Themenübungen
Teil A: Reelle Zahlen
Verwenden Sie die Satznotation, um die beschriebenen Elemente aufzulisten.
1.Die Stunden auf einer Uhr.
2.Die Tage der Woche.
3.Die ersten zehn ganzen Zahlen.
4.Die ersten zehn natürlichen Zahlen.
5.Die ersten fünf positiven geraden Zahlen.
6.Die ersten fünf positiven ungeraden ganzen Zahlen.
Bestimmen Sie, ob die folgenden reellen Zahlen ganze Zahlen, rational oder irrational sind.
8.−3
10.−5
11.0.36¯
12.0.3¯
13.1.001000100001…
14.1.001¯
15.e=2.71828…
16.7=2.645751…
17.-7
22.8,675,309
Wahr oder falsch.
23.Alle ganzen Zahlen sind rationale Zahlen.
24.Alle ganzen Zahlen sind ganze Zahlen.
25.Alle rationalen Zahlen sind ganze Zahlen.
26.Einige irrationale Zahlen sind rational.
27.Alle abschließenden Dezimalzahlen sind rational.
28.Alle irrationalen Zahlen sind real.
Teil B: Reelle Zahlenlinie
Wählen Sie eine geeignete Skala und zeichnen Sie die folgenden Sätze reeller Zahlen auf einer Zahlenlinie.
29.{−3, 0 3}
30.{−2, 2, 4, 6, 8, 10}
31.{−2, −13, 23, 53}
32.{−52, −12, 0, 12 , 2}
33.{−57, 0, 27 , 1}
34.{ –5, –2, –1, 0}
35.{ −3, −2, 0, 2, 5}
36.{−2.5, −1.5, 0, 1, 2.5}
37.{0, 0.3, 0.6, 0.9, 1.2}
38.{−10, 30, 50}
39.{−6, 0, 3, 9, 12}
40.{-15, -9, 0, 9, 15}
Teil C: Bestellung reelle Zahlen
Füllen Sie das Leerzeichen mit <, = oder > aus.
41.−7 ___ 0
42.30 ___ 2
43.10 ___−10
44.−150 ___−75
45.−0.5 ___−1.5
46.0___ 0
47.−500 ___ 200
48.−1 ___−200
49.−10 ___−10
50.-40 ___-41
Wahr oder falsch.
51.5≠7
52.4=5
53.1≠1
54.−5>−10
55.4≤4
56.−12≥0
57.−10=−10
58.3>3
59.−1000<−20
60.0=0
61.Listen Sie drei ganze Zahlen kleiner als -5 auf.
62.Listen Sie drei ganze Zahlen größer als -10 auf.
63.Listen Sie drei rationale Zahlen auf, die kleiner als Null sind.
64.Listen Sie drei rationale Zahlen auf, die größer als Null sind.
65.Listen Sie drei ganze Zahlen zwischen -20 und -5 auf.
66.Listen Sie drei rationale Zahlen zwischen 0 und 1 auf.
Übersetzen Sie jede Aussage in einen englischen Satz.
67.10<20
68.−50≤−10
69.−4≠0
70.30≥−1
71.0=0
72.e≈2.718
Übersetzen Sie Folgendes in eine mathematische Aussage.
73.Negative sieben ist kleiner als Null.
74.Vierundzwanzig ist nicht gleich zehn.
75.Null ist größer oder gleich negativer Eins.
76.Vier ist größer oder gleich negativ einundzwanzig.
77.Negative zwei ist gleich negative zwei.
78.Negative zweitausend ist weniger als negative eintausend.
Teil D: Gegensätze
Vereinfachen.
79.−(−9)
80.−(−35)
81.−(10)
82.−(3)
83.−(5)
84.−(34)
85.−(−1)
86.−(−(−1))
87.−(−(1))
88.−(−(−3))
89.−(−(−(−11)))
90.Was ist das Gegenteil von -12
91.Was ist das Gegenteil von π ?
92.Was ist das Gegenteil -0.01?
93.Is das Gegenteil von -12 kleiner oder größer als -11?
94.Is das Gegenteil von 7 kleiner oder größer als -6?
Füllen Sie das Feld mit <, = oder > aus.
95.−7 ___−(−8)
96.6 ___−(6)
97.13 ___−(−12)
98.−(−5) ___−(−2)
99.-100 ___−(−(-50))
100.44 ___−(-44)
Teil E: Absoluter Wert
Vereinfachen.
101.|20|
102.|−20|
103.|−33|
104.|−0.75|
105.|−25|
106.|38|
107.|0|
108.|1|
109.−|12|
110.−|−20|
111.−|20|
112.−|−8|
113.−|7|
114.−|−316|
115.−(−|89|)
116.|−(−2)|
117.−|−(−3)|
118.−(−|5|)
119.−(−|−45|)
120.−|−(−21)|
121.abs(6)
122.abs(-7)
123.-abs(5)
124.-abs(-19)
125.- (-abs(9))
126.-abs(−(-12))
Bestimme das Unbekannte.
127.| ? |=9
128.| ? |=15
129.| ? |=0
130.| ? |=1
131.| ? |=−8
132.| ? |=−20
133.|?|−10=−2
134.|?|+5=14
Füllen Sie das Feld mit <, = oder > aus.
135.|−2| ____ 0
136.|−7| ____ |−10|
137.−10 ____−|−2|
138.|−6| ____ |−(−6)|
139.−|3| ____ |−(-5)|
140.0 ____−|−(-4)|
Teil F: Diskussionsforum Themen
141.Erforschen und diskutieren Sie die Geschichte der Zahl Null.
142.Erforschen und diskutieren Sie die verschiedenen Nummerierungssysteme im Laufe der Geschichte.
143.Erforschen und diskutieren Sie die Definition und Geschichte von π .
144.Erforschen Sie die Geschichte der irrationalen Zahlen. Wer hat bewiesen, dass die Quadratwurzel von 2 irrational ist und was ist mit ihm passiert?
145.Erforschen und diskutieren Sie die Geschichte des absoluten Wertes.
146.Diskutieren Sie die „just make it positive“ Definition des absoluten Wertes.