robert boyle var en irländsk forskare på 1600-talet i den och det är faktiskt från hans experiment att vi får Boyles lag som faktiskt föregick den ideala gasekvationen och vi har redan visat det men vi kommer att arbeta bakåt och vi använder Boyles lag för att bevisa en del av den ideala gasekvationen och vi får lite historia på vägen som alltid är kul så Boyle experimenterade med gaser och han hade en stor Jay röret inrättas i ingången till hans hus som jag är säker på att hans fru var glada över och så han fångade en del gas i det Jay-röret och han fyllde rörets botten men med lite kvicksilver som fångade den gasen på den stängda sidan eftersom kvicksilver är en ganska tät vätska och gas har svårt att röra sig genom det så det fångade lite av den gasen på andra sidan och så vänster om den öppna sidan utsatt för atmosfären här så att du har trycket på gasen på ena sidan och atmosfärens tryck på den andra och vi vet att sidor nu saker blev riktigt intressant när han lagt till lite mer kvicksilver eftersom nu de två nivåerna inte utjämna istället de var förskjutna och vad detta innebar var att den instängda gastrycket hit det var större än atmosfärstrycket så att gastrycket var lika med atmosfärstrycket plus vätsketrycket av höjdskillnaden och du kan tänka att gasen trycker ner på denna del av kvicksilver med samma kraft eller med samma tryck som atmosfären trycka ner hit Plus detta denna bit av vätska hit trycka ner kvicksilver som komprimerade gasen ännu mer att göra sin volym mindre och han fann att det fanns en ännu större förskjutning och de två fluidhöjder och han korrekt tog detta att innebära att gasen utövade ännu mer tryck eftersom nu gastrycket är lika med atmosfärstrycket plus ännu mer vätska höjd och så Robert Boyle ritas dessa data och dessa är de värden som han fick i mitten av 17-talet han ritas volymen i volymen var hundra och sjutton punkt fem kubiktum och hans tryck var 12 tum kvicksilver och när han fyllde Jay-röret med lite mer kvicksilver hade han en volym på 87 punkt 2 och ett tryck på 16 tum kvicksilver och när han fortsatte att fylla den fick han en volym på 70 punkt 7 med ett tryck på 20 tum och fortsatte i en volym på 58.8 och ett tryck på 24 inches och fortsatte och fick fyrtiofyra punkt två och trettiotvå och när han fortsatte att han fick trettiofem punkt tre kubiktum och fyrtio inches av kvicksilver och sedan det sista värdet var tjugonio punkt en inches av kvicksilver efter det är det är den volym som han hade komprimerat ner till och 48 inches av kvicksilver för trycket och så vad han gjorde är att han ritade dessa data och han topp 50 och den mellersta delen vi kan säga är 25 som ett slags riktmärke och om du tittar på volymen är den högsta Vi har 117 så vi gör det hundra och vi går lite över och vi kan Typ fylla i vår graf så 50 25 och 75 kubiktum för volym och så ser vi att när vår volym är hundra och sjutton punkt fem är vårt tryck tolv så det skulle vara sju vårt tryck handlar om 20 så det skulle vara ungefär där och när vår volym är bara om 60 här har vi en volym av Tony jag är ledsen ett tryck på 24 och sedan som vår volym går till 44 punkt 2 Vi har 32 ish som skulle vara ungefär där och sedan 35 punkt tre för volymen är ca 40 för trycket och sedan rätt under ett tryck av 58 vår volym skulle vara ca 29 om just där och så vad vi har när vi från 50 till 25 för volymen går vi från 25 till 50 för trycket om så vi har ett omvänt förhållande för trycket och volymen så om vi graferar volymen då som en funktion av det inversa trycket och vi får den här grafen har vi volymen som en funktion av det inversa trycket så vi kommer att behöva de inversa värdena för alla våra tryck så en över tolv den inversa av 12 skulle vara 0.08 och en över 16 för inversen av 16 skulle vara ungefär punkt noll sex till fem och om vi fortsätter att hitta de inversa värdena för dessa tryck skulle vi få Oh punkt noll fem för 20 och sedan 24 skulle vara punkt noll fyra till ungefär och en över trettiotvå skulle vara punkt noll tre en två fem och fyrtio skulle vara punkt noll två fem en dividerad med 40 är punkt noll två fem och sedan en över fyrtioåtta är punkt noll två noll åtta och så kan vi fylla vår graf med med dessa värden och om det högsta inversa tryckvärdet vi har är punkt noll åtta om den lägsta är punkt noll två så vi kan Typ av fylla det här och vi arbetar fortfarande med samma värden för för volym så det högsta är lite över hundra och då kan vi lägga in 50 och 25 och 75 så när vår volym är hundra och sjutton punkt fem kubiktum skulle det inversa trycket vara ungefär punkt noll åtta och då när vi går ner åttio sju punkt två skulle vara punkt noll sex två fem och sjuttio punkt sju skulle vara punkt noll fem rätt i mitten här och sedan 58.8 bara ungefär sextio skulle vara punkt noll fyra två och fyrtiofyra punkt två skulle vara punkt noll tre en två fem och sedan trettiofem punkt tre skulle vara punkt noll två fem och tjugo nio punkt en skulle vara punkt noll två noll åtta och detta är inte en helt ren graf men men vi ser att när vi graferar volymen som en funktion av det inversa trycket får vi en rak linje och om vi skriver detta en rak linjediagram som en ekvation skulle det vara y är lika med MX plus B det är ekvationen för för denna graf där M är vår lutning och B är vår y-avlyssna men vår y- – intercept här är noll så alla vi allt vi verkligen behöver är Y är lika med MX väl i vår graf Y vår y-värde är vår volym och vår x-värde är inversen av vårt tryck så det är låt oss fylla det här om vi vi kallar vår lutning K istället för i om vi bara använder en annan bokstav då vi får V är lika med K gånger en över P och multiplicera båda sidor av P skulle ge oss PV är lika med K eller med andra ord produkten av volymen och trycket för en gas är ett konstant värde precis som vi ser i den ideala gasekvationen så låt oss testa detta genom att tillbaka till de ursprungliga värdena som Robert Boyle ritade om vi mäter produkt av trycket och volymen här ser vi att 117 gånger 12 är bara om 1400 och 87 gånger 16 är bara om 1400 och i själva verket alla dessa volymer multiplicerat med trycket produkten är alltid nästan exakt 1400 och så en stor tillämpning av detta koncept är att om antalet mol och i temperaturen hos en ideal gas är konstant då den ursprungliga produkten av P och B kommer att gas och en 1,25 liters behållare är initialt 0.87 2 atmosfärer vad är trycket om behållarens volym ökas till 1,5 liter förutsatt att temperaturen inte förändras och vi vet att om det här är en sluten behållare kommer antalet partiklar inte att förändras så våra mol är också konstanta och så låt oss använda den här tanken att p1 v1 är lika med p2 v2 och vårt initiala tryck är punkt 8 7 2 atmosfärer och vår ursprungliga volym är 1,25 liter och vi letar efter det slutliga trycket när när den slutliga volymen är 1,5 liter och så det första vi kommer att behöva göra är dela båda sidor med 1.5 liter för att isolera vårt slutliga tryck och så på denna sida avbryter vi helt 1,5 liter och på denna sida avbryter vi våra enheter liter och vi får 0,87 2 gånger 1,25 dividerat med 1,5 då behåller vi vår atmosfärsenhet här och det kommer att ge oss vårt slutliga tryck som råkar vara 0,72 7 atmosfärer och bara typ av som en sista typ av sunt förnuft kontrollera detta resultat följer Boyles lag eftersom vi ökar volymen från 1,25 till 1,5 och så minskade vi trycket från 0,87 till 2 0, 727