Trójkąty przystające to trójkąty o identycznych bokach i kątach. Trzy boki jednego są dokładnie równe pod względem miary trzem bokom drugiego. Trzy kąty jednego są tym samym kątem co drugi.
postulaty trójkąta przystającego
dostępnych jest pięć sposobów znalezienia dwóch trójkątów przystających:
- SSS, lub Bok Bok
- SAS, lub Bok Bok
- ASA, lub kąt Bok Bok
- AAS, lub kąt Bok Bok
- HL lub przeciwprostokątna noga, tylko dla trójkątów prostokątnych
w zestawie części
dołączony kąt leży pomiędzy dwoma nazwanymi bokami. W △CAT poniżej, zawarte ∠A jest między stronami t i c:
dołączony bok leży pomiędzy dwoma nazwanymi kątami trójkąta.
boczny postulat boczny
postulat to stwierdzenie uznane za prawdziwe bez dowodu. Postulat SSS mówi nam,
zbieżność boków jest pokazana z małymi znakami wylęgu, jak to:∥. W przypadku dwóch trójkątów boki mogą być oznaczone jednym, dwoma i trzema znakami wylęgowymi.
jeśli △ACE ma boki identyczne pod względem miary z trzema bokami △HUM, to dwa trójkąty są przystające przez SSS:
postulat boczny kąt boczny
postulat SAS mówi nam,
△HUG i △LAB każdy ma jeden kąt mierzący dokładnie 63°. Odpowiednie boki g i b są przystające. Boki h I l są przystające.
bok, kąt dołączony i bok na △I NA △są przystające. Tak więc, przez SAS, dwa trójkąty są przystające.
postulat kąta bocznego
postulat ten mówi,
my △Mac i △CHZ, ze strony M porównywalny z C na stronie. ∠A są równe ∠h, a ∠c nie są równe ∠Z. z asa postulat te dwa trójkąty są równe.
twierdzenie o boku kąta
otrzymujemy dwa kąty i bok nieuwzględniony, bok przeciwny jednemu z kątów. Twierdzenie o boku kąta mówi,
tutaj są przystające △garnek i △pokrywka, z dwoma zmierzonymi kątami 56° i 52°, i nieuwzględnionym bokiem 13 centymetrów:
zgodnie z twierdzeniem AAS, te dwa trójkąty są przystające.
postulat HL
tylko dla trójkątów prostokątnych postulat HL mówi nam,
przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego jest najdłuższym bokiem. Pozostałe dwie strony to nogi. Każda noga może być przystająca między dwoma trójkątami.
oto Trójkąty prostokątne △krowa i △Świnia, z przeciwprostokątnymi boków w I i przystającymi. Nogi o i g są również przystające:
Tak więc, według postulatu HL, te dwa trójkąty są przystające, nawet jeśli są skierowane w różnych kierunkach.
dowód za pomocą zgodności
podane: △MAG i IC ICG
MC ≅ AI
AG ≅ GI
udowodnij: △Mag ≅ △g
oświadczenie powodu
MK ≅ Aj dan
AG ≅ ki
∠Mha ≅ ∠ IPC pionowe kąty są równe
△mag ≅ △g kąt w kierunku
jeśli dwa boki i kąt jednego trójkąta są równe dwóm bokach i kącie między nimi drugiego trójkąta, to trójkąty są równe.
Następna Lekcja:
Twierdzenie O Przystąpieniu Trójkąta