Una notte di luglio del 1964, il logico Lotfi Zadeh si trovò da solo nell’appartamento di New York dei suoi genitori, i suoi piani per la cena annullati. A thetime, Zadeh più tardi scrisse, lui wasdoing “molto di pensare a problemi di base in analisi di sistemi, particolarmente la questione di unsharpness di confini di classe”—che è, thefailure di cose nel mondo fisico per conformarsi a Booleanlogic classico, il vero-o-falso, nero-o-bianco, zero-o-uno matematica thatunderpins molto di informatica. “Fu a quel punto che ilsemplice concetto di un set fuzzy mi venne in mente”, ha ricordato Zadeh. “Non mi ci è voluto molto per mettere insieme i miei pensieri e scrivere un articolo sull’oggetto.”Pubblicato l’estate successiva sulla rivista InformationandControl, il documento è iniziato con una breve contabilità di ciò che Zadeh considerava fuzzy:
Ad esempio, la classe di animali include chiaramente cani,cavalli, uccelli, ecc. come i suoi membri ed esclude chiaramente oggetti come rocce,fluidi, piante, ecc. Tuttavia, oggetti come stelle marine, batteri,ecc.hanno uno status ambiguo rispetto alla classe di animali. Lo stesso tipo di ambiguità sorge in . . . la “classe di tutti i numeri realiche sono molto più grandi di 1 “o”la classe delle belle donne”. . . Tuttavia, resta il fatto che tali “classi”definite in modo impreciso svolgono un ruolo importante nel pensiero umano, in particolare nei domainsof pattern recognition, comunicazione di informazioni e astrazione.
L’argomento di Zadeh assomigliava a un’idea che Albert Einstein aveva espressoquattro decenni prima, nel suo libro “Geometria ed esperienza.””Per quantole leggi della matematica si riferiscono alla realtà, non sono certe”, ha scritto Einstein. “E per quanto sono certi, non si riferiscono arealtà.”
Zadeh, che è morto all’inizio di questo mese, all’età di novantasei anni, aveva modesthopes per il suo giornale; ha pensato che la ragione principale che era beenaccepted era perché l’autore era un membro dell’informazione andControl editorial board. A poco a poco, però, la sua innovazione ha trovato afollowing, in particolare in Oriente. Negli anni Ottanta, gli ingegneri di Sendai, in Giappone, incorporarono la logica fuzzy nella progettazione della nuova metropolitana della città, usandola per programmare le partenze e le fermate del sistema. Un catalogo di elettronica di consumo fuzzy seguito-telecamere, lavatrici e asciugatrici,trasmissioni di veicoli e sistemi di frenatura antiscivolo, condizionatori d’aria e termostati, fornelli di riso, aspirapolvere, elicotteri andunmanned. Tuttavia, la maggior parte dei colleghi di Zadeh in Occidente ha continuato a esprimere disprezzo. L’ingegnere elettrico Rudolph Kálmánchiamato fuzzy logic ” una sorta di permissività scientifica.”Il matematico William Kahan lo ha liquidato come” la cocaina della scienza.”Ma l’idea di Zadeh persisteva. Dal 1965, quella carta inaugurale hasaccumulated quasi novantatremila citazioni accademiche, accordingto Google Scholar.
Zadeh è nato a Baku, Azerbaigian. Secondo la storia della famiglia, sua madre era un ebreo russo e suo padre era di origine turca, con radici in Azerbaigian e Iran. La famiglia lasciò l’Unione Sovietica quando Zadeh aveva dieci anni,trasferendosi a Teheran, dove studiò all’American College, un missionarioscuola. La maggior parte dei suoi insegnanti erano presbiteriani del Midwest; “ad adistance, mi sono innamorato degli Stati Uniti e dei valori americani”, ha scritto Zadeh. Dopo la laurea presso l’Università di Teheran, nel 1942,con una laurea in ingegneria elettrica, è andato al MassachussetsInstitute of Technology; poi alla Columbia; poi all’Istituto per studi avanzati, a Princeton, New Jersey; e, infine, nel 1959, all’Università della California, Berkeley, dove è rimasto per il resto della sua carriera. A quel punto, lui e sua moglie, Fay,che aveva incontrato a Teheran,avevano due figli, Norman andStella. (Stella, giornalista e agente di talento, è morta nel 2006; Fay è morta prima di quest’anno. Quando ho parlato con Norman, ha detto che suo padre era un bravo ballerino, un abile giocatore di tennis e un appassionato fotografo—hesnapped ritratti di molti dei buoni e dei grandi che sono venuti Attraversoberkeley, e il presidente Richard Nixon—ma per il resto era tutto lavoro,lavoro, lavoro. “Una volta che aveva un’opinione su qualcosa, la probabilità dipersuaderlo che la sua opinione era errata era piuttosto piccola”, mi disse Normant.
La propensione di Zadeh per l’anticonformismo gli è valsa alcuni fan ardenti. In theighties, Bart Kosko, ora uno scienziato dell’informazione all’Università ofSouthern California, ha cercato il logico fuori come uno dei suoi Ph. D. consulenti. “Intellettualmente, era un gigante”, ha detto Kosko. “Ho sentito agiant descritto come qualcuno la cui testa è tra le nuvole ma i cui piedi sono a terra, e questo era certamente Lotfi.”Abbastanza appropriatamente, la prima e più famosa illustrazione di Zadeh di fuzzy logic coinvolse uomini alti.”L’appartenenza aumenta senza problemi con l’altezza, quindi ogni uomo è alto fino a qualche grado”, ha spiegato Kosko. “Se l’uomo x è alto fino al settanta per cento, allora anche lui non è alto fino al trenta per cento. Per essere verytall è quello di concentrare l’appartenenza. Gli uomini molto alti sono alti, ma notutti gli uomini alti sono molto alti. Questo porta subito al risultato che moltogli uomini non alti non sono molto alti.”(Zadeh stesso non era l’uomo più altonella stanza; al suo picco, ha raggiunto cinque piedi undici.)
In pratica, esiste una classe molto ampia di matematicaapplicazioni per logica fuzzy—in algebra, teoria dei giochi, geometria, linearprogrammazione, probabilità, statistica, topologia. Kosko, ad esempio, ha introdotto l’idea di fuzzy cognitivemaps, uno strumento di intelligenza artificiale che i ricercatori stanno iniziando ad applicare in medicina, ingegneria, analisi della difesa e altrove. Come un fat newbook, “Fuzzy Logic ematematica”, spiega, l’alternativa di Zadeh ” non abbandona i classici valori di verità—vero e falso—ma ne consente altri.”La scelta usata per essere tra uno, per vero, e zero, per falso; ora tutti i numeri di intervento, un potenziale infinito, sono disponibili, troppo. “Zadehshowed che è lo spettro di possibilità tra questi strictabsolutes che è molto più ricco e più interessante—’gradi di verità’che modello molto più realisticamente le situazioni reali che abbiamo di fronte nel’real’ mondo”, Giuseppe Dauben, storico della scienza all’CityUniversity di New York e uno degli autori, mi disse di ane-mail. “La logica fuzzy, come la teoria del caos, aiuta a gestire situazioni chealtrimenti sarebbe difficile da affrontare in modo razionale e ragionevole.”
Tra i logici purosangue, tuttavia, c’è ancora incertezza suil merito della confusione. Questa primavera, ho partecipato a una conferenza atBerkeley celebrando il sessantesimo anniversario del Gruppo in Logic ela metodologia della scienza, di cui Zadeh era uno dei primi membri. Uno dei relatori dell’evento, lo scienziato informatico e il collega I. B. M. RonFagin, ha descritto l’uso della logica fuzzy per risolvere il problema della combinazione di informazioni da due tipi di database; il risultato è stato un algoritmo molto efficiente e molto breve (dieci righe). Ma a pranzo un giorno, quando ho chiesto a una manciata di partecipanti cosa pensassero dell’approccio di Zadeh, l’umore è diventato a disagio. “Sono un logico; Mi piace sortthings,” Jeremy Avigad,un professore di filosofia alla Carnegie Mellon, ha detto. Il suo collega Michael Rathjen, dell’Università di Leeds, ha conclusosemplicemente, ” Troppo sfocato.”(Rathjen mangiò il suo panino con una forchetta e un coltello.)
Zadeh avrebbe senza dubbio goduto di prendere il dibattito. “Era contrarian di acontrarian”, mi ha detto Kosko. In una foto dei suoi giorni studenteschi a Teheran, Zadeh è raffigurato seduto nel suo studio con un cartello sopra la scrivania che legge, in russo, “один” – ” DA SOLO.”