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Estructura de la pelvis saurisquia (lado izquierdo)
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Pelvis de tiranosaurio (mostrando estructura saurisquia-lado izquierdo)
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Estructura de la pelvis ornitisquia (lado izquierdo)
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Pelvis de Edmontosaurus (mostrando estructura ornitisquia-lado izquierdo)
En su artículo nombrando a los dos grupos, Seeley revisó los esquemas de clasificación anteriores presentados por otros paleontólogos para dividir el orden tradicional Dinosauria. Prefería uno que había sido propuesto por Othniel Charles Marsh en 1878, que dividía a los dinosaurios en cuatro órdenes: Sauropoda, Theropoda, Ornithopoda y Stegosauria (estos nombres todavía se usan hoy en día de la misma manera para referirse a subórdenes o clados dentro de Saurischia y Ornithischia).
Seeley, sin embargo, quería formular una clasificación que tuviera en cuenta una única diferencia primaria entre los principales grupos de dinosaurios basada en una característica que también los diferenciara de otros reptiles. Encontró esto en la configuración de los huesos de la cadera, y descubrió que las cuatro órdenes de Marsh podían dividirse cuidadosamente en dos grupos principales basados en esta característica. Colocó a Stegosauria y Ornithopoda en Ornithischia, y a Theropoda y Sauropoda en Saurischia. Además, Seeley usó esta gran diferencia en los huesos de la cadera, junto con muchas otras diferencias notadas entre los dos grupos, para argumentar que los «dinosaurios» no eran un grupo natural en absoluto, sino más bien dos órdenes distintos que habían surgido independientemente de los arcosaurios más primitivos. Este concepto de que «dinosaurio» era un término obsoleto para dos órdenes distintos duró muchas décadas en la literatura científica y popular, y no fue hasta la década de 1960 que los científicos comenzaron a considerar de nuevo la posibilidad de que los saurisquios y los ornitisquios estuvieran más estrechamente relacionados entre sí que con otros arcosaurios.
Aunque su concepto de Dinosauria polifilética ya no es aceptado por la mayoría de los paleontólogos, la división básica de Seeley de los dos grupos de dinosaurios ha resistido la prueba del tiempo, y ha sido apoyada por el análisis cladístico moderno de las relaciones entre dinosaurios. Un clado de base de nodos, Eusaurischia, fue nombrado por el grupo menos inclusivo que contenía sauropodomorfos (representados por Cetiosaurus) y terópodos (representados por Neornithes). Cualquier saurisquio que divergió antes de la división terópodo-sauropodomorfo está por lo tanto fuera del clado Eusaurischia.
Una hipótesis alternativa que desafiaba la clasificación de Seeley fue propuesta por Robert T. Bakker en su libro de 1986 The Dinosaur Heresies. La clasificación de Bakker separó a los terópodos en su propio grupo y colocó a los dos grupos de dinosaurios herbívoros (los sauropodomorfos y los ornitisquios) en un grupo separado que llamó Phytodinosauria («dinosaurios vegetales»). La hipótesis de Phytodinosauria se basó en parte en el supuesto vínculo entre ornitisquios y prosaurópodos, y la idea de que los primeros habían evolucionado directamente de los segundos, posiblemente a través de una enigmática familia que parecía poseer caracteres de ambos grupos, los segnosaurios. Sin embargo, más tarde se descubrió que los segnosaurios eran un tipo inusual de terópodo herbívoro saurisquio estrechamente relacionado con las aves, y la hipótesis de Phytodinosauria cayó en desgracia.
Un estudio de 2017 realizado por el Dr. Matthew Grant Baron, el Dr. David B. Norman y el Prof. Paul M. Barrett no encontró apoyo para una Saurisquia monofilética, de acuerdo con su definición tradicional. En cambio, se encontró que el grupo era parafilético, con Terópodos retirados del grupo y colocados como el grupo hermano de los Ornitisquios en el clado recién definido Ornithoscelida. Como resultado, los autores redefinieron Saurischia como «el clado más inclusivo que contiene a D. carnegii, pero no a T. horridus», resultando en un clado que contiene solo a los Sauropodomorpha y Herrerasauridae.