공기저항 없는 균일한 중력장편집
이것은 행성의 표면에 가까운 작은 거리에 떨어지는 물체의 수직운동의”교과서적”사례이다. 물체에 대한 중력의 힘이 공기 저항의 힘보다 훨씬 크거나,물체의 속도가 항상 터미널 속도보다 훨씬 작 으면(아래 참조)공기에서 좋은 근사치입니다.1836
4461446144614461446144614461446144614461446144614461446144614461446144614461446144614461446144614461 초기 속도(미디엄/에스). 수직속도는 시간에 대한 수직속도입니다. 초기 고도(미디엄)입니다. 고도는 시간에 대한 고도입니다. 시간 경과입니다. 중력에 의한 가속도(지구 표면 근처의 9.81 미터/에스 2)입니다.
공기 저항을 갖는 균일한 중력장편집
다른 초기 속도로 지구 대기에 들어갈 때 작은 유성체의 가속.
이 경우는 스카이다이버,낙하산학자,혹은 그 어떤 질량체에도 적용되며,횡단면적은 레이놀즈수를 임계 레이놀즈수보다 훨씬 높게 하여 공기저항이 낙하 속도의 제곱에 비례하도록 합니다.10 월 2019-2019−2019-2019-2019-2019-2019-2019-2019-2019-2019-2019-2019-2019-2019-2019-2019-2019-2019-2019^{2}\,,}
공기 밀도는 공기 밀도이고 공기 밀도는 공기 밀도이고 공기 밀도는 공기 밀도이고 공기 밀도는 공기 밀도이고 공기 밀도는 공기 밀도이고 }}는 항력 계수이며,일반적으로 레이놀즈 수에 따라 달라지지만 일정하다고 가정합니다.
휴식에서 떨어지는 물체와 고도에 따른 공기 밀도의 변화가 없다고 가정하면 해결책은 다음과 같다.
2018 년 {\displaystyle v_{\infty}={\sqrt{\frac{2mg}{\rho C{D}A}}}\,.}
물체의 속도 대 시간은 시간의 함수로서 수직 위치를 찾기 위해 시간에 따라 통합될 수 있다.
왼쪽 오른쪽 오른쪽 왼쪽 오른쪽 오른쪽 왼쪽 오른쪽 왼쪽 오른쪽 오른쪽 왼쪽 오른쪽 오른쪽 왼쪽 오른쪽 오른쪽 왼쪽 오른쪽 오른쪽 왼쪽 오른쪽 오른쪽 왼쪽 오른쪽 오른쪽 왼쪽 오른쪽 오른쪽 왼쪽 오른쪽 오른쪽 왼쪽 오른쪽 오른쪽 왼쪽 오른쪽 오른쪽 왼쪽 오른쪽 오른쪽 왼쪽 오른쪽 오른쪽 왼쪽 오른쪽 오른쪽 왼쪽 오른쪽 오른쪽 왼쪽 오른쪽 왼쪽 오른쪽 오른쪽 왼쪽 오른쪽 오른쪽 왼쪽 오른쪽 오른쪽 왼쪽 오른쪽 오른쪽 왼쪽 오른쪽 왼쪽 오른쪽 오른쪽 왼쪽 오른쪽
인간의 말단 속도에 대해 초당 56 미터의 수치를 사용하여 10 초 후에 그는 348 미터 떨어져서 말단 속도의 94%에 도달 할 것이고,12 초 후에 그는 455 미터 떨어져서 말단 속도의 97%에 도달 할 것이라는 것을 발견한다. 그러나 높은 고도에서 떨어지는 물체와 같이 공기 밀도가 일정하다고 가정 할 수없는 경우 운동 방정식은 분석적으로 해결하기가 훨씬 어려워지고 일반적으로 움직임의 수치 시뮬레이션이 필요합니다. 이 그림은 지구의 대기권을 통해 떨어지는 유성체에 작용하는 힘을 보여줍니다. 헤일로 점프,포함 조 키팅거의 과 펠릭스 바움 가트너의 기록 점프,또한이 범주에 속합니다.
역제곱법 중력장편집
다른 힘이 없는 상태에서 서로 공전하는 우주 속 두 물체는 서로 자유낙하 상태에 있다고 할 수 있다. 구형 물체를 가정하면 운동 방정식이 뉴턴의 만유인력 법칙에 의해 지배된다는 것을 의미하며 중력 2 체 문제에 대한 해결책은 케플러의 행성 운동 법칙에 순종하는 타원 궤도입니다. 지구에 가까운 떨어지는 물체와 궤도를 도는 물체 사이의 이러한 연결은 뉴턴의 포탄 인 사고 실험에 의해 가장 잘 설명됩니다.
각운동량 없이 서로를 향해 방사형으로 움직이는 두 물체의 움직임은 이심률 이자형=1(방사형 타원 궤도)의 타원형 궤도의 특별한 경우로 간주 될 수 있습니다. 이를 통해 방사형 패스의 두 점 개체에 대한 자유 낙하 시간을 계산할 수 있습니다. 이 운동 방정식의 해는 분리 함수로서 시간을 산출합니다:
t(y)=y0 3 2μ(y y0(1−y y0)+운동 중에 몸에 착y y0),{\displaystyle t(y)={\sqrt{\frac{{y_{0}}^{3}}{2\mu}}}\left({\sqrt{{\frac{y}{y_{0}}}\left(1-{\frac{y}{y_{0}}}\right)}}+\운동 중에 몸에 착{\sqrt{\frac{y}{y_{0}}}}\right),}
여기서
t{\displaystyle t}은 후에는 시간의 시작을 가을 y{\displaystyle y}사이의 거리가 센터의 기관 y0{\displaystyle y_{0}}은 초기 가치의 y{\displaystyle y} μ=G(m1+m2){\displaystyle\mu=G(m_{1}+m_{2})}표준 중 매개 변수입니다. 우리는 자유 낙하 시간을 얻습니다.
시간의 함수로서의 분리는 방정식의 역수에 의해 주어진다. 역수는 분석 전력 계열에 의해 정확하게 표현됩니다.이 수율 평가: