Congruent kolmiot ovat kolmioita, joiden sivut ja kulmat ovat identtiset. Yhden kolme sivua ovat täsmälleen yhtä suuret kuin toisen kolme sivua. Yhden kolme kulmaa ovat kukin samassa kulmassa kuin toinen.
Kolmiokongruenssipostulaatit
on käytettävissä viisi tapaa löytää kaksi kolmiokongruenttia:
- SSS eli Kylkisivu
- SAS, tai Sivukulmapuoli
- ASA, tai Kulmapuolisko
- AAS, tai Kulmapuolisko
- HL eli Hypotenuusajalka, vain oikeanpuoleisille kolmioille
mukana osia
mukana oleva kulma sijaitsee kahden nimetyn sivun välissä. In CAT alla, mukana ∠A on sivujen t ja c välissä:
mukana puolella sijaitsee kahden nimetty kulmat kolmion.
Side Side Postulate
postulaatti on lausuma, joka on otettu todeksi ilman todisteita. SSS-postulaatti kertoo,
sivujen Kongruenssi näkyy pienillä luukun merkeillä, kuten näin: ∥. Kahden kolmion kohdalla sivut voidaan merkitä yhden, kahden ja kolmen luukun merkeillä.
jos △ässän sivut ovat mitoiltaan identtiset △Humin kolmen sivun kanssa, niin nämä kaksi kolmiota ovat SSS: n mukaan kongruentteja:
Sivukulmapostulaatti
SAS-postulaatti kertoo,
△HUG ja △LAB kummallakin on yksi kulma, joka on tasan 63°. Vastaavat sivut g ja b ovat yhteneviä. Sivut h ja l ovat yhtenevät.
A-puoli, johon sisältyy kulma, sekä sivu △HUGILLA ja △Labilla ovat yhtenevät. Niin, SAS, kaksi kolmiota ovat congruent.
kulman Sivukulman postulaatti
tämä postulaatti sanoo,
Meillä on △MAC ja △CHZ -, sivu-m congruent puolella c. ∠A on congruent, ∠H, kun ∠C on congruent ∠Z. By ASA Olettamus nämä kaksi kolmiota ovat yhtenevät.
kulmakulman sivulause
meille annetaan kaksi kulmaa ja ei-sisältyvä sivu, vastakkainen puoli yhtä kulmista. Kulmakulman sivulause sanoo,
tässä ovat kongruentit △ruukku ja △kansi, joiden kaksi mitattua kulmaa ovat 56° ja 52°, ja sivu, joka ei sisälly 13 senttimetriä:
AAS-lauseella nämä kaksi kolmiota ovat kongruentteja.
HL-postulaatti
yksinomaan oikeille kolmioille HL-postulaatti kertoo,
suorakulmaisen kolmion hypotenuusa on pisin sivu. Kaksi muuta kylkeä ovat jalat. Joko jalka voi olla congruent välillä kaksi kolmiota.
tässä ovat oikeat kolmiot △lehmä ja △sika, joiden sivujen W ja i hypotenuusat ovat yhtenevät. Jalat o ja g ovat myös yhtenevät:
näin ollen HL-postulaatin mukaan nämä kaksi kolmiota ovat kongruentteja, vaikka ne olisivat vastakkain eri suuntiin.
todistus Kongruenssilla
annettu: △MAG ja △ICG
MC ≅ AI
AG ≅ GI
Todista: △MAG ≅ △ICG
Selvitys Syystä
MC ≅ AI Koska
AG ≅ GI
∠MGA ≅ ∠ HVK Pystysuorat Kulmat ovat Yhtenevät
△MAG ≅ △ICG Puolella Kulma Puolella
Jos kaksi puolta ja mukana kulma kolmion on congruent-kaksi puolta ja mukana kulma toisen kolmion, niin kaksi kolmiota ovat yhtenevät.
Seuraava Oppitunti:
Kolmion Kongruenssilauseet