en natt i juli 1964, fant Logikeren Lotfi Zadeh seg alene i foreldrenes New York-leilighet, hans middagsplaner kansellert. På den tiden skrev Zadeh senere, han gjorde «mye å tenke på grunnleggende problemer i systemanalyse, spesielt spørsmålet om uskarphet av klassegrenser— – det vil si feil på ting i den fysiske verden for å samsvare med klassisk Booleanlogic, den sanne eller falske, svart-eller-hvite, null-eller-en matematikk som underpins mye av datavitenskap. «Det var på det tidspunktet atenkelt konsept av et fuzzy sett skjedde for meg,» sa Zadeh. «Det tok meg ikke lang tid å sette tankene mine sammen og skrive et papir på emnet.»Publisert følgende sommer I tidsskriftet InformationandControl, papiret begynte med en kort redegjørelse for Hva Zadeh anses fuzzy:
for eksempel inkluderer klassen av dyr klart hunder, hester, fugler, etc. som sine medlemmer og tydelig utelukker slike gjenstander som bergarter,væsker, planter, etc. Men slike gjenstander som sjøstjerner, bakterier, etc.har en tvetydig status med hensyn til klassen av dyr. Thesame slags tvetydighet oppstår i . . . «klassen av alle ekte tallsom er mye større enn 1,» eller «klassen av vakre kvinner». . . Likevel er det faktum at slike upresist definerte «klasser» spiller en viktig rolle i menneskelig tenkning, spesielt i domenene av mønstergjenkjenning, kommunikasjon av informasjon og abstraksjon.
Zadehs argument lignet en ide Som Albert Einstein hadde uttrykt fire tiår tidligere, i sin bok » Geometry and Experience.»»Så langt sommatematikkens lover refererer til virkeligheten, de er ikke sikre,»Skrev Einstein. «Og så langt de er sikre, refererer de ikkevirkelighet.»
Zadeh, som døde tidligere denne måneden, i en alder av nittiseks, hadde modesthopes for sitt papir; han skjønte at hovedårsaken til at det hadde blitt akseptert var fordi forfatteren var medlem Av Information andcontrols redaksjonsråd. Gradvis, selv om, hans innovasjon funnet afølgende, spesielt I Øst. I nitten-åttitallet, engineersin Sendai, Japan, innlemmet fuzzy logikk i utformingen av byens nye t-bane, bruker den til å programmere systemets berømte jevne start ogstopper. En katalog av fuzzy forbrukerelektronikk fulgt—kameraer,vaskemaskiner og tørketromler, kjøretøy sendinger og anti-skli bremsesystemer,klimaanlegg og termostater, riskomfyrer, støvsugere, ogubemannede helikoptre. Likevel, de fleste av zadehs kolleger I Vestenfortsatte å uttrykke forakt. Elektroingeniøren Rudolph K ④lm Hryvnkalt fuzzy logic » en slags vitenskapelig permissiveness.»Matematikeren William Kahan avviste det som» vitenskapens kokain.»Men Zadehs ide fortsatte. Siden 1965 har det innledende papiret akkumulert nesten nittitre tusen akademiske sitater, i henhold Til Google Scholar.
Zadeh ble født I Baku I Aserbajdsjan. Ifølge familiens historie, hans mor var en russisk Jøde og hans far var av tyrkisk opprinnelse, med røtter I Aserbajdsjan og Iran. Familien forlot Sovjetunionen da Zadeh var ti, flyttet Til Teheran, hvor han studerte På American College, en misjonærskole. De fleste av hans lærere var Presbyterianere Fra Midtvesten; «på adistance, jeg ble forelsket I Usa og Amerikanske verdier,» zadeh skrev. Etter eksamen fra Universitetet I Teheran, i 1942,med en grad i elektroteknikk, gikk han videre Til MassachusettsInstitute Of Technology; deretter Til Columbia; deretter Til Institute forAdvanced Study, I Princeton, New Jersey; og til slutt, i 1959, til university Of California, Berkeley, hvor han forble for resten av sin karriere. På det tidspunktet hadde han Og hans kone, Fay, som han hadde møtt I Teheran,to barn, Norman andStella. (Stella, journalist og talentagent, døde i 2006; Fay døde tidligere i år.) Da Jeg snakket Med Norman, sa Han at hans far var en fin danser, en dyktig tennisspiller og en ivrig fotograf-hesnappet portretter av mange av de gode og de store som kom gjennomberkeley,Og President Richard Nixon—men ellers var han alt arbeid, arbeid, arbeid. «Når han hadde en mening om noe, sannsynligheten forovertale ham om at hans mening var feil var ganske liten,» Normantold meg.
Zadehs forkjærlighet for avvik tjente ham noen ivrige fans. I åttiårene, Bart Kosko, nå en informasjonsforsker ved University ofSouthern California, søkte logikeren ut som en Av Hans Ph. d. rådgivere. «Intellektuelt var han en gigant,» Sa Kosko. «Jeg har hørt agiant beskrevet som noen hvis hode er i skyene, men hvis føtter er på bakken, og det var sikkert Lotfi.»Passende nok, Zadeh’ sførste og mest kjente illustrasjon av fuzzy logikk involvert høye menn.»Medlemskapet øker jevnt med høyde, så hver mann er høy til noengrad,» Forklarte Kosko. «Hvis mannen x er høy i grad sytti prosent, så er han heller ikke høy i grad tretti prosent. Å være verytall er å konsentrere medlemskapet. Veldig høye menn er høye, men ikkealle høye menn er veldig høye. Dette fører på en gang til resultatet som veldigikke høye menn er ikke veldig høye.»(Zadeh selv var ikke den høyeste mannen i rommet; på toppen nådde han fem meter elleve.)
Praktisk sett er Det En veldig stor klasse matematiskapplikasjoner for fuzzy logikk—i algebra, spillteori, geometri, lineærprogrammering, sannsynlighet, statistikk, topologi. Kosko,for eksempel, introduserte ideen om fuzzy cognitivemaps, anartificial-intelligence verktøy som forskere begynner å søke inmedicine, engineering, forsvar analyse, og andre steder. Som en feit nybok, «Fuzzy Logic ogmatematikk,»forklarer, Zadehs alternativ» forlater ikke den klassiske sannhetenverdier-sanne og falske-men tillater flere.»Valget pleide å være mellom en, for sann og null, for falsk; nå er alle intervenerende tall, en potensiell uendelig, også tilgjengelige. «Zadehshowed at det er spekteret av muligheter mellom disse strictabsolutes som er langt rikere og mer interessant—» grader av sannhet «som modellerer mye mer realistisk de faktiske situasjonene vi står overfor i den «virkelige» verden, » Fortalte Joseph Dauben, en vitenskapshistoriker ved CityUniversity Of New York og en av bokens medforfattere, meg i ane-mail. «Fuzzy logikk, som kaosteori, bidrar til å håndtere situasjoner somellers ville være vanskelig å håndtere på en rasjonell og fornuftig måte.»
blant renblodige logikere er det imidlertid fortsatt usikkerhet omfordelene til fuzziness. Denne våren deltok jeg på en konferanse påberkeley feirer sekstiårsjubileet For Gruppen I Logikk ogvitenskapens Metodikk, hvorav Zadeh var et tidlig medlem. En av høyttalerne på arrangementet, datavitenskaperen Og I. B. M. Fellow RonFagin, beskrev ved hjelp av fuzzy logic for å løse problemet med å kombinereinformasjon fra to typer databaser; resultatet var en veldigeffektiv og veldig kort (ti-linje) algoritme. Men til lunsj en dag, da jeg spurte en håndfull deltakere hva De tenkte På Zadeh ‘ s approach, ble stemningen urolig. «Jeg er en logiker; jeg liker å sortthings,» Sa Jeremy Avigad, professor i filosofi Ved Carnegie Mellon. Hans kollega Michael Rathjen, Fra Leeds University, konkludertebare, » For uklar.»(Rathjen spiste smørbrødet sitt med gaffel og kniv.)
Zadeh ville uten tvil ha hatt glede av å ta opp debatten. «Han var acontrarian’ s contrarian, » Fortalte Kosko meg. I et bilde fra hans studentdays I Teheran, Zadeh er avbildet sitter i hisstudy med et skilt over pulten lesing, på russisk, «один»—»ALENE.»