kongruenta trianglar är trianglar med identiska sidor och vinklar. De tre sidorna av en är exakt lika stora som de tre sidorna av en annan. De tre vinklarna på en är var och en samma vinkel som den andra.
Triangle Congruence Postulates
fem sätt är tillgängliga för att hitta två trianglar kongruenta:
- SSS, eller sida sida sida
- SAS, eller sida vinkel sida
- ASA, eller vinkel sida sida
- AAS, eller vinkel vinkel sida
- HL, eller hypotenusan ben, för höger trianglar endast
inkluderade delar
en inkluderad vinkel ligger mellan två namngivna sidor. I avsugningskatt nedan, inkluderad i detta fall är A mellan sidorna t och c:
en inkluderad sida ligger mellan två namngivna vinklar av triangeln.
sida sida sida postulat
ett postulat är ett uttalande som tas för att vara sant utan bevis. SSS-postulatet berättar för oss,
kongruens av sidor visas med små luckmarkeringar, så här: bisexuell. För två trianglar kan sidorna markeras med en, två och tre luckmärken.
om ace har sidor som är identiska i mått till de tre sidorna av brum, är de två trianglarna kongruenta av SSS:
sidovinkel sida postulat
SAS postulat berättar,
△HUG-och excepililabbet har var och en en vinkel som mäter exakt 63 megapixlar. Motsvarande sidor g och b är kongruenta. Sidorna h och l är kongruenta.
en sida, en inkluderad vinkel, och en sida på Macau HUG och på Macau LAB är kongruenta. Så, av SAS, de två trianglarna är kongruenta.
vinkel sida vinkel postulat
detta postulat säger,
Vi har △MAC och △CHZ, med sida m kongruent med sidan c. ∠A är kongruent med ∠H, medan ∠C är kongruent med ∠Z. Av ASA Postulat dessa två trianglar är kongruenta.
vinkel vinkel sida Sats
vi får två vinklar och den icke-inkluderade sidan, sidan motsatt en av vinklarna. Vinkel vinkel sida Sats säger,
här är kongruenta kastrullkrukor och lock av kakor, med två uppmätta vinklar på 56 och 52, och en icke-inkluderad sida på 13 centimeter:
enligt Aas-satsen är dessa två trianglar kongruenta.
HL-postulat
exklusivt för rätt trianglar, berättar HL-postulatet oss,
hypotenusen i en rätt triangel är den längsta sidan. De andra två sidorna är Ben. Båda benen kan vara kongruenta mellan de två trianglarna.
här är de rätta trianglarna för ko och gris, med hypotenus på sidorna w och i kongruent. Benen o och g är också kongruenta:
så, enligt HL-postulatet, är dessa två trianglar kongruenta, även om de vetter i olika riktningar.
bevis med kongruens
Given: 6743>
MC 6743 >
AG 6743 GI
AG GI
bevisa: △MAG ≅ △ICG
Uttalande Anledningen
MC ≅ AI Given
AG ≅ GI
∠MGA ≅ ∠ REGERINGSKONFERENSEN Vertikala Vinklar är Kongruenta
△MAG ≅ △ICG Vinkel Sida
Om två sidor och den medföljande vinkel i en triangel är kongruent med två sidor och ingår vinklar i en annan triangel, så att de två trianglarna är kongruenta.
Nästa Lektion:
Triangelkongruenssatser