, der kom igennemberkeley og præsident Richard Nikson—men ellers var han alt arbejde,arbejde, arbejde. “Når han først havde en mening om noget, var sandsynligheden forat overbevise ham om, at hans mening var forkert, ret lille,” Normantold mig.
hans forkærlighed for manglende overensstemmelse gav ham nogle ivrige fans. I fyrrerne, Bart Kosko, nu en information videnskabsmand ved University ofSouthern California, søgte logiker ud som en af hans Ph. D. rådgivere. “Intellektuelt var han en kæmpe,” sagde Kosko. “Jeg har hørt agiant beskrevet som en person, hvis hoved er i skyerne, men hvis fødder er på jorden, og det var bestemt Lotfi.”Passende nok involverede Sadehs første og mest berømte illustration af uklar logik høje mænd.”Medlemskabet stiger jævnt med højden, så hver mand er høj til noget grad,” forklarede Kosko. “Hvis man er høj til grad halvfjerds procent, så er han heller ikke høj til grad tredive procent. At være meget alt er at koncentrere medlemskabet. Meget høje mænd er høje, men ikkealle høje mænd er meget høje. Dette fører straks til det resultat, at megetikke høje mænd er ikke meget høje.”Han var ikke den højeste mand i salen, da han var på sit højeste, nåede han fem fod elleve.)
Praktisk set er der en meget stor klasse af matematiskansøgninger om uklar logik—i algebra, spilteori, geometri, lineærprogrammering, sandsynlighed, statistik, topologi. Kosko introducerede for eksempel ideen om uklare kognitivekort, et kunstigt intelligensværktøj, som forskere begynder at anvende i medicin, teknik, forsvarsanalyse og andre steder. Som en fed nybog, “uklar logik ogmatematik,”forklarer, at Sadehs alternativ “ikke overgiver den klassiske sandhedværdier—sande og falske—men giver mulighed for yderligere.”Det valg, der bruges til at være mellem en, for sand og nul, for falsk; nu er alle de mellemliggende tal, en potentiel uendelighed, også tilgængelige. “Det er spektret af muligheder mellem disse strengeabsolutes, der er langt rigere og mere interessant—” grader af sandhed “den model meget mere realistisk de faktiske situationer, vi står over for i den’virkelige’ verden, ” fortalte Joseph Dauben, en videnskabshistoriker ved byuniversitetet i Ny York og en af bogens medforfattere, mig i Ane-mail. “Uklar logik, som kaosteori, hjælper med at håndtere situationer somellers ville det være svært at håndtere på en rationel og fornuftig måde.”
blandt renblodede logikere er der dog stadig usikkerhed omfordelene ved uklarhed. I foråret deltog jeg i en konference, hvor Berkeley fejrede tresårsdagen for gruppen i logik og videnskabens metodologi, hvoraf Sadeh var et tidligt medlem. En af talerne ved arrangementet, computerforskeren og I. B. M. kollega RonFagin, beskrev ved hjælp af uklar logik for at løse problemet med at kombinereinformation fra to typer databaser; resultatet var en megeteffektiv og meget kort (ti-line) algoritme. Men til frokost en dag,da jeg spurgte en håndfuld deltagere, hvad de syntes om at være på vej, blev stemningen urolig. “Jeg er logiker; jeg kan godt lide at sortere ting,” sagde Jeremy Avigad,professor i filosofi ved Carnegie Mellon. Hans kollega Michael Rathjen, fra Leeds University, konkluderedesimpelthen, ” for uklar.”Ratjen spiste sin mad med en gaffel og kniv.)
Sadeh ville uden tvivl have nydt at tage debatten op. “Han var acontrarian’ s contrarian,” fortalte Kosko mig. På et foto fra hans studentdays i Teheran, Sadeh er afbilledet sidder i hansstudie med et skilt over skrivebordet læsning, på russisk, “Kristian”—”alene.”