robert boyle var En Irsk forsker på 1600-tallet i det, og det er faktisk fra hans eksperimenter at vi får Boyles lov som faktisk gikk foran den ideelle gassligningen, og Vi har allerede vist det, men vi skal jobbe bakover og vi skal bruke Boyles lov til å bevise en del av den ideelle gassligningen, og vi får litt historie underveis som alltid er gøy Så Boyle eksperimenterte med en stor jay tube Satt opp i inngangen til huset hans som jeg er sikker på at hans kone var begeistret om og så han fanget Noen gass I At Jay tube og han fylte bunnen av røret, men med en liten bit av kvikksølv som fanget at gass på den lukkede siden fordi kvikksølv er en ganske tett væske og gass har en hard tid slags beveger seg gjennom det så det fanget litt av at gass på den andre siden og så dette igjen av den åpne siden utsatt for atmosfæren her så du har trykket av gassen på den ene siden og trykket av atmosfæren på den andre, og vi vet at de er å trykke ned med det med samme mengde press fordi da han startet høyden på kvikksølv var den samme på begge sider. sider nå ting ble veldig interessant da han la til litt mer kvikksølv fordi nå de to nivåene ikke utjevne stedet de ble motvirket og hva dette betydde var at fanget gasstrykket over her det var større enn atmosfærisk trykk slik at gasstrykket var lik atmosfærisk trykk pluss væsketrykket av høydeforskjellen, og du kan tenke at gassen presser ned på denne delen av kvikksølv med samme kraft eller med samme trykk som atmosfæren presser ned over Her Pluss Dette denne bit av væske over her presser ned nå la han litt mer mercury som komprimert gassen enda mer å gjøre sitt volum mindre, og han fant ut at det var en enda større offset og de to fluidhøyder og han riktig tok dette til å bety at gassen ble utøve enda mer press fordi nå gasstrykket er lik atmosfærisk trykk pluss enda mer væske høyde og Så Robert Boyle plottet disse dataene, og disse er de verdier som han fikk i midten av det 17. århundre han plottet volumet i store inches og han plottet trykket i inches av kvikksølv og han ble måle at høydeforskjellen for trykket og så starter hans volumet var hundre og sytten punkt fem kubikk inches og hans trykk var 12 inches av kvikksølv og som han fylte Jay tube med litt mer kvikksølv han hadde et volum på 87 punkt 2 og et trykk på 16 inches av kvikksølv og som han fortsatte å fylle det han fikk et volum på 70 punkt 7 med et trykk på 20 inches og fortsatte for et volum på 58.8 og et trykk på 24 inches og fortsatte og fikk førti fire punkt to og trettito og som han holdt går han fikk trettifem punkt tre kubikk inches og førti inches av kvikksølv og deretter den siste verdien var tjue ni punkt en inches av kvikksølv etter det er det volumet som han hadde komprimert den ned til og 48 inches av kvikksølv for trykket og så hva han gjorde er han plottet disse dataene og han grafet trykk som en funksjon av volum så han hadde en graf med trykk som en funksjon av volum og hvis vi ser på vår press om den høyeste det blir er 48 inches så vi vil gjøre topp 50 og den midterste delen vi kan si er 25 som en slags benchmark, og hvis du ser på volum den høyeste vi har er 117 så vi vil gjøre det hundre og vi vil gå litt over og vi kan slags fylle i vår graf så 50 25 og 75 kubikk inches for volum og så ser vi at når vårt volum er hundre og sytten punkt fem vår press er tolv så det ville være rett om her, og vi ser at som vår som vårt volum er 87 punkt til vår press går opp litt til 16 og vi når vi har vårt volum er 70 punkt syv vårt press er omtrent 20, så det ville være omtrent der og når volumet vårt bare er om 60 her har vi et Volum Av Tony jeg beklager et trykk på 24 og så som vårt volum går til 44 punkt 2 vi har 32 ish som ville være om akkurat der og da 35 punkt tre for volumet er om 40 for trykket og deretter rett under et trykk på 58 vårt volum ville være om 29 om akkurat der og så hva vi har når vi plotte press som en funksjon av volumet er vi har en hyperbel og det vi ser er at som volumet faller til det halve fra ca 50 til 100 trykket i hovedsak dobler og som vi går fra 50 til 25 for volumet går vi fra 25 til 50 for trykket om så vi har et invers forhold for trykket og volumet så hvis vi graf volum da som en funksjon av den inverse av trykk og vi får denne grafen vi har volum som en funksjon av den inverse av trykk så vi kommer til å trenge de inverse verdiene av alle våre trykk så en over tolv den inverse av 12 ville være 0.08 og en over 16 for den inverse av 16 ville være om punkt null seks til fem, og hvis vi fortsetter å finne de inverse verdiene av disse trykk vi ville få Oh punkt null fem for 20 og deretter 24 ville være punkt null fire til om og en over trettito ville være punkt null tre en to fem og førti ville være punkt null to fem en delt med 40 er punkt null to fem og deretter en over førtiåtte er punkt null to null åtte og så kan vi fylle vår graf med med disse verdiene og om den høyeste inverse trykkverdien vi har er punkt null åtte om den laveste er punkt null to slik at vi kan slags fylle det inn her, og vi jobber fortsatt med de samme verdiene for for volum, så den høyeste er litt over hundre, og da kan vi sette inn 50 og 25 og 75, så når volumet vårt er hundre og sytten punkt fem kubikk tommer, vil det omvendte trykket være omtrent punkt null åtte og da vi går ned åtti syv punkt to ville være punkt null seks to fem og sytti punkt syv ville være punkt null fem rett i midten her og da 58.8 omtrent seksti ville være punkt null fire to og førti fire punkt to ville være punkt null tre en to fem og deretter trettifem punkt tre ville være punkt null to fem og tjue ni punkt en ville være punkt null to null åtte og dette er ikke en helt ren graf, men men vi ser at når vi graf volum som en funksjon av den inverse av trykk vi får en rett linje, og hvis vi skriver dette en rett linje graf som en ligning det ville være y er lik MX pluss B det er ligningen for for denne grafen Hvor M Er vår skråning Og B er vår y-avskjæring, men vår y-avskjære her er null så alle vi alle vi virkelig trenger Er Y er lik MX godt I vår graf y vår y-verdi er vårt volum Og vår x-verdi er den inverse av vårt trykk så det er la oss fylle det her hvis vi vi kaller vår skråning K i stedet for i hvis vi bare bruker en annen bokstav så får Vi V er lik K ganger en over P og multiplisere begge sider Av P ville gi OSS PV er lik K eller med andre ord produktet av volumet og trykket for en gass er en konstant verdi akkurat som vi ser i den ideelle gassligningen så la oss teste dette ut ved å gå tilbake til de opprinnelige verdiene som robert Boyle plottet HVIS vi måler produkt av trykket og volumet her ser vi at 117 ganger 12 er omtrent 1400 og 87 ganger 16 er omtrent 1400 og faktisk er alle disse volumene multiplisert med trykket produktet er alltid nesten nøyaktig 1400 og så en stor anvendelse av dette konseptet er at hvis antall mol og i temperaturen til en ideell gass er konstant, vil det opprinnelige produktet Av P Og B være lik sluttproduktet Av P og B så PF OG VF eller endelig og så la oss prøve å bruke dette i et eksempel hvis trykket av a gass og en 1,25 liters beholder er i utgangspunktet 0.87 2 atmosfærer hva er trykket hvis volumet av beholderen økes til 1,5 liter, forutsatt at temperaturen ikke endres, og vi vet at hvis dette er en lukket beholder, vil antall partikler ikke forandre seg, så våre mol er også konstante, og så la oss bruke denne ideen om at p1 v1 er lik p2 v2 og vårt innledende trykk er punkt 8 7 2 atmosfærer og vårt innledende volum er 1,25 liter og vi leter etter det endelige trykket når når det endelige volumet er 1,5 liter og så det første vi må gjøre del begge sider med 1.5 liter for å isolere vårt endelige trykk og så på denne siden avbryter vi helt ut 1,5 liter og på denne siden avbryter vi ut våre enheter av liter og vi får 0,87 2 ganger 1,25 delt med 1,5, så beholder vi vår atmosfæreenhet her, og det vil gi oss vårt endelige trykk som skjer 0,72 7 atmosfærer og bare som en endelig form for sunn fornuft, sjekk dette resultatet følger Boyles lov fordi vi øker volumet fra 1,25 til 1,5 og så reduserte vi trykket fra 0,87 til 2 0,727