Danzig uczęszczał do Powell High School w Waszyngtonie, gdzie uzyskał doskonałe oceny dzięki Zachęcie ojca i własnej motywacji po początkowym powolnym postępie w matematyce. Rozwój ten był kontynuowany w Central High School, gdzie szczególnie interesował się geometrią. Był głównie wspierany przez nauczyciela matematyki, szkolnego przyjaciela, a następnie profesora matematyki na Uniwersytecie Kalifornijskim w Berkeley, a także jego ojca Tobiasa, który pracował dla Henri Poincaré w Paryżu.
Danzig studiował matematykę na University of Maryland, ponieważ jego rodzice nie mogli sfinansować jego studiów na bardziej prestiżowym uniwersytecie. w 1936 roku uzyskał licencjat z matematyki i fizyki. Również w tym samym roku ożenił się z Anne Schmouner, przeprowadził się z nią do Ann Arbor i rozpoczął studia podyplomowe w celu uzyskania doktoratu na Uniwersytecie Michigan. Ukończył go w 1937 roku z tytułem magistra matematyki. Początkowo nie uzyskał doktoratu, ponieważ brakowało mu abstrakcyjnej matematyki.
w latach 1937-1939 Gdańsk pracował jako statysta w Waszyngtonie. Następnie ponownie rozpoczął doktorat na Uniwersytecie Kalifornijskim w Berkeley, ale został ponownie przerwany z powodu przystąpienia Stanów Zjednoczonych do II wojny światowej. Er trat in die Air Force ein, wo er von 1941 bis 1946 Leiter der Combat Analysis Branch, U. S. A. F. Headquarters Statistical Control war. 1944 erhielt er dafür die War Department Exceptional Civil Service Medal als Auszeichnung.
1946 nahm er erneut sein Studium auf und promovierte bei Jerzy Neyman mit der Dissertation: I. Complete Form Neyman-Pearson Fundamental Lemma. II. o nieistnieniu testów hipotezy studenta o funkcjach mocy niezależnych od Sigmy. Następnie pracował jako konsultant matematyki w Departamencie Obrony, gdzie w 1947 roku opublikował metodę simplex.
w 1952 roku Gdańsk przeniósł się do korporacji rand, gdzie był odpowiedzialny za wdrożenie programowania liniowego na komputerach. w 1960 r.objął stanowisko profesora na Uniwersytecie Kalifornijskim w Berkeley, a następnie w 1966 r. przeszedł na profesurę w zakresie badań operacyjnych i Informatyki na Uniwersytecie Stanforda. W 1973 roku był współzałożycielem i pierwszym prezesem Towarzystwa programowania matematycznego (MPS). Na jego cześć nazwano nagrodę George B. Danzig Syjam.
Jerzy Danzig zmarł w Palo Alto 13 maja 2005 roku na skutek cukrzycy i chorób sercowo-naczyniowych.