Discriminant van een kwadratische vergelijking maakt deel uit van de kwadratische formule. Het is eigenlijk het deel dat onder de vierkantswortel ligt. Dus, discrimineer je hoort is b kwadraat min 4ac, wat hopelijk bekend voorkomt omdat je de kwadratische formule kent. Het onderscheid vertelt ons wat voor soort oplossing en het aantal oplossingen onze kwadratische vergelijkingen zullen hebben. Het vertelt ons niet wat ze zijn. Het vertelt ons alleen het type en het nummer. Oké?
hoe dit werkt zijn er in principe vier scenario ‘ s. Ik geef er de voorkeur aan ze niet te onthouden, maar ik ga ze allemaal doornemen en dan kun je logica gebruiken of ze onthouden om ze uit te zoeken.
goed. Dus, wat de discriminant kan zijn? Er zijn verschillende opties. Ten eerste wordt het groter dan nul en een perfect vierkant. Dus, wat ik daarmee bedoel is 16, 25, elk getal groter dan nul en een perfect vierkant.
dus, de discriminant is wat er onder de vierkantswortel zit dus als het een perfecte vierkantswortel is kun je de vierkantswortel ervan nemen en onze vierkantswortel is weg uit onze kwadratische formule. Dat zegt ons dan dat we twee rationele oplossingen hebben. Perfect vierkant. Je kunt de vierkantswortel nemen. De vierkantswortel verdwijnt.
goed, discriminant is groter dan nul en niet een perfect vierkant. Dus, dat zou zeggen 10, 20, zoiets als dat waar we geen vierkantswortel kunnen nemen. Dat vertelt ons dat we het dan onder een vierkantswortelteken gooien. Onze vierkantswortel gaat niet weg.
we hebben daar nog steeds een vierkantswortel van een getal waarvan we de vierkantswortel kunnen nemen, dus wat we gaan krijgen is twee irrationeel. Dus, we hebben een vierkantswortel en we hebben plus een vierkantswortel, min de vierkantswortel. We hebben dus twee irrationele oplossingen.
Discrimanent is gelijk aan nul. OK, wat dat doet in termen van onze kwadratische formule is dat het de hele vierkantswortel weg laat gaan. Dus, je hebt plus of min de vierkantswortel van nul, verdwijnt en we blijven over met-B gedeeld door 2a.
in dit geval hebben we dus één rationele oplossing, één fractionele oplossing. En het laatste scenario voor onze discriminant is dat het minder dan nul is. Dat betekent een negatief getal. Discriminant is negatief dat betekent dat wat er in de vierkantswortel gaat negatief is, wat betekent dat we twee denkbeeldige oplossingen hebben.
vierkantswortel van een negatief is een imaginair getal. En dus zullen we geen echte oplossingen hebben; we zullen alleen denkbeeldige oplossingen hebben. OK.
dus, discriminant is wat er onder de vierkantswortel in de kwadratische formule zit en het vertelt ons over het aantal en het type oplossingen voor die kwadratische vergelijking.
u kunt deze vier verschillende dingen uit het hoofd leren. In het algemeen gebruik ik liever logica, oké? Weet wat de discriminant is, weet dat het onder de vierkantswortel zit, en dan weet je hoe een vierkantswortel zich genoeg gedraagt om deze te kunnen afleiden wanneer je maar wilt.